Finite Group Databasebeta

← #15900290

Subgroups — #15900290

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic
19C2×C13×#123C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22#11719509C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24C2×#88183C2211yescharacteristic
25C2×#88183C2211yescharacteristic
26C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
28#11719361—21no—
29#11719360—21no—
30#11719360—21no—
31#11719359—21no—
32#11719359—21no—
33#11719358—21no—
34D13×#123—21no—
35#11719353—21no—
36#11719212—21no—
37#11719212—21no—
38#11719198C2211yescharacteristic
39#11719195—21no—
40#11719195—21no—
41#11719191C2211yescharacteristic
42C13×#398—21no—
43C13×#396—21no—
44C13×#389—21no—
45C13×#388—21no—
46C13×#386C2211yescharacteristic
47C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88074C2211yescharacteristic
50C2×#88074C2211yescharacteristic
51#11718874C2211yescharacteristic
52#11718874C2211yescharacteristic
53#11718874C2211yescharacteristic, complemented
54#11718872C2211yescharacteristic, complemented
55#11718872C2211yescharacteristic, complemented
56#11718871C2211yescharacteristic, complemented
57#11718714—24no—
58#11718667—24no—
59#11718655—21no—
60#11718652—21no—
61#11718651—21no—
62#11718650—21no—
63#11718650—21no—
64#11718645—21no—
65#11718640—21no—
66#11718633—21no—
67C2×#88046C2211yescharacteristic
68C2×#88046C2211yescharacteristic
69C2×#88046C2211yescharacteristic
70C2×#88046C2211yescharacteristic
71C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
73#11718119C2211yescharacteristic, complemented
74#11718119C2211yescharacteristic, complemented
75#11718118C2211yescharacteristic, complemented
76#11718118C2211yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
85#88251—22no—
86#88251—22no—
87#88251—41no—
88#88251—41no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—22no—
99C2×#6127—22no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127—41no—
102C22×D52D411yescharacteristic
103C22×C4×D13D411yescharacteristic
104C22×C4×D13D411yescharacteristic
105C22×Dic26D411yescharacteristic
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—22no—
111C13×#123—41no—
112C13×#117—22no—
113C13×#117—41no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4—21no—
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4—21no—
122C2×C13×C4⋊C4—21no—
123C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4—21no—
126C2×C13×C22⋊C4—21no—
127C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C42×C13—21no—
133#88207—21no—
134C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88193—21no—
140#88193—21no—
141#88191—21no—
142#88189—21no—
143#88184—21no—
144#88184—21no—
145#88183—21no—
146#88183—21no—
147#88183—21no—
148#88183—21no—
149#88183—21no—
150#88183—22no—
151#88183—22no—
152#88183—22no—
153#88183—41no—
154#88183—41no—
155#88183—41no—
156C4×C22⋊D13—21no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103D411yescharacteristic
165C2×#6103D411yescharacteristic
166#88180—22no—
167#88180—41no—
168C2×C4⋊Dic13—21no—
169C2×#6101—21no—
170C2×#6101—21no—
171C2×#6101—21no—
172C2×#6101—21no—
173C2×#6101D411yescharacteristic
174C2×#6101D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic13—21no—
176#88150—21no—
177#88150—21no—
178#88150—21no—
179#88150—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88148—21no—
183#88148—21no—
184#88148—21no—
185#88148—21no—
186#88147—21no—
187#88147—21no—
188C4⋊C4×D13—21no—
189C4⋊C4×D13—21no—
190#88142—21no—
191#88142—21no—
192#88140—21no—
193#88140—21no—
194#88139—21no—
195#88139—21no—
196#88138—21no—
197#88138—21no—
198#88138—21no—
199#88138—21no—
200#88137—21no—
201#88137—21no—
202#88136—21no—
203#88136—21no—
204#88136—21no—
205#88136—21no—
206#88135—21no—
207#88135—21no—
208#88135—21no—
209#88135—21no—
210C22⋊C4×D13—21no—
211C22⋊C4×D13—21no—
212C22⋊C4×D13—21no—
213#88132—21no—
214#88132—21no—
215#88131—21no—
216C13×#95—21no—
217C13×#95—21no—
218C13×#95—21no—
219C13×#95—21no—
220#88074—22no—
221#88074—41no—
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224#88071—21no—
225#88071—21no—
226#88071—21no—
227#88071—21no—
228#88071—21no—
229#88071—21no—
230#88046—22no—
231#88046—22no—
232#88046—22no—
233#88046—22no—
234#88046—41no—
235#88046D414yescomplemented
236#24407—131nomaximal, Sylow
237C24×C13C2×D411yescharacteristic
238C24×C13C2411yescharacteristic
239C23×D13—21no—
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C23×D13C2×D411yescharacteristic
242C23×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—42no—
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—42no—
296C2×C22⋊D13—42no—
297C2×C22⋊D13C2×D412yes—
298C2×C22⋊D13#4112yes—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6129—42no—
310#6129—42no—
311#6129—42no—
312#6129—42no—
313D4×D13—42no—
314D4×D13—42no—
315D4×D13—42no—
316D4×D13—42no—
317#6127—42no—
318#6127—42no—
319#6127—42no—
320#6127—42no—
321#6127—42no—
322#6127—42no—
323#6127—42no—
324#6127—42no—
325#6127—42no—
326#6127—42no—
327C2×D52—21no—
328C2×D52—22no—
329C2×D52—21no—
330C2×D52—21no—
331C2×D52—21no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—41no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—22no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—41no—
345C2×C4×D13—41no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—22no—
350C2×Dic26—41no—
351C13×C4⋊C4—21no—
352C13×C4⋊C4—21no—
353C13×C4⋊C4—21no—
354C13×C4⋊C4—21no—
355C13×C4⋊C4—42no—
356C13×C4⋊C4—42no—
357C13×C4⋊C4—42no—
358C13×C4⋊C4—41no—
359C13×C4⋊C4—41no—
360C13×C4⋊C4—41no—
361C13×C4⋊C4—41no—
362C13×C22⋊C4—21no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C13×C22⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—21no—
366C13×C22⋊C4—21no—
367C13×C22⋊C4—21no—
368C13×C22⋊C4—21no—
369C13×C22⋊C4—21no—
370C13×C22⋊C4—21no—
371C13×C22⋊C4—42no—
372C13×C22⋊C4—42no—
373C13×C22⋊C4C2×D412yes—
374C42×C13—42no—
375C22⋊Dic13—21no—
376C22⋊Dic13—21no—
377C22⋊Dic13—21no—
378C22⋊Dic13—21no—
379C22⋊Dic13—21no—
380C22⋊Dic13—21no—
381C22⋊Dic13—21no—
382C22⋊Dic13—21no—
383C22⋊Dic13—21no—
384C22⋊Dic13—21no—
385C22⋊Dic13—21no—
386C22⋊Dic13C2×D412yes—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—21no—
390#6103—21no—
391#6103—21no—
392#6103—21no—
393#6103—21no—
394#6103—21no—
395#6103—21no—
396#6103—21no—
397#6103—21no—
398#6103—21no—
399#6103—42no—
400#6103—42no—
401#6103—42no—
402#6103—42no—
403#6103—42no—
404#6103—42no—
405C4⋊Dic13—21no—
406C4⋊Dic13—21no—
407C4⋊Dic13—42no—
408#6101—21no—
409#6101—21no—
410#6101—21no—
411#6101—21no—
412#6101—21no—
413#6101—21no—
414#6101—21no—
415#6101—21no—
416#6101—42no—
417#6101—42no—
418#6101—42no—
419#6101—42no—
420C4×Dic13—21no—
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—42no—
423#3485—131no—
424C2×#458—131no—
425C2×#410—131no—
426#2413—131no—
427#2413D1311yescharacteristic, complemented
428#2406—131no—
429#2044—131no—
430#2044—131no—
431#2022—131no—
432#2022—131no—
433#1899—131no—
434#1899—131no—
435#1890—131no—
436#1867—131no—
437#1790—131no—
438C23×C13—21no—
439C23×C13—21no—
440C23×C13—21no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13C22×D411yescharacteristic
446C23×C13C22×D411yescharacteristic
447C23×C13C22×D411yescharacteristic
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13C2×#4111yescharacteristic
450C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—81no—
468C22×D13—81no—
469C22×D13#12112yes—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13#12011yescharacteristic
514C2×C4×C13#12011yescharacteristic
515C2×C4×C13#12011yescharacteristic
516C2×C4×C13#12011yescharacteristic
517C22⋊D13—22no—
518C22⋊D13—22no—
519C22⋊D13—22no—
520C22⋊D13—22no—
521C22⋊D13—42no—
522C22⋊D13—42no—
523C22⋊D13—41no—
524C22⋊D13—41no—
525C22⋊D13—41no—
526C22⋊D13—41no—
527C22⋊D13—41no—
528C22⋊D13—41no—
529C22⋊D13—41no—
530C22⋊D13—41no—
531C22⋊D13—81no—
532C22⋊D13—81no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—21no—
540C2×Dic13—21no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—21no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—42no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13#12112yes—
559D52—42no—
560D52—42no—
561D52—42no—
562D52—81no—
563D52—81no—
564C4×D13—42no—
565C4×D13—42no—
566C4×D13—42no—
567C4×D13—42no—
568C4×D13—42no—
569C4×D13—42no—
570C4×D13—81no—
571C4×D13—81no—
572Dic26—42no—
573Dic26—42no—
574Dic26—42no—
575C2×H(5,𝔽2)—131no—
576C22×#41—131no—
577#547—261no—
578#547—261no—
579#547—261no—
580#547—261no—
581#546—261no—
582#546—261no—
583#546—261no—
584#546—261no—
585#536—261no—
586#534—131no—
587#534—131no—
588#534—261no—
589#525—261no—
590C2×#123—131no—
591C2×#123—131no—
592C2×#123—131no—
593C2×#123—131no—
594C2×#123—261no—
595C2×#123C2×D1311yescharacteristic
596C2×#123C2×D1311yescharacteristic
597#518—131no—
598C2×#117—131no—
599C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
600C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
601#458—264no—
602#410—264no—
603C2×#99—131no—
604C2×#99—131no—
605C2×#99—131no—
606C2×#99—131no—
607C2×#99—131no—
608C2×#99—131no—
609C2×#99—131no—
610C2×#99—131no—
611#398—21no—
612#398—261no—
613#396—21no—
614#396—261no—
615#395—261no—
616#394—261no—
617#389—21no—
618#389—261no—
619#388—21no—
620#388—261no—
621#386—131no—
622#386—131no—
623#386—131no—
624#386C2×D1311yescharacteristic
625#385—131no—
626#385—261no—
627#385—261no—
628#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
629#381—131no—
630#381—131no—
631#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
632#342—131no—
633#342—131no—
634#342—131no—
635#342—131no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—81no—
650C22×C13—81no—
651C22×C13C2×#12011yescharacteristic
652C22×C13C2×#12111yescharacteristic
653C22×C13#53411yescharacteristic
654C22×C13D4211yescharacteristic
655C22×C13D4211yescharacteristic
656C22×C13#54611yescharacteristic
657C22×C13#54611yescharacteristic
658C2×D13—22no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—41no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—81no—
670C2×D13—81no—
671C2×D13—81no—
672C2×D13—81no—
673C2×D13—162no—
674C4×C13—21no—
675C4×C13—21no—
676C4×C13—21no—
677C4×C13—21no—
678C4×C13—42no—
679C4×C13—41no—
680C4×C13—41no—
681C4×C13—42no—
682C4×C13—41no—
683C4×C13—81no—
684C4×C13—81no—
685Dic13—22no—
686Dic13—42no—
687Dic13—41no—
688Dic13—41no—
689Dic13—41no—
690Dic13—41no—
691Dic13—81no—
692Dic13—81no—
693Dic13—81no—
694H(5,𝔽2)—262no—
695H(5,𝔽2)—262no—
696H(5,𝔽2)—521no—
697H(5,𝔽2)—521no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—261no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—261no—
703C2×#41—261no—
704C2×#41—261no—
705C2×#41—261no—
706C2×#41—261no—
707C2×#41—521no—
708C2×#41—521no—
709C22×Q8—131no—
710C22×D4—131no—
711C22×D4—131no—
712C22×D4—131no—
713C22×D4—131no—
714C22×D4—261no—
715C22×D4—261no—
716C22×D4—261no—
717C22×D4C22×D1311yescharacteristic
718C23×C4—131no—
719C23×C4—131no—
720C23×C4C22×D1311yescharacteristic
721C23×C4C22×D1311yescharacteristic
722C23×C4C22×D1311yescharacteristic
723C4⋊Q8—261no—
724C4⋊Q8—261no—
725#124—261no—
726#124—261no—
727#123—21no—
728#123—21no—
729#123—21no—
730#123—21no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—261no—
734#123—261no—
735#123—261no—
736#123—261no—
737#123—262no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744#123—261no—
745#123—261no—
746#123—261no—
747#123—261no—
748#123—262no—
749#123—262no—
750#123—521no—
751#123—521no—
752#123—521no—
753C22⋊Q8—261no—
754C22⋊Q8—261no—
755C22⋊Q8—261no—
756C22⋊Q8—261no—
757C22⋊Q8—261no—
758C22⋊Q8—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772#120—261no—
773#120—261no—
774#120—261no—
775C4×D4—261no—
776C4×D4—261no—
777C4×D4—261no—
778C4×D4—261no—
779C4×D4—261no—
780C4×D4—261no—
781C4×D4—261no—
782C4×D4—261no—
783#117—22no—
784#117—41no—
785#117—261no—
786#117—262no—
787#117—521no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—131no—
798C2×C4⋊C4—131no—
799C2×C4⋊C4—261no—
800C2×C4⋊C4—261no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C4⋊C4—261no—
805C2×C4⋊C4—261no—
806C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
807C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—131no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—261no—
818C2×C22⋊C4—261no—
819C2×C22⋊C4—261no—
820C2×C22⋊C4—261no—
821C2×C22⋊C4—261no—
822C2×C22⋊C4—261no—
823C2×C22⋊C4—261no—
824C2×C22⋊C4—261no—
825C2×C22⋊C4—261no—
826C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
827C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
828C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
829C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
831C2×C42—21no—
832C2×C42—261no—
833#99—134no—
834#99—262no—
835#99—262no—
836#99—262no—
837#99—262no—
838#99—262no—
839#99—521no—
840#99—521no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—261no—
846#95—261no—
847#95—261no—
848#95—261no—
849#95—261no—
850#95—261no—
851#95—261no—
852#95—261no—
853C2×C13—21no—
854C2×C13—21no—
855C2×C13—21no—
856C2×C13—21no—
857C2×C13—21no—
858C2×C13—21no—
859C2×C13—81no—
860C2×C13#241011yescharacteristic
861C2×C13#302511yescharacteristic
862C2×C13#302811yescharacteristic
863D13—42no—
864D13—81no—
865D13—81no—
866C24—131no—
867C24—131no—
868C24—131no—
869C24—261no—
870C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
871C24C23×D1311yescharacteristic
872#41—522no—
873#41—522no—
874#41—522no—
875#41—522no—
876#41—522no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—522no—
886C2×Q8—262no—
887C2×Q8—261no—
888C2×Q8—261no—
889C2×Q8—261no—
890C2×Q8—521no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—132no—
898C2×D4—132no—
899C2×D4—262no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—261no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—521no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—522no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—522no—
931C2×D4—522no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—262no—
955C22×C4—262no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—521no—
970C22×C4—521no—
971C22×C4D4×D1311yescharacteristic
972C22×C4D4×D1311yescharacteristic
973C22×C4D4×D1311yescharacteristic
974C22×C4D4×D1311yescharacteristic
975C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—522no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4—522no—
1004C4⋊C4—522no—
1005C4⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—132no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—261no—
1030C22⋊C4—261no—
1031C22⋊C4—261no—
1032C22⋊C4—261no—
1033C22⋊C4—261no—
1034C22⋊C4—261no—
1035C22⋊C4—261no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4—261no—
1038C22⋊C4—261no—
1039C22⋊C4—261no—
1040C22⋊C4—261no—
1041C22⋊C4—522no—
1042C22⋊C4—522no—
1043C22⋊C4—522no—
1044C22⋊C4—522no—
1045C22⋊C4—522no—
1046C22⋊C4—522no—
1047C22⋊C4D4×D1312yes—
1048C42—42no—
1049C42—261no—
1050C42—261no—
1051C42—522no—
1052C13#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—132no—
1061C23—261no—
1062C23—261no—
1063C23—261no—
1064C23—261no—
1065C23—261no—
1066C23—261no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—522no—
1076C23—1041no—
1077C23—1041no—
1078C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1081C23#8825111yescharacteristic
1082C23#41×D1311yescharacteristic
1083C23#8825611yescharacteristic
1084C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1085Q8—522no—
1086Q8—522no—
1087Q8—522no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—262no—
1093D4—262no—
1094D4—262no—
1095D4—262no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—522no—
1101D4—521no—
1102D4—521no—
1103D4—521no—
1104D4—521no—
1105D4—521no—
1106D4—521no—
1107D4—521no—
1108D4—521no—
1109D4—1041no—
1110D4—1041no—
1111D4—1041no—
1112D4—1041no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—132no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—261no—
1163C2×C4—261no—
1164C2×C4—522no—
1165C2×C4—522no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—522no—
1168C2×C4—522no—
1169C2×C4—522no—
1170C2×C4—522no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—1041no—
1185C2×C4—1041no—
1186C2×C4#8819111yescharacteristic
1187C2×C4#8819111yescharacteristic
1188C2×C4#8819111yescharacteristic
1189C2×C4#8819111yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—262no—
1206C22—522no—
1207C22—522no—
1208C22—521no—
1209C22—521no—
1210C22—521no—
1211C22—521no—
1212C22—521no—
1213C22—521no—
1214C22—521no—
1215C22—521no—
1216C22—1041no—
1217C22—1041no—
1218C22—1041no—
1219C22—1041no—
1220C22—2082no—
1221C22D13×#12111yescharacteristic
1222C22#1171931011yescharacteristic
1223C22#1171931411yescharacteristic
1224C22#1171931511yescharacteristic
1225C22C2×#8819111yescharacteristic
1226C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1227C22#1171953411yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—262no—
1240C4—522no—
1241C4—521no—
1242C4—521no—
1243C4—521no—
1244C4—521no—
1245C4—1041no—
1246C4—1041no—
1247C4—1041no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—522no—
1256C2—1041no—
1257C2—1041no—
1258C2#1311820711yescharacteristic
1259C2#1312422711yescharacteristic
1260C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2413C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128474C2
hypercenter#2413D13
hypocenterC13#24407
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718667C2semidirect
4. #13118243C2semidirect
5. #13118171C2semidirect
6. #13116087C2semidirect
7. #13116085C2semidirect
8. #13115967C2semidirect
9. #13115964C2semidirect
10. #13115295C2semidirect
11. #13115294C2semidirect
12. #13115246C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114783C2semidirect
15. C13×#2413C2semidirect
20. C2×C13×#117C22semidirect
21. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
26. C2×#88183C22semidirect
27. C2×#88180C22semidirect
47. C13×#385C22semidirect
48. C13×#381C22semidirect
53. #11718874C22semidirect
54. #11718872C22semidirect
55. #11718872C22semidirect
56. #11718871C22semidirect
71. C2×#88046C22semidirect
72. C2×#88046C22semidirect
73. #11718119C22semidirect
74. #11718119C22semidirect
75. #11718118C22semidirect
76. #11718118C22semidirect
235. #88046D4semidirect
427. #2413D13semidirect
599. C2×#117C2×D13semidirect
600. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
628. #385C2×D13semidirect
631. #381C2×D13semidirect
1052. C13#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284742
C2×#117187142
C2×#117186672
#131182432
#131181712
#131160872
#131160852
#131159672
#131159642
#131152952
#131152942
#131152462
#131151152
#131147832
C13×#24132
#2440713