Finite Group Databasebeta

← #15900287

Subgroups — #15900287

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118237C212yesmaximal, complemented
4#13118167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115966C212yesmaximal, complemented
7#13115294C212yesmaximal, complemented
8#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#117C2212yescomplemented
15#11719534—22no—
16#11719534—22no—
17#11719529—22no—
18#11719529—22no—
19#11719521—21no—
20#11719509—21no—
21#11719509C2212yes—
22#11719503C2211yescharacteristic
23C2×#88189C2211yescharacteristic
24C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
25#11719496—21no—
26C2×#88183—21no—
27C2×#88183C2212yes—
28C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88140C2212yes—
30C13×#410—24no—
31C2×C13×#99C2211yescharacteristic
32C2×C13×#99C2211yescharacteristic
33C2×C13×#99C2212yescomplemented
34#11718890—21no—
35#11718883—21no—
36#11718881C2211yescharacteristic
37#11718881C2211yescharacteristic, complemented
38#11718872C2211yescharacteristic, complemented
39#11718871—21no—
40#11718871—21no—
41#11718655—22no—
42#11718644—22no—
43#11718619C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45C2×#88046C2212yes—
46#11718611C2212yescomplemented
47#11718604C2212yescomplemented
48#11718601—22no—
49#11718589—22no—
50#11718403—24no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C2×C13×#41—22no—
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—42no—
58C22×Q8×C13D411yescharacteristic
59C22×D4×C13D411yescharacteristic
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13D411yescharacteristic
63C23×C4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13C2312yes—
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69#88251—22no—
70#88251—22no—
71#88251—42no—
72C2×#6129—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×#6127—21no—
75C13×#117—24no—
76C13×#117—42no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C42×C13—22no—
81#88207—22no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90#88201—22no—
91#88200—22no—
92#88200—22no—
93#88198—22no—
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88191—22no—
99#88191—22no—
100#88189—22no—
101#88189—22no—
102#88189—22no—
103#88189—22no—
104#88189—42no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88183—22no—
110#88183—22no—
111#88183—22no—
112#88183—22no—
113#88183—22no—
114#88183—22no—
115#88183—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103D412yes—
123C2×#6103D412yes—
124#88180—21no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D412yes—
138C2×#6101D412yes—
139#88140—24no—
140#88140—42no—
141C13×#99—22no—
142C13×#99—24no—
143C13×#99D414yescomplemented
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24407—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D412yes—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C13×#41—44no—
164C2×Q8×C13—22no—
165C2×Q8×C13—22no—
166C2×Q8×C13—41no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—41no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—41no—
190C22×C4×C13—41no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C13×C4⋊C4—44no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4C2×D414yes—
238C42×C13—44no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—42no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—44no—
258#6103—44no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—44no—
262C4⋊Dic13—44no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—42no—
270#6101—41no—
271#6101—41no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—22no—
275#3485—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×#410D1311yescharacteristic, complemented
278#2413—132no—
279#2406—131no—
280#2044—132no—
281#2022—132no—
282#1899—132no—
283#1890—131no—
284#1867—131no—
285#1790—131no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13#12112yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C22×D412yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C2×#4111yescharacteristic
302C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—81no—
310C22×D13—81no—
311Q8×C13—44no—
312D4×C13—24no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—44no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—42no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12012yes—
343C2×C4×C13#12112yes—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—81no—
377D52—42no—
378C4×D13—44no—
379Dic26—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—131no—
381C22×#41C2×D1311yescharacteristic
382#547—262no—
383#547—262no—
384#546—262no—
385#546—262no—
386#536—261no—
387#534—132no—
388#534—261no—
389#525—261no—
390C2×#123—132no—
391C2×#123—131no—
392C2×#123—131no—
393C2×#123—132no—
394C2×#123—261no—
395#518—131no—
396C2×#117C2×D1312yescomplemented
397C22×C4⋊C4—131no—
398#458—264no—
399#410—24no—
400C2×#99—132no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99C2×D1311yescharacteristic
403C2×#99C2×D1311yescharacteristic
404C2×#99C2×D1312yescomplemented
405#398—262no—
406#396—262no—
407#395—261no—
408#394—261no—
409#389—262no—
410#388—262no—
411#386—131no—
412#386—131no—
413#386—132no—
414#385—132no—
415#385—261no—
416#385—261no—
417#381—131no—
418#381—132no—
419#342—132no—
420#342—132no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13C2×#12111yescharacteristic
440C22×C13#53411yescharacteristic
441C22×C13D4212yes—
442C22×C13#54612yes—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—82no—
447C2×D13—82no—
448C2×D13—162no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—44no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—82no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463H(5,𝔽2)—262no—
464H(5,𝔽2)—262no—
465H(5,𝔽2)—522no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—261no—
473C22×Q8D5211yescharacteristic
474C22×D4—132no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4D5211yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4D5211yescharacteristic
483C23×C4D5211yescharacteristic
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—262no—
486#124—262no—
487#123—262no—
488#123—262no—
489#123—262no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—262no—
494#123—262no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—264no—
499#123—522no—
500#123—522no—
501C22⋊Q8—261no—
502C22⋊Q8—261no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518#117—24no—
519#117—42no—
520#117—261no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—132no—
523C2×C4⋊C4—132no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—132no—
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—132no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
549C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
550C2×C42—22no—
551#99—22no—
552#99—24no—
553#99—264no—
554#99—522no—
555#99C22⋊D1314yescomplemented
556#95—262no—
557#95—262no—
558#95—262no—
559#95—262no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—21no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—22no—
567C2×C13—22no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—81no—
570C2×C13#241011yescharacteristic
571C2×C13#302511yescharacteristic
572C2×C13#302811yescharacteristic
573D13—82no—
574C24—132no—
575C24—261no—
576C24C2×D5211yescharacteristic
577C24C2×D5211yescharacteristic
578C24C23×D1311yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—522no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—522no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—261no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4#612712yes—
615C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4C2×D5211yescharacteristic
647C22×C4C2×D5211yescharacteristic
648C22×C4C2×D5211yescharacteristic
649C22×C4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4D4×D1312yes—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—524no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—524no—
664C4⋊C4—521no—
665C4⋊C4—521no—
666C4⋊C4—522no—
667C4⋊C4—522no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4C2×C22⋊D1314yes—
692C42—44no—
693C42—262no—
694C13#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—1041no—
713C23—1041no—
714C23#8818412yes—
715C23C22×D5211yescharacteristic
716C23C2×#612711yescharacteristic
717C23C2×D4×D1312yes—
718C23#8825112yes—
719C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
720Q8—44no—
721Q8—522no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—522no—
728D4—524no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—1042no—
734D4—1042no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1041no—
785C2×C4#8813611yescharacteristic
786C2×C4#8813611yescharacteristic
787C2×C4#8813612yes—
788C2×C4#8818412yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1042no—
810C22—1042no—
811C22—2082no—
812C22C2×#8813611yescharacteristic
813C22#1171919512yes—
814C22#1171919811yescharacteristic
815C22C2×#8818411yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D1312yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—44no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C4—1041no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—1042no—
838C2#1311820411yescharacteristic
839C2#1312423011yescharacteristic
840C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#410C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128480C2
hypercenterC2×#410D13
hypocenterC13#24407
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718403C2semidirect
3. #13118237C2semidirect
4. #13118167C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115966C2semidirect
7. #13115294C2semidirect
8. #13115247C2semidirect
9. #13115119C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C2×C13×#410C2semidirect
14. C2×C13×#117C22semidirect
24. C2×#88189C22semidirect
28. C22×#6101C22semidirect
33. C2×C13×#99C22semidirect
37. #11718881C22semidirect
38. #11718872C22semidirect
46. #11718611C22semidirect
47. #11718604C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
143. C13×#99D4semidirect
277. C2×#410D13semidirect
396. C2×#117C2×D13semidirect
404. C2×#99C2×D13semidirect
555. #99C22⋊D13semidirect
694. C13#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284802
C2×#117184032
#131182372
#131181672
#131160862
#131159662
#131152942
#131152472
#131151192
#131147822
C2×C13×#4102
#2440713