Finite Group Databasebeta

← #15900282

Subgroups — #15900282

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118222C212yesmaximal, complemented
4#13118151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116084C212yesmaximal, complemented
6#13115960C212yesmaximal, complemented
7#13115295C212yesmaximal, complemented
8#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14C13×#547—22no—
15C13×#547—22no—
16C13×#546—22no—
17C13×#546—22no—
18C13×#536—21no—
19C13×#534—21no—
20C13×#534C2212yes—
21C13×#525—21no—
22C2×C13×#123—21no—
23C2×C13×#123C2212yes—
24C13×#518C2211yescharacteristic
25C2×#88191C2211yescharacteristic
26C2×#88191C2212yes—
27C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88180C2212yescomplemented
30#11718905—24no—
31#11718901—24no—
32#11718892—21no—
33#11718884—21no—
34#11718881C2212yes—
35#11718881C2211yescharacteristic
36#11718881C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88074C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2212yes—
39C2×#88074C2212yes—
40C2×#88074C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2212yescomplemented
42#11718874—21no—
43#11718874—21no—
44#11718872C2211yescharacteristic, complemented
45#11718655—22no—
46#11718651—22no—
47#11718622—22no—
48#11718618—22no—
49#11718616C2212yescomplemented
50#11718607C2212yescomplemented
51#11718118C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—22no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—22no—
61C2×C13×#41—22no—
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41—42no—
64C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
68C22×D4×C13C2312yes—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
72C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8—22no—
79C13×#124—22no—
80C13×#123—22no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—22no—
83C13×#123—22no—
84C13×#123—22no—
85C13×#123—22no—
86C13×#123—22no—
87C13×#123—22no—
88C13×#123—22no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#120—22no—
100C13×#120—22no—
101C13×#120—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C13×#117—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
110C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
115C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
116C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2312yes—
124#88191—22no—
125#88191—22no—
126#88191—24no—
127#88191—42no—
128#88191—42no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138#88180—24no—
139#88180—42no—
140C2×C4⋊Dic13—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143#88074—22no—
144#88074—24no—
145#88074—24no—
146#88074—42no—
147#88074D414yescomplemented
148#88071—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#24406—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—81no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—42no—
174C13×#41—42no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—22no—
178C2×Q8×C13—41no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13#4112yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—41no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—81no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—22no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—22no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C42×C13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—82no—
271C22⋊Dic13—81no—
272C22⋊Dic13—81no—
273C22⋊Dic13C2×D414yes—
274#6103—44no—
275#6103—42no—
276#6103—44no—
277#6103—41no—
278#6103—41no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—82no—
282C4⋊Dic13—44no—
283#6101—82no—
284C4×Dic13—44no—
285#3485D1311yescharacteristic, complemented
286C2×B(4,𝔽2)—131no—
287C2×#410—131no—
288#2411—132no—
289#2404—131no—
290#2044—132no—
291#2021—132no—
292#1899—132no—
293#1889—131no—
294#1867—131no—
295#1790—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13#12112yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
321C22×D13—24no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—82no—
337Q8×C13—44no—
338Q8×C13—42no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—24no—
341D4×C13—44no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—44no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—42no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—82no—
351D4×C13—82no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12012yes—
383C2×C4×C13#12112yes—
384C22⋊D13—88no—
385C22⋊D13—84no—
386C22⋊D13—84no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
405C22×#41C2×D1311yescharacteristic
406#547—22no—
407#547—22no—
408#546—22no—
409#546—22no—
410#536—21no—
411#534—21no—
412#534C2×D1312yes—
413#525—21no—
414C2×#123—21no—
415C2×#123C2×D1312yes—
416C2×#120—131no—
417C2×#120—132no—
418C2×#120—131no—
419#518C2×D1311yescharacteristic
420C2×#117—132no—
421C22×C22⋊C4—131no—
422B(4,𝔽2)—264no—
423#410—264no—
424C2×#99—131no—
425C2×#99—131no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99—132no—
429#396—262no—
430#394—262no—
431#393—261no—
432#392—261no—
433#390—262no—
434#388—262no—
435#386—131no—
436#386—131no—
437#386—132no—
438#386—261no—
439#386—261no—
440#385—132no—
441#381—131no—
442#379—132no—
443#342—132no—
444#342—132no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—162no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13#53411yescharacteristic
471C22×C13D4212yes—
472C22×C13#54612yes—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—44no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492Dic13—44no—
493Dic13—82no—
494Dic13—81no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497C25—131no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—22no—
500H(5,𝔽2)—42no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—42no—
508C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
515C22×D4C22×D1312yes—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
520C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—22no—
523#124—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#120—22no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—264no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—522no—
550#120—522no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555#117—21no—
556#117—264no—
557#117—522no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
563C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
584C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
585C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
586C2×C42—262no—
587#99—134no—
588#99—264no—
589#99—264no—
590#99—262no—
591#99—522no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—262no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—262no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—22no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—81no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13#241011yescharacteristic
606C2×C13#302511yescharacteristic
607C2×C13#302711yescharacteristic
608D13—82no—
609C24—21no—
610C24—262no—
611C24—261no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—262no—
615C24—522no—
616C24—1041no—
617C24C2×C22⋊D1312yes—
618C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
619C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
620C24C23×D1311yescharacteristic
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—1042no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4D4×D1312yes—
666C2×D4#612912yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
690C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
695C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
696C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
697C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4—1042no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—134no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—524no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—521no—
731C22⋊C4—521no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—1042no—
734C22⋊C4—1042no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4—1041no—
737C42—22no—
738C42—524no—
739C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—264no—
760C23—262no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—522no—
766C23—521no—
767C23—522no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—522no—
771C23—521no—
772C23—1042no—
773C23—1042no—
774C23—1044no—
775C23#8819312yes—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777C23C2×#612911yescharacteristic
778C23#8825112yes—
779C23C22×C22⋊D1312yes—
780C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781Q8—44no—
782Q8—42no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—1048no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—264no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4#8819312yes—
845C2×C4#8820711yescharacteristic
846C2×C4#8820711yescharacteristic
847C2×C4#8820712yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—162no—
871C22—524no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—524no—
875C22—522no—
876C22—1042no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1042no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22D4×C22⋊D1312yes—
883C22C2×#8819311yescharacteristic
884C22#1171950911yescharacteristic
885C22#1171951112yes—
886C22C2×#8820711yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—524no—
896C4—1042no—
897C4—1041no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—1042no—
908C2#1311821011yescharacteristic
909C2#1312422811yescharacteristic
910C2#1312423811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#3485C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3485D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718905C2semidirect
2. C2×#11718901C2semidirect
3. #13118222C2semidirect
4. #13118151C2semidirect
5. #13116084C2semidirect
6. #13115960C2semidirect
7. #13115295C2semidirect
8. #13115244C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114784C2semidirect
11. C13×#3485C2semidirect
27. C2×#88191C22semidirect
28. C22×#6103C22semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
36. #11718881C22semidirect
41. C2×#88074C22semidirect
44. #11718872C22semidirect
49. #11718616C22semidirect
50. #11718607C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
64. C22×Q8×C13D4semidirect
67. C22×D4×C13D4semidirect
71. C23×C4×C13D4semidirect
72. C23×C4×C13D4semidirect
109. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
114. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
147. #88074D4semidirect
285. #3485D13semidirect
508. C22×Q8C22⋊D13semidirect
514. C22×D4C22⋊D13semidirect
519. C23×C4C22⋊D13semidirect
520. C23×C4C22⋊D13semidirect
562. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
563. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
583. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
584. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
739. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117189052
C2×#117189012
#131182222
#131181512
#131160842
#131159602
#131152952
#131152442
#131151172
#131147842
C13×#34852
#2440613