Finite Group Databasebeta

← #15900284

Subgroups — #15900284

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118224C212yesmaximal, complemented
5#13118154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115291C212yesmaximal, complemented
9#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14#11719533—21no—
15#11719530—21no—
16#11719529—22no—
17#11719529—22no—
18#11719511—22no—
19#11719511—22no—
20#11719509—21no—
21#11719509C2212yes—
22C2×#88191C2211yescharacteristic
23C2×#88191C2212yes—
24#11719503C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×#88189C2212yes—
27C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88131C2212yescomplemented
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C2×C13×#99C2212yes—
32C13×#386C2212yes—
33C13×#386C2211yescharacteristic
34#11718905—24no—
35C2×#88074C2212yes—
36C2×#88074C2211yescharacteristic
37#11718874C2211yescharacteristic, complemented
38#11718871C2212yescomplemented
39#11718621—21no—
40#11718620—22no—
41#11718619—21no—
42#11718618—22no—
43#11718616C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45#11718604C2211yescharacteristic, complemented
46#11718401—24no—
47#11718337—22no—
48#11718334—21no—
49#11718330—22no—
50#11718326—21no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—21no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13C2312yes—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—42no—
75C22×D52—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82#88207—22no—
83#88207—22no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91C2×C22⋊Dic13C2312yes—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88198—22no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88192—21no—
100#88192—21no—
101#88191—22no—
102#88191—22no—
103#88191—22no—
104#88191—24no—
105#88191—42no—
106#88190—22no—
107#88189—22no—
108#88189—22no—
109#88189—22no—
110#88189—22no—
111#88189—22no—
112#88189—22no—
113#88189—22no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116#88183—22no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130#88180—21no—
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101D412yescomplemented
138C2×#6101D412yescomplemented
139C2×C4×Dic13—22no—
140#88136—42no—
141#88131—24no—
142#88131—42no—
143C13×#99—22no—
144C13×#99—42no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—22no—
147#88074—24no—
148#88074D414yescomplemented
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88046—24no—
154#24406—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—22no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—42no—
170C13×#41—42no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—81no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—41no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—82no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13C2×D414yes—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—44no—
265#6103—42no—
266#6103—44no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—41no—
270#6103—41no—
271#6103—82no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—44no—
282#6101—82no—
283C4×Dic13—22no—
284C4×Dic13—44no—
285#3485—131no—
286C2×B(4,𝔽2)—131no—
287C2×#410—131no—
288#2411—132no—
289#2404—131no—
290#2044—132no—
291#2021—132no—
292#1899—132no—
293#1889—131no—
294#1867—131no—
295#1790D1311yescharacteristic, complemented
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13#12112yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D412yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—82no—
336C22×D13—82no—
337Q8×C13—42no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—44no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—44no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13#12112yes—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—82no—
369C22⋊D13—82no—
370C22⋊D13—88no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400D52—84no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403Dic26—44no—
404C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
405C22×#41—131no—
406#547—262no—
407#547—262no—
408#546—262no—
409#546—262no—
410#536—261no—
411#534—132no—
412#534—261no—
413#525—261no—
414C2×#123—132no—
415C2×#123—261no—
416C2×#120—131no—
417C2×#120—132no—
418C2×#120—131no—
419#518—131no—
420C2×#117—132no—
421C22×C22⋊C4—131no—
422B(4,𝔽2)—264no—
423#410—264no—
424C2×#99—131no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99C2×D1311yescharacteristic
428C2×#99C2×D1312yes—
429#396—262no—
430#394—262no—
431#393—261no—
432#392—261no—
433#390—262no—
434#388—262no—
435#386—131no—
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386C2×D1311yescharacteristic
439#386C2×D1312yes—
440#385—132no—
441#381—131no—
442#379—132no—
443#342—132no—
444#342—132no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—82no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—162no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13C2×#12111yescharacteristic
465C22×C13#53411yescharacteristic
466C22×C13D4212yes—
467C22×C13#54612yes—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13—82no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—22no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—44no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497C25—131no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—22no—
500H(5,𝔽2)—42no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—522no—
508C22×Q8—131no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4C22×D1312yes—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—262no—
523#124—262no—
524#123—262no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#120—264no—
544#120—262no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—522no—
550#120—522no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555#117—261no—
556#117—264no—
557#117—522no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
585C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C42—262no—
587#99—22no—
588#99—42no—
589#99—134no—
590#99—264no—
591#99—264no—
592#95—21no—
593#95—22no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—262no—
597#95—261no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—22no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—82no—
604C2×C13#241011yescharacteristic
605C2×C13#302511yescharacteristic
606C2×C13#302711yescharacteristic
607D13—82no—
608D13—81no—
609C24—21no—
610C24—131no—
611C24—262no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—262no—
616C24—522no—
617C24—1041no—
618C24D4×D1312yes—
619C24D4×D1311yescharacteristic
620C24C23×D1311yescharacteristic
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—521no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—521no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1042no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4#612712yes—
666C2×D4D4×D1312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—521no—
695C22×C4—521no—
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4—1042no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—524no—
729C22⋊C4—521no—
730C22⋊C4—521no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—524no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—1042no—
736C22⋊C4—1041no—
737C42—262no—
738C42—524no—
739C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—264no—
755C23—262no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—522no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—522no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—522no—
772C23—1042no—
773C23—1042no—
774C23—1044no—
775C23#8813812yes—
776C23C2×#612711yescharacteristic
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778C23C2×D4×D1312yes—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780C23#8825112yes—
781Q8—42no—
782Q8—524no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—524no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—1044no—
795D4—1042no—
796D4—1042no—
797D4—1048no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—264no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4#8813812yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—162no—
866C22—522no—
867C22—524no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—524no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—521no—
875C22—1041no—
876C22—1042no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1042no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22C2×#8813811yescharacteristic
883C22#1171919512yes—
884C22D13×#12011yescharacteristic
885C22#1171929411yescharacteristic
886C22#1171929512yes—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—262no—
895C4—524no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—522no—
899C4—1041no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—1042no—
907C2—1041no—
908C2#1311821211yescharacteristic
909C2#1312422911yescharacteristic
910C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128476C2semidirect
2. C2×#11718905C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13118224C2semidirect
5. #13118154C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115291C2semidirect
9. #13115242C2semidirect
10. #13115116C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
27. C22×#6103C22semidirect
28. C2×#88136C22semidirect
29. C2×#88131C22semidirect
37. #11718874C22semidirect
38. #11718871C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. #11718604C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
66. C22×C22⋊D13D4semidirect
68. C23×Dic13D4semidirect
76. C22×C4×D13D4semidirect
77. C22×Dic26D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
137. C2×#6101D4semidirect
138. C2×#6101D4semidirect
148. #88074D4semidirect
295. #1790D13semidirect
739. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284762
C2×#117189052
C2×#117184012
#131182242
#131181542
#131160852
#131159612
#131152912
#131152422
#131151162
C13×#17902
#2440613