Finite Group Databasebeta

← #15900285

Subgroups — #15900285

Order 3328.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118223C212yesmaximal, complemented
5#13118152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116088C212yesmaximal, complemented
7#13115962C212yesmaximal, complemented
8#13115293C212yesmaximal, complemented
9#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C13×#518C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2212yes—
17C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
19#11719260—22no—
20#11719260—22no—
21#11719259—22no—
22#11719259—22no—
23#11719231—21no—
24#11719229—21no—
25#11719198—21no—
26#11719198C2212yes—
27C2×#88140—21no—
28C2×#88140C2212yes—
29C2×#88131C2212yescomplemented
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C13×#379C2212yescomplemented
32#11718884—21no—
33#11718881—21no—
34#11718881C2211yescharacteristic
35C2×#88074C2211yescharacteristic
36#11718693—24no—
37#11718620—22no—
38#11718619C2212yes—
39#11718619C2211yescharacteristic, complemented
40#11718618—22no—
41#11718617—21no—
42C2×#88046C2212yes—
43C2×#88046C2212yes—
44C2×#88046C2212yescomplemented
45#11718612—22no—
46#11718609—22no—
47#11718608—21no—
48#11718607C2212yescomplemented
49#11718604C2211yescharacteristic, complemented
50#11718401—24no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13—21no—
55C22×D4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D13C2312yes—
61C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65#88251—22no—
66#88251—22no—
67#88251—42no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—42no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×#6127—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
78C13×#120—22no—
79C13×#120—22no—
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—22no—
82C13×#117—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90#88207—24no—
91#88207—42no—
92#88207—42no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2312yes—
102#88184—22no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105#88184—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103D412yescomplemented
111C2×#6103D412yescomplemented
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
115C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—22no—
118C2×C4×Dic13—22no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88140—22no—
126#88140—22no—
127#88140—22no—
128#88140—22no—
129#88140—22no—
130#88140—22no—
131#88140—22no—
132#88140—22no—
133#88140—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137#88131—24no—
138#88131—42no—
139#88129—22no—
140C4×D52—22no—
141C4×D52—22no—
142#88123—22no—
143C13×#99—22no—
144#88074D414yescomplemented
145#88071—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88046—24no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24406—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—22no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C24×C13C2411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215C22×Dic13—81no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—41no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—44no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—82no—
256C42×C13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—41no—
263C22⋊Dic13—41no—
264C22⋊Dic13—81no—
265C22⋊Dic13C2×D414yes—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—82no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—22no—
282#6101—44no—
283#6101—82no—
284C4×Dic13—44no—
285#3485—131no—
286C2×B(4,𝔽2)—131no—
287C2×#410—131no—
288#2411—132no—
289#2404—131no—
290#2044—132no—
291#2021—132no—
292#1899—132no—
293#1889D1311yescharacteristic, complemented
294#1867—131no—
295#1790—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—82no—
316C23×C13—82no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13#12112yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C23×C13C22×D412yes—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C23×C13C2×#4111yescharacteristic
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—81no—
336C22×D13—81no—
337D4×C13—24no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—84no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—81no—
353C2×C4×C13—81no—
354C2×C4×C13#12112yes—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—88no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—24no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12012yes—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396D52—42no—
397D52—82no—
398D52—82no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—44no—
402Dic26—44no—
403Dic26—42no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405C22×#41—131no—
406#547—262no—
407#547—262no—
408#546—262no—
409#546—262no—
410#536—261no—
411#534—132no—
412#534—261no—
413#525—261no—
414C2×#123—132no—
415C2×#123—261no—
416C2×#120—132no—
417C2×#120—131no—
418C2×#120C2×D1311yescharacteristic
419#518C2×D1311yescharacteristic
420C2×#117—132no—
421C22×C22⋊C4—131no—
422B(4,𝔽2)—264no—
423#410—264no—
424C2×#99—131no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99C2×D1311yescharacteristic
429#396—262no—
430#394—262no—
431#393—261no—
432#392—261no—
433#390—262no—
434#388—262no—
435#386—131no—
436#386—131no—
437#386—132no—
438#386—261no—
439#386—261no—
440#385—132no—
441#381—131no—
442#379C2×D1312yescomplemented
443#342—132no—
444#342C2×D1312yescomplemented
445C22×C13—22no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13#53411yescharacteristic
471C22×C13D4212yes—
472C22×C13#54612yes—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—82no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—22no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—44no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497C25C22×D1311yescharacteristic
498H(5,𝔽2)—262no—
499H(5,𝔽2)—262no—
500H(5,𝔽2)—522no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—522no—
508C22×Q8—131no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—132no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C4⋊Q8—262no—
523#124—262no—
524#123—262no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#120—22no—
544#120—22no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—264no—
549#120—522no—
550#120—522no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555#117—21no—
556#117—264no—
557#117—522no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
586C2×C42—262no—
587#99—22no—
588#99—134no—
589#99—264no—
590#99—264no—
591#99—522no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—262no—
596#95—262no—
597#95—261no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—22no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—82no—
604C2×C13#241011yescharacteristic
605C2×C13#302511yescharacteristic
606C2×C13#302711yescharacteristic
607D13—81no—
608D13—82no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—42no—
615C24—81no—
616C24—132no—
617C24—131no—
618C24—261no—
619C24D4×D1311yescharacteristic
620C24C23×D1311yescharacteristic
621#41—522no—
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—521no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—521no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—1042no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4#612712yes—
666C2×D4D4×D1312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—521no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4D4×D1312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4—1042no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—134no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—521no—
730C22⋊C4—521no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—524no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—1042no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4—1041no—
737C42—22no—
738C42—524no—
739C13#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—84no—
762C23—262no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—522no—
771C23—522no—
772C23—522no—
773C23—1041no—
774C23—1041no—
775C23#8813812yes—
776C23C2×#612711yescharacteristic
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778C23C2×D4×D1312yes—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780C23#8825612yes—
781Q8—524no—
782Q8—522no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—84no—
786D4—522no—
787D4—524no—
788D4—524no—
789D4—522no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—522no—
795D4—1042no—
796D4—1042no—
797D4—1048no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—264no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4#8813812yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—522no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—521no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—1042no—
879C22—1041no—
880C22—1042no—
881C22—2082no—
882C22C2×#8813811yescharacteristic
883C22#1171925512yes—
884C22D13×#12011yescharacteristic
885C22#1171931412yes—
886C22#1171935811yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—262no—
895C4—524no—
896C4—522no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2#1311821311yescharacteristic
909C2#1312422611yescharacteristic
910C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#24406
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128481C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13118223C2semidirect
5. #13118152C2semidirect
6. #13116088C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115293C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C13×#1889C2semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C2×#88131C22semidirect
31. C13×#379C22semidirect
39. #11718619C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
48. #11718607C22semidirect
49. #11718604C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
59. C22×C22⋊D13D4semidirect
62. C23×Dic13D4semidirect
76. C22×C4×D13D4semidirect
77. C22×Dic26D4semidirect
110. C2×#6103D4semidirect
111. C2×#6103D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
144. #88074D4semidirect
293. #1889D13semidirect
442. #379C2×D13semidirect
444. #342C2×D13semidirect
739. C13#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284812
C2×#117186932
C2×#117184012
#131182232
#131181522
#131160882
#131159622
#131152932
#131151172
#131147822
C13×#18892
#2440613