Finite Group Databasebeta

← #15900283

Subgroups — #15900283

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118221C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115292C212yesmaximal, complemented
8#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88207C2212yes—
18#11719534—22no—
19#11719534—22no—
20#11719529—22no—
21#11719529—22no—
22#11719521—21no—
23#11719509—21no—
24#11719509C2212yes—
25#11719503C2211yescharacteristic
26#11719496—21no—
27C2×#88183—21no—
28C2×#88183C2212yes—
29C2×#88180C2212yescomplemented
30C13×#393—21no—
31C13×#392—21no—
32C13×#386—21no—
33C13×#386—21no—
34C13×#386C2211yescharacteristic
35C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
37#11718908C2212yescomplemented
38#11718901—24no—
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2212yescomplemented
42#11718874C2212yes—
43#11718871C2212yescomplemented
44#11718693—24no—
45#11718622—22no—
46#11718618—22no—
47C2×#88046C2212yes—
48C2×#88046C2212yes—
49#11718609—22no—
50#11718606—22no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—42no—
59C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
66C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13C2312yes—
72#88251—22no—
73#88251—22no—
74#88251—42no—
75C2×#6129—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×#6127—21no—
78C13×#120—22no—
79C13×#120—22no—
80C13×#120—42no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#88207—22no—
92#88207—24no—
93#88207—42no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2312yes—
100C2×C22⋊Dic13C2312yes—
101#88201—22no—
102#88200—22no—
103#88200—22no—
104#88198—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88189—22no—
112#88189—22no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88183—22no—
118#88183—22no—
119#88183—22no—
120#88183—22no—
121#88183—22no—
122#88183—22no—
123#88183—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yescomplemented
130C2×#6103D412yescomplemented
131#88180—21no—
132#88180—24no—
133#88180—42no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101D412yescomplemented
141C2×#6101D412yescomplemented
142C2×C4×Dic13—22no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147#88074—22no—
148#88074—24no—
149#88074D414yescomplemented
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24406—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—22no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C24×C13C2411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D412yes—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—22no—
172C2×Q8×C13—22no—
173C2×Q8×C13—41no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13—41no—
206C22×C4×C13—81no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×D412yes—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241C2×D52—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C13×C22⋊C4—41no—
249C13×C22⋊C4—41no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C13×C22⋊C4—81no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—44no—
263C22⋊Dic13—44no—
264C22⋊Dic13—82no—
265C22⋊Dic13C2×D414yes—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—82no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—44no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—82no—
283C4×Dic13—22no—
284C4×Dic13—44no—
285#3485—131no—
286C2×B(4,𝔽2)—131no—
287C2×#410—131no—
288#2411—132no—
289#2404D1311yescharacteristic, complemented
290#2044—132no—
291#2021—132no—
292#1899—132no—
293#1889—131no—
294#1867—131no—
295#1790—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—82no—
321C23×C13—82no—
322C23×C13—84no—
323C23×C13#12112yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C22×D412yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—81no—
336C22×D13—81no—
337Q8×C13—44no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—44no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—84no—
344D4×C13—84no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12012yes—
376C2×C4×C13#12112yes—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—82no—
383C22⋊D13—82no—
384C22⋊D13—88no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—24no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—81no—
401D52—42no—
402C4×D13—44no—
403Dic26—42no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405C22×#41C2×D1311yescharacteristic
406#547—262no—
407#547—262no—
408#546—262no—
409#546—262no—
410#536—261no—
411#534—132no—
412#534—261no—
413#525—261no—
414C2×#123—132no—
415C2×#123—261no—
416C2×#120—132no—
417C2×#120C2×D1311yescharacteristic
418C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#518—131no—
420C2×#117—132no—
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
422B(4,𝔽2)—264no—
423#410—264no—
424C2×#99—131no—
425C2×#99—131no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99—132no—
429#396—262no—
430#394—262no—
431#393—21no—
432#392—21no—
433#390—262no—
434#388—262no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—132no—
438#386C2×D1311yescharacteristic
439#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#385—132no—
441#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#379—132no—
443#342—132no—
444#342—132no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—82no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13#53411yescharacteristic
476C22×C13D4212yes—
477C22×C13#54612yes—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492Dic13—44no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—82no—
497C25C22×D1311yescharacteristic
498H(5,𝔽2)—262no—
499H(5,𝔽2)—262no—
500H(5,𝔽2)—522no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—261no—
508C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—132no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
519C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—262no—
523#124—262no—
524#123—262no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#120—22no—
544#120—22no—
545#120—42no—
546#120—264no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550#120—522no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555#117—261no—
556#117—264no—
557#117—522no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C42—262no—
587#99—134no—
588#99—264no—
589#99—264no—
590#99—262no—
591#99—522no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—262no—
597#95—262no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—22no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—82no—
604C2×C13—81no—
605C2×C13#241011yescharacteristic
606C2×C13#302511yescharacteristic
607C2×C13#302711yescharacteristic
608D13—82no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—42no—
615C24—81no—
616C24—132no—
617C24—261no—
618C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
619C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
620C24C23×D1311yescharacteristic
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—522no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—261no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—1042no—
665C2×D4D4×D1312yes—
666C2×D4#612912yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4D4×D1312yes—
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4—1042no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—134no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—524no—
734C22⋊C4—524no—
735C22⋊C4—1042no—
736C22⋊C4—1042no—
737C42—262no—
738C42—524no—
739C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—522no—
771C23—522no—
772C23—522no—
773C23—1041no—
774C23—1041no—
775C23#8819312yes—
776C23C2×D4×D1312yes—
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778C23C2×#612911yescharacteristic
779C23#8825112yes—
780C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781Q8—44no—
782Q8—522no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—522no—
791D4—524no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—522no—
795D4—522no—
796D4—1042no—
797D4—1042no—
798D4—1048no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4#8819111yescharacteristic
845C2×C4#8819111yescharacteristic
846C2×C4#8819112yes—
847C2×C4#8819312yes—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—1042no—
880C22—1042no—
881C22—2082no—
882C22#1171929512yes—
883C22#1171929612yes—
884C22C2×#8819111yescharacteristic
885C22C2×#8819311yescharacteristic
886C22#1171950911yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—524no—
896C4—522no—
897C4—522no—
898C4—522no—
899C4—1042no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—1042no—
908C2#1311821111yescharacteristic
909C2#1312422711yescharacteristic
910C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2404C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2404D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128480C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. C2×#11718901C2semidirect
4. #13118221C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115292C2semidirect
8. #13115245C2semidirect
9. #13115116C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2404C2semidirect
15. C2×C13×#120C22semidirect
16. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
35. C13×#386C22semidirect
36. C13×#381C22semidirect
37. #11718908C22semidirect
41. C2×#88074C22semidirect
43. #11718871C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
59. C22×Q8×C13D4semidirect
62. C22×D4×C13D4semidirect
65. C23×C4×C13D4semidirect
66. C23×C4×C13D4semidirect
129. C2×#6103D4semidirect
130. C2×#6103D4semidirect
140. C2×#6101D4semidirect
141. C2×#6101D4semidirect
149. #88074D4semidirect
289. #2404D13semidirect
418. C2×#120C2×D13semidirect
421. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
439. #386C2×D13semidirect
441. #381C2×D13semidirect
508. C22×Q8C22⋊D13semidirect
515. C22×D4C22⋊D13semidirect
518. C23×C4C22⋊D13semidirect
519. C23×C4C22⋊D13semidirect
739. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284802
C2×#117186932
C2×#117189012
#131182212
#131160852
#131159592
#131152922
#131152452
#131151162
#131147832
C13×#24042
#2440613