Finite Group Databasebeta

← #15900286

Subgroups — #15900286

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C13×#534C2211yescharacteristic
19C2×C13×#123C2211yescharacteristic
20C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
21#11719509C2211yescharacteristic
22C2×#88189C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24C2×#88183C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
26#11719360—21no—
27#11719360—21no—
28D13×#123—21no—
29#11719353—21no—
30#11719316—21no—
31#11719316—21no—
32#11719315—21no—
33#11719315—21no—
34#11719296—21no—
35#11719296—21no—
36#11719294—21no—
37#11719291—21no—
38C2×#88140C2211yescharacteristic
39#11719191C2211yescharacteristic
40C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
45#11718881C2211yescharacteristic
46#11718881C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88074C2211yescharacteristic
48C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
49#11718872C2211yescharacteristic, complemented
50#11718714—24no—
51#11718650—21no—
52#11718641—21no—
53#11718640—21no—
54#11718634—21no—
55#11718620—21no—
56#11718619C2211yescharacteristic
57#11718619C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62#11718611C2211yescharacteristic, complemented
63#11718609—21no—
64#11718607—21no—
65#11718607C2211yescharacteristic, complemented
66#11718605—21no—
67#11718604C2211yescharacteristic, complemented
68#11718401—24no—
69#11718337—21no—
70#11718330—21no—
71#11718318—21no—
72#11718308—21no—
73C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
74#11718119C2211yescharacteristic, complemented
75#11718119C2211yescharacteristic, complemented
76#11718118C2211yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13D411yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87#88251—22no—
88#88251—22no—
89#88251—41no—
90#88251—41no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—41no—
100C2×#6129—41no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×#6127—21no—
104C22×C4×D13D411yescharacteristic
105C22×Dic26D411yescharacteristic
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—22no—
109C13×#123—41no—
110C13×#123—41no—
111C13×#123—41no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#120—21no—
115C13×#120—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124#88207—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88192—21no—
138#88192—21no—
139#88191—21no—
140#88191—21no—
141#88191—21no—
142#88189—21no—
143#88189—21no—
144#88189—21no—
145#88189—21no—
146#88189—21no—
147D4×Dic13—21no—
148D4×Dic13—21no—
149#88183—21no—
150#88183—22no—
151#88183—22no—
152#88183—22no—
153#88183—41no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103D411yescharacteristic
161C2×#6103D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101—21no—
167C2×#6101—21no—
168C2×#6101—21no—
169C2×#6101—21no—
170C2×#6101—21no—
171C2×#6101—21no—
172C2×#6101—21no—
173C2×#6101—21no—
174C2×#6101—21no—
175C2×#6101—21no—
176C2×#6101D411yescharacteristic
177C2×#6101D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic13—21no—
179C2×C4×Dic13—21no—
180#88150—21no—
181#88150—21no—
182#88148—21no—
183#88148—21no—
184C4⋊C4×D13—21no—
185C4⋊C4×D13—21no—
186#88142—21no—
187#88142—21no—
188#88140—21no—
189#88140—21no—
190#88140—21no—
191#88140—21no—
192#88139—21no—
193#88139—21no—
194#88138—21no—
195#88138—21no—
196#88137—21no—
197#88137—21no—
198#88137—21no—
199#88137—21no—
200#88135—21no—
201#88135—21no—
202#88135—21no—
203#88135—21no—
204C22⋊C4×D13—21no—
205C22⋊C4×D13—21no—
206C22⋊C4×D13—21no—
207#88132—21no—
208#88132—21no—
209#88132—21no—
210#88132—21no—
211#88131—21no—
212#88131—22no—
213#88131—22no—
214#88131—41no—
215#88131—41no—
216C13×#99—22no—
217C13×#99—41no—
218C13×#95—21no—
219C13×#95—21no—
220#88074—22no—
221#88074—22no—
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224#88071—21no—
225#88071—21no—
226#88071—21no—
227#88071—21no—
228#88071—21no—
229#88071—21no—
230#88071—21no—
231#88071—21no—
232#88046—22no—
233#88046—22no—
234#88046—41no—
235#88046D414yescomplemented
236#24407—131nomaximal, Sylow
237C24×C13C2×D411yescharacteristic
238C24×C13C2×D411yescharacteristic
239C24×C13C2411yescharacteristic
240C23×D13—21no—
241C23×D13C2×D411yescharacteristic
242C23×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—41no—
289C2×C22⋊D13—42no—
290C2×C22⋊D13—42no—
291C2×C22⋊D13C2×D412yes—
292C2×C22⋊D13#4112yes—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—22no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—42no—
308C22×Dic13—41no—
309C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6129—42no—
320#6129—42no—
321#6129—42no—
322#6129—42no—
323#6129—42no—
324#6129—42no—
325#6129—42no—
326#6129—42no—
327#6129—42no—
328#6129—42no—
329#6129—42no—
330#6129—42no—
331D4×D13—42no—
332D4×D13—42no—
333D4×D13—42no—
334D4×D13—42no—
335#6127—42no—
336#6127—42no—
337C2×D52—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—22no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—41no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—22no—
350C2×Dic26—41no—
351C13×C4⋊C4—21no—
352C13×C4⋊C4—21no—
353C13×C4⋊C4—42no—
354C13×C4⋊C4—42no—
355C13×C22⋊C4—21no—
356C13×C22⋊C4—21no—
357C13×C22⋊C4—21no—
358C13×C22⋊C4—21no—
359C13×C22⋊C4—21no—
360C13×C22⋊C4—21no—
361C13×C22⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—21no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C13×C22⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—21no—
366C13×C22⋊C4—42no—
367C13×C22⋊C4—42no—
368C13×C22⋊C4C2×D412yes—
369C22⋊Dic13—21no—
370C22⋊Dic13—21no—
371C22⋊Dic13—21no—
372C22⋊Dic13—21no—
373C22⋊Dic13—21no—
374C22⋊Dic13—21no—
375C22⋊Dic13—21no—
376C22⋊Dic13—21no—
377C22⋊Dic13—21no—
378C22⋊Dic13—21no—
379C22⋊Dic13—21no—
380C22⋊Dic13—21no—
381C22⋊Dic13—21no—
382C22⋊Dic13—42no—
383C22⋊Dic13—42no—
384C22⋊Dic13C2×D412yes—
385#6103—21no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—21no—
390#6103—21no—
391#6103—21no—
392#6103—21no—
393#6103—42no—
394#6103—42no—
395#6103—42no—
396#6103—42no—
397C4⋊Dic13—21no—
398C4⋊Dic13—21no—
399C4⋊Dic13—21no—
400C4⋊Dic13—21no—
401C4⋊Dic13—42no—
402#6101—21no—
403#6101—21no—
404#6101—21no—
405#6101—21no—
406#6101—21no—
407#6101—21no—
408#6101—21no—
409#6101—21no—
410#6101—42no—
411#6101—42no—
412#6101—42no—
413#6101—42no—
414#6101—41no—
415#6101—41no—
416#6101—41no—
417#6101—41no—
418#6101—42no—
419C4×Dic13—21no—
420C4×Dic13—21no—
421C4×Dic13—42no—
422C4×Dic13—42no—
423#3485—131no—
424C2×#458—131no—
425C2×#410—131no—
426#2413—131no—
427#2413—131no—
428#2406—131no—
429#2044—131no—
430#2044—131no—
431#2022—131no—
432#2022D1311yescharacteristic, complemented
433#1899—131no—
434#1899—131no—
435#1890—131no—
436#1867—131no—
437#1790—131no—
438C23×C13—21no—
439C23×C13—21no—
440C23×C13—21no—
441C23×C13—21no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13C22×D411yescharacteristic
451C23×C13C22×D411yescharacteristic
452C23×C13C22×D411yescharacteristic
453C23×C13C22×D411yescharacteristic
454C23×C13C2×#4111yescharacteristic
455C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—21no—
462C22×D13—42no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—81no—
468C22×D13—81no—
469C22×D13#12112yes—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13—41no—
477D4×C13—41no—
478D4×C13—81no—
479D4×C13—81no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C22⋊D13—22no—
507C22⋊D13—22no—
508C22⋊D13—22no—
509C22⋊D13—22no—
510C22⋊D13—42no—
511C22⋊D13—42no—
512C22⋊D13—42no—
513C22⋊D13—42no—
514C22⋊D13—41no—
515C22⋊D13—41no—
516C22⋊D13—41no—
517C22⋊D13—41no—
518C22⋊D13—81no—
519C22⋊D13—81no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—21no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—21no—
543C2×Dic13—42no—
544C2×Dic13—42no—
545C2×Dic13—42no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13#12011yescharacteristic
561C2×Dic13#12011yescharacteristic
562C2×Dic13#12011yescharacteristic
563C2×Dic13#12011yescharacteristic
564C2×Dic13#12112yes—
565D52—42no—
566C4×D13—42no—
567C4×D13—42no—
568C4×D13—42no—
569C4×D13—42no—
570C4×D13—81no—
571C4×D13—81no—
572Dic26—42no—
573Dic26—42no—
574Dic26—42no—
575C2×H(5,𝔽2)—131no—
576C22×#41—131no—
577#547—261no—
578#547—261no—
579#547—261no—
580#547—261no—
581#546—261no—
582#546—261no—
583#546—261no—
584#546—261no—
585#536—261no—
586#534—131no—
587#534—261no—
588#534C2×D1311yescharacteristic
589#525—261no—
590C2×#123—131no—
591C2×#123—131no—
592C2×#123—131no—
593C2×#123—131no—
594C2×#123—261no—
595C2×#123C2×D1311yescharacteristic
596C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
597#518—131no—
598C2×#117—131no—
599C2×#117—131no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601#458—264no—
602#410—264no—
603C2×#99—131no—
604C2×#99—131no—
605C2×#99—131no—
606C2×#99—131no—
607C2×#99—131no—
608C2×#99—131no—
609C2×#99C2×D1311yescharacteristic
610C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
611#398—261no—
612#398—261no—
613#396—261no—
614#396—261no—
615#395—261no—
616#394—261no—
617#389—261no—
618#389—261no—
619#388—261no—
620#388—261no—
621#386—131no—
622#386—131no—
623#386—131no—
624#386—131no—
625#385—131no—
626#385—131no—
627#385—261no—
628#385—261no—
629#381—131no—
630#381—131no—
631#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
632#342—131no—
633#342—131no—
634#342—131no—
635#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—41no—
650C22×C13—41no—
651C22×C13—41no—
652C22×C13—41no—
653C22×C13—81no—
654C22×C13—81no—
655C22×C13—81no—
656C22×C13C2×#12011yescharacteristic
657C22×C13C2×#12111yescharacteristic
658C22×C13#53411yescharacteristic
659C22×C13D4211yescharacteristic
660C22×C13D4211yescharacteristic
661C22×C13#54611yescharacteristic
662C22×C13#54611yescharacteristic
663C2×D13—22no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—41no—
670C2×D13—81no—
671C2×D13—81no—
672C2×D13—81no—
673C2×D13—162no—
674C4×C13—42no—
675C4×C13—41no—
676C4×C13—41no—
677C4×C13—41no—
678C4×C13—41no—
679C4×C13—81no—
680C4×C13—81no—
681C4×C13—81no—
682Dic13—22no—
683Dic13—21no—
684Dic13—21no—
685Dic13—21no—
686Dic13—21no—
687Dic13—42no—
688Dic13—41no—
689Dic13—41no—
690Dic13—42no—
691Dic13—41no—
692Dic13—81no—
693Dic13—81no—
694H(5,𝔽2)—262no—
695H(5,𝔽2)—262no—
696H(5,𝔽2)—521no—
697H(5,𝔽2)—521no—
698C2×#41—261no—
699C2×#41—261no—
700C2×#41—261no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—261no—
703C2×#41—261no—
704C2×#41—262no—
705C2×#41—262no—
706C2×#41—261no—
707C2×#41—521no—
708C2×#41—521no—
709C22×Q8—131no—
710C22×D4—131no—
711C22×D4—131no—
712C22×D4—131no—
713C22×D4—261no—
714C22×D4—261no—
715C22×D4—261no—
716C22×D4C22×D1311yescharacteristic
717C22×D4C22×D1311yescharacteristic
718C23×C4—131no—
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—131no—
722C23×C4C22×D1311yescharacteristic
723C4⋊Q8—261no—
724C4⋊Q8—261no—
725#124—261no—
726#124—261no—
727#123—21no—
728#123—21no—
729#123—22no—
730#123—41no—
731#123—41no—
732#123—41no—
733#123—261no—
734#123—261no—
735#123—261no—
736#123—261no—
737#123—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—262no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744#123—261no—
745#123—261no—
746#123—261no—
747#123—261no—
748#123—261no—
749#123—261no—
750#123—262no—
751#123—262no—
752#123—521no—
753C22⋊Q8—261no—
754C22⋊Q8—261no—
755C22⋊Q8—261no—
756C22⋊Q8—261no—
757C22⋊Q8—261no—
758C22⋊Q8—261no—
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#120—21no—
770#120—21no—
771#120—261no—
772#120—261no—
773#120—261no—
774#120—261no—
775C4×D4—261no—
776C4×D4—261no—
777C4×D4—261no—
778C4×D4—261no—
779C4×D4—261no—
780C4×D4—261no—
781C4×D4—261no—
782C4×D4—261no—
783#117—261no—
784#117—262no—
785#117—262no—
786#117—521no—
787#117—521no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—131no—
791C2×C4⋊C4—131no—
792C2×C4⋊C4—131no—
793C2×C4⋊C4—131no—
794C2×C4⋊C4—261no—
795C2×C4⋊C4—261no—
796C2×C4⋊C4—261no—
797C2×C4⋊C4—261no—
798C2×C4⋊C4—261no—
799C2×C4⋊C4—261no—
800C2×C4⋊C4—261no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C4⋊C4—261no—
805C2×C4⋊C4—261no—
806C2×C4⋊C4—261no—
807C2×C4⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—131no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—131no—
818C2×C22⋊C4—261no—
819C2×C22⋊C4—261no—
820C2×C22⋊C4—261no—
821C2×C22⋊C4—261no—
822C2×C22⋊C4—261no—
823C2×C22⋊C4—261no—
824C2×C22⋊C4—261no—
825C2×C22⋊C4—261no—
826C2×C22⋊C4—261no—
827C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
828C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
829C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
831C2×C42—261no—
832C2×C42—261no—
833#99—22no—
834#99—41no—
835#99—134no—
836#99—262no—
837#99—262no—
838#99—262no—
839#99—262no—
840#99—521no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845#95—261no—
846#95—261no—
847#95—261no—
848#95—261no—
849#95—261no—
850#95—261no—
851#95—261no—
852#95—261no—
853C2×C13—21no—
854C2×C13—21no—
855C2×C13—21no—
856C2×C13—21no—
857C2×C13—21no—
858C2×C13—21no—
859C2×C13—81no—
860C2×C13—81no—
861C2×C13#241011yescharacteristic
862C2×C13#302511yescharacteristic
863C2×C13#302811yescharacteristic
864D13—42no—
865D13—81no—
866C24—131no—
867C24—131no—
868C24—261no—
869C24D4×D1311yescharacteristic
870C24D4×D1311yescharacteristic
871C24C23×D1311yescharacteristic
872#41—522no—
873#41—522no—
874#41—522no—
875#41—522no—
876#41—522no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—522no—
886C2×Q8—261no—
887C2×Q8—261no—
888C2×Q8—262no—
889C2×Q8—261no—
890C2×Q8—521no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—132no—
906C2×D4—132no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—521no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—522no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—522no—
931C2×D4—522no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—262no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—262no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—521no—
974C22×C4—522no—
975C22×C4—521no—
976C22×C4D4×D1311yescharacteristic
977C22×C4D4×D1311yescharacteristic
978C22×C4D4×D1311yescharacteristic
979C22×C4D4×D1311yescharacteristic
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—261no—
985C4⋊C4—261no—
986C4⋊C4—261no—
987C4⋊C4—261no—
988C4⋊C4—261no—
989C4⋊C4—261no—
990C4⋊C4—261no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—522no—
997C4⋊C4—521no—
998C4⋊C4—521no—
999C4⋊C4—521no—
1000C4⋊C4—521no—
1001C4⋊C4—522no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4—522no—
1004C4⋊C4—522no—
1005C4⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—132no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—261no—
1030C22⋊C4—261no—
1031C22⋊C4—261no—
1032C22⋊C4—261no—
1033C22⋊C4—261no—
1034C22⋊C4—261no—
1035C22⋊C4—261no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4—261no—
1038C22⋊C4—261no—
1039C22⋊C4—261no—
1040C22⋊C4—261no—
1041C22⋊C4—522no—
1042C22⋊C4—522no—
1043C22⋊C4—522no—
1044C22⋊C4—522no—
1045C22⋊C4—522no—
1046C22⋊C4—522no—
1047C22⋊C4D4×D1312yes—
1048C42—261no—
1049C42—261no—
1050C42—522no—
1051C42—522no—
1052C13#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—132no—
1066C23—261no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—522no—
1076C23—1041no—
1077C23—1041no—
1078C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1081C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1082C23#8825111yescharacteristic
1083C23#8825111yescharacteristic
1084C23#41×D1311yescharacteristic
1085Q8—522no—
1086Q8—522no—
1087Q8—522no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—262no—
1099D4—262no—
1100D4—262no—
1101D4—262no—
1102D4—522no—
1103D4—522no—
1104D4—522no—
1105D4—522no—
1106D4—522no—
1107D4—521no—
1108D4—521no—
1109D4—521no—
1110D4—521no—
1111D4—1041no—
1112D4—1041no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—131no—
1140C2×C4—131no—
1141C2×C4—131no—
1142C2×C4—131no—
1143C2×C4—132no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—261no—
1151C2×C4—261no—
1152C2×C4—261no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—261no—
1163C2×C4—261no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—262no—
1166C2×C4—261no—
1167C2×C4—522no—
1168C2×C4—522no—
1169C2×C4—522no—
1170C2×C4—522no—
1171C2×C4—522no—
1172C2×C4—522no—
1173C2×C4—522no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—1041no—
1189C2×C4—1041no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—262no—
1211C22—522no—
1212C22—521no—
1213C22—521no—
1214C22—521no—
1215C22—521no—
1216C22—521no—
1217C22—1041no—
1218C22—1041no—
1219C22—1041no—
1220C22—2082no—
1221C22D13×#12011yescharacteristic
1222C22#1171929411yescharacteristic
1223C22#1171929511yescharacteristic
1224C22D13×#12111yescharacteristic
1225C22#1171931511yescharacteristic
1226C22#1171931711yescharacteristic
1227C22#1171942211yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—261no—
1237C4—261no—
1238C4—261no—
1239C4—261no—
1240C4—262no—
1241C4—522no—
1242C4—522no—
1243C4—521no—
1244C4—521no—
1245C4—521no—
1246C4—1041no—
1247C4—1041no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—522no—
1257C2—1041no—
1258C2#1311820311yescharacteristic
1259C2#1312422911yescharacteristic
1260C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128477C2
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#24407
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13118245C2semidirect
5. #13118239C2semidirect
6. #13118168C2semidirect
7. #13116086C2semidirect
8. #13116084C2semidirect
9. #13115964C2semidirect
10. #13115293C2semidirect
11. #13115291C2semidirect
12. #13115246C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114782C2semidirect
15. C13×#2022C2semidirect
20. C2×C13×#123C22semidirect
25. C22×#6101C22semidirect
40. C2×#88131C22semidirect
41. C2×#88131C22semidirect
43. C2×C13×#99C22semidirect
44. C13×#381C22semidirect
46. #11718881C22semidirect
48. C2×#88074C22semidirect
49. #11718872C22semidirect
62. #11718611C22semidirect
65. #11718607C22semidirect
67. #11718604C22semidirect
73. C13×#342C22semidirect
74. #11718119C22semidirect
75. #11718119C22semidirect
76. #11718118C22semidirect
235. #88046D4semidirect
432. #2022D13semidirect
596. C2×#123C2×D13semidirect
610. C2×#99C2×D13semidirect
631. #381C2×D13semidirect
635. #342C2×D13semidirect
1052. C13#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284772
C2×#117187142
C2×#117184012
#131182452
#131182392
#131181682
#131160862
#131160842
#131159642
#131152932
#131152912
#131152462
#131151182
#131147822
C13×#20222
#2440713