Finite Group Databasebeta

← #15900292

Subgroups — #15900292

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719509C2211yescharacteristic
21C2×#88189C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
25#11719361—21no—
26#11719360—21no—
27#11719360—21no—
28#11719359—21no—
29#11719359—21no—
30#11719358—21no—
31D13×#123—21no—
32#11719353—21no—
33#11719212—21no—
34#11719212—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36C2×#88140C2211yescharacteristic
37C2×#88140C2211yescharacteristic
38C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
39#11719195—21no—
40#11719195—21no—
41#11719191C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic
44C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
45#11718881C2211yescharacteristic
46#11718667—24no—
47#11718655—21no—
48#11718645—21no—
49#11718644—21no—
50#11718633—21no—
51#11718619C2211yescharacteristic
52#11718619C2211yescharacteristic
53#11718619C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
60#11718611C2211yescharacteristic, complemented
61#11718609—21no—
62#11718607C2211yescharacteristic, complemented
63#11718606—21no—
64#11718604C2211yescharacteristic, complemented
65#11718604C2211yescharacteristic, complemented
66#11718601—21no—
67#11718589—21no—
68#11718403—24no—
69#11718333—21no—
70#11718329—21no—
71#11718329—21no—
72#11718317—21no—
73C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
75#11718119C2211yescharacteristic, complemented
76#11718119C2211yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85#88251—22no—
86#88251—22no—
87#88251—41no—
88#88251—41no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—22no—
99C2×#6127—22no—
100C2×#6127—41no—
101C2×#6127—41no—
102C22×D52D411yescharacteristic
103C22×C4×D13D411yescharacteristic
104C22×C4×D13D411yescharacteristic
105C22×Dic26D411yescharacteristic
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#117—22no—
111C13×#117—41no—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C13—21no—
123#88207—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88193—21no—
130#88193—21no—
131#88191—21no—
132#88189—21no—
133#88189—22no—
134#88189—41no—
135#88184—21no—
136#88184—21no—
137#88183—21no—
138#88183—21no—
139#88183—21no—
140#88183—21no—
141#88183—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103D411yescharacteristic
151C2×#6103D411yescharacteristic
152#88180—22no—
153#88180—41no—
154C2×C4⋊Dic13—21no—
155C2×C4⋊Dic13—21no—
156C2×C4⋊Dic13—21no—
157C2×C4⋊Dic13—21no—
158C2×C4⋊Dic13—21no—
159C2×#6101—21no—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101—21no—
163C2×#6101—21no—
164C2×#6101—21no—
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101—21no—
167C2×#6101D411yescharacteristic
168C2×#6101D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic13—21no—
170#88150—21no—
171#88150—21no—
172#88150—21no—
173#88150—21no—
174#88149—21no—
175#88149—21no—
176#88148—21no—
177#88148—21no—
178#88148—21no—
179#88148—21no—
180#88147—21no—
181#88147—21no—
182C4⋊C4×D13—21no—
183C4⋊C4×D13—21no—
184#88142—21no—
185#88142—21no—
186#88140—21no—
187#88140—21no—
188#88140—22no—
189#88140—22no—
190#88140—22no—
191#88140—41no—
192#88140—41no—
193#88140—41no—
194#88139—21no—
195#88139—21no—
196#88138—21no—
197#88138—21no—
198#88138—21no—
199#88138—21no—
200#88137—21no—
201#88137—21no—
202#88136—21no—
203#88136—21no—
204#88136—21no—
205#88136—21no—
206#88135—21no—
207#88135—21no—
208#88135—21no—
209#88135—21no—
210C22⋊C4×D13—21no—
211C22⋊C4×D13—21no—
212C22⋊C4×D13—21no—
213#88132—21no—
214#88132—21no—
215#88131—21no—
216C13×#99—22no—
217C13×#99—41no—
218C13×#95—21no—
219C13×#95—21no—
220#88071—21no—
221#88071—21no—
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224#88071—21no—
225#88071—21no—
226#88071—21no—
227#88071—21no—
228#88071—21no—
229#88071—21no—
230#88046—22no—
231#88046—22no—
232#88046—22no—
233#88046—22no—
234#88046—41no—
235#88046D414yescomplemented
236#24407—131nomaximal, Sylow
237C24×C13C2×D411yescharacteristic
238C24×C13C2411yescharacteristic
239C23×D13—21no—
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C23×D13C2×D411yescharacteristic
242C23×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—42no—
287C2×C22⋊D13—42no—
288C2×C22⋊D13C2×D412yes—
289C2×C22⋊D13#4112yes—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—42no—
304C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6129—42no—
310#6129—42no—
311#6129—42no—
312#6129—42no—
313D4×D13—42no—
314D4×D13—42no—
315D4×D13—42no—
316D4×D13—42no—
317#6127—42no—
318#6127—42no—
319#6127—42no—
320#6127—42no—
321#6127—42no—
322#6127—42no—
323#6127—42no—
324#6127—42no—
325#6127—42no—
326#6127—42no—
327C2×D52—21no—
328C2×D52—22no—
329C2×D52—21no—
330C2×D52—21no—
331C2×D52—21no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—41no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—22no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—41no—
345C2×C4×D13—41no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—22no—
350C2×Dic26—41no—
351C13×C4⋊C4—21no—
352C13×C4⋊C4—21no—
353C13×C4⋊C4—21no—
354C13×C4⋊C4—21no—
355C13×C4⋊C4—42no—
356C13×C22⋊C4—21no—
357C13×C22⋊C4—21no—
358C13×C22⋊C4—21no—
359C13×C22⋊C4—21no—
360C13×C22⋊C4—21no—
361C13×C22⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—21no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C13×C22⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—21no—
366C13×C22⋊C4—21no—
367C13×C22⋊C4—21no—
368C13×C22⋊C4—21no—
369C13×C22⋊C4C2×D412yes—
370C42×C13—42no—
371C22⋊Dic13—21no—
372C22⋊Dic13—21no—
373C22⋊Dic13—21no—
374C22⋊Dic13—21no—
375C22⋊Dic13—21no—
376C22⋊Dic13—21no—
377C22⋊Dic13—21no—
378C22⋊Dic13—42no—
379C22⋊Dic13—42no—
380C22⋊Dic13C2×D412yes—
381#6103—21no—
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—21no—
385#6103—21no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—21no—
390#6103—21no—
391#6103—21no—
392#6103—21no—
393#6103—42no—
394#6103—42no—
395#6103—42no—
396#6103—42no—
397#6103—42no—
398#6103—42no—
399C4⋊Dic13—21no—
400C4⋊Dic13—21no—
401C4⋊Dic13—42no—
402C4⋊Dic13—42no—
403C4⋊Dic13—42no—
404C4⋊Dic13—42no—
405C4⋊Dic13—42no—
406#6101—21no—
407#6101—21no—
408#6101—21no—
409#6101—21no—
410#6101—21no—
411#6101—21no—
412#6101—21no—
413#6101—21no—
414#6101—42no—
415#6101—42no—
416#6101—41no—
417#6101—41no—
418#6101—41no—
419#6101—41no—
420C4×Dic13—21no—
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—42no—
423#3485—131no—
424C2×#458—131no—
425C2×#410—131no—
426#2413—131no—
427#2413—131no—
428#2406—131no—
429#2044—131no—
430#2044—131no—
431#2022—131no—
432#2022—131no—
433#1899—131no—
434#1899D1311yescharacteristic, complemented
435#1890—131no—
436#1867—131no—
437#1790—131no—
438C23×C13—21no—
439C23×C13—21no—
440C23×C13—21no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13C22×D411yescharacteristic
446C23×C13C22×D411yescharacteristic
447C23×C13C22×D411yescharacteristic
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13C2×#4111yescharacteristic
450C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—81no—
468C22×D13—81no—
469C22×D13#12112yes—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13#12011yescharacteristic
506C2×C4×C13#12011yescharacteristic
507C2×C4×C13#12011yescharacteristic
508C2×C4×C13#12011yescharacteristic
509C22⋊D13—22no—
510C22⋊D13—22no—
511C22⋊D13—22no—
512C22⋊D13—22no—
513C22⋊D13—42no—
514C22⋊D13—42no—
515C22⋊D13—41no—
516C22⋊D13—41no—
517C22⋊D13—41no—
518C22⋊D13—41no—
519C22⋊D13—41no—
520C22⋊D13—41no—
521C22⋊D13—41no—
522C22⋊D13—41no—
523C22⋊D13—81no—
524C22⋊D13—81no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—42no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13#12112yes—
559D52—42no—
560D52—42no—
561D52—42no—
562D52—81no—
563D52—81no—
564C4×D13—42no—
565C4×D13—42no—
566C4×D13—42no—
567C4×D13—42no—
568C4×D13—42no—
569C4×D13—42no—
570C4×D13—81no—
571C4×D13—81no—
572Dic26—42no—
573Dic26—42no—
574Dic26—42no—
575C2×H(5,𝔽2)—131no—
576C22×#41—131no—
577#547—261no—
578#547—261no—
579#547—261no—
580#547—261no—
581#546—261no—
582#546—261no—
583#546—261no—
584#546—261no—
585#536—261no—
586#534—131no—
587#534—131no—
588#534—261no—
589#525—261no—
590C2×#123—131no—
591C2×#123—131no—
592C2×#123—131no—
593C2×#123—131no—
594C2×#123—131no—
595C2×#123—261no—
596C2×#123C2×D1311yescharacteristic
597#518—131no—
598C2×#117—131no—
599C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
600C22×C4⋊C4—131no—
601#458—264no—
602#410—264no—
603C2×#99—131no—
604C2×#99—131no—
605C2×#99—131no—
606C2×#99—131no—
607C2×#99—131no—
608C2×#99—131no—
609C2×#99C2×D1311yescharacteristic
610C2×#99C2×D1311yescharacteristic
611#398—261no—
612#398—261no—
613#396—261no—
614#396—261no—
615#395—261no—
616#394—261no—
617#389—261no—
618#389—261no—
619#388—261no—
620#388—261no—
621#386—131no—
622#386—131no—
623#386—131no—
624#386—131no—
625#385—131no—
626#385—131no—
627#385—261no—
628#385—261no—
629#381—131no—
630#381—131no—
631#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
632#342—131no—
633#342—131no—
634#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
635#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—81no—
650C22×C13—81no—
651C22×C13C2×#12011yescharacteristic
652C22×C13C2×#12111yescharacteristic
653C22×C13#53411yescharacteristic
654C22×C13D4211yescharacteristic
655C22×C13D4211yescharacteristic
656C22×C13#54611yescharacteristic
657C22×C13#54611yescharacteristic
658C2×D13—22no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—41no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—81no—
670C2×D13—81no—
671C2×D13—81no—
672C2×D13—81no—
673C2×D13—162no—
674C4×C13—21no—
675C4×C13—21no—
676C4×C13—21no—
677C4×C13—21no—
678C4×C13—42no—
679C4×C13—41no—
680C4×C13—41no—
681C4×C13—41no—
682C4×C13—81no—
683C4×C13—81no—
684C4×C13—81no—
685Dic13—22no—
686Dic13—42no—
687Dic13—41no—
688Dic13—41no—
689Dic13—41no—
690Dic13—42no—
691Dic13—41no—
692Dic13—81no—
693Dic13—81no—
694H(5,𝔽2)—262no—
695H(5,𝔽2)—262no—
696H(5,𝔽2)—521no—
697H(5,𝔽2)—521no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—261no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—261no—
703C2×#41—261no—
704C2×#41—261no—
705C2×#41—261no—
706C2×#41—261no—
707C2×#41—521no—
708C2×#41—521no—
709C22×Q8—131no—
710C22×D4—131no—
711C22×D4—131no—
712C22×D4—131no—
713C22×D4—131no—
714C22×D4—261no—
715C22×D4—261no—
716C22×D4—261no—
717C22×D4C22×D1311yescharacteristic
718C23×C4—131no—
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—131no—
722C23×C4C22×D1311yescharacteristic
723C4⋊Q8—261no—
724C4⋊Q8—261no—
725#124—261no—
726#124—261no—
727#123—21no—
728#123—21no—
729#123—21no—
730#123—21no—
731#123—261no—
732#123—261no—
733#123—261no—
734#123—261no—
735#123—262no—
736#123—262no—
737#123—262no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744#123—261no—
745#123—261no—
746#123—261no—
747#123—261no—
748#123—262no—
749#123—521no—
750#123—521no—
751#123—521no—
752#123—521no—
753C22⋊Q8—261no—
754C22⋊Q8—261no—
755C22⋊Q8—261no—
756C22⋊Q8—261no—
757C22⋊Q8—261no—
758C22⋊Q8—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772#120—261no—
773#120—261no—
774#120—261no—
775C4×D4—261no—
776C4×D4—261no—
777C4×D4—261no—
778C4×D4—261no—
779C4×D4—261no—
780C4×D4—261no—
781C4×D4—261no—
782C4×D4—261no—
783#117—22no—
784#117—41no—
785#117—261no—
786#117—262no—
787#117—521no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—131no—
790C2×C4⋊C4—131no—
791C2×C4⋊C4—261no—
792C2×C4⋊C4—261no—
793C2×C4⋊C4—261no—
794C2×C4⋊C4—261no—
795C2×C4⋊C4—261no—
796C2×C4⋊C4—261no—
797C2×C4⋊C4—261no—
798C2×C4⋊C4—261no—
799C2×C4⋊C4—261no—
800C2×C4⋊C4—261no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C4⋊C4—261no—
805C2×C4⋊C4—261no—
806C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
807C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
808C2×C22⋊C4—131no—
809C2×C22⋊C4—131no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—261no—
814C2×C22⋊C4—261no—
815C2×C22⋊C4—261no—
816C2×C22⋊C4—261no—
817C2×C22⋊C4—261no—
818C2×C22⋊C4—261no—
819C2×C22⋊C4—261no—
820C2×C22⋊C4—261no—
821C2×C22⋊C4—261no—
822C2×C22⋊C4—261no—
823C2×C22⋊C4—261no—
824C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
825C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
826C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
827C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
828C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
829C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
831C2×C42—21no—
832C2×C42—261no—
833#99—22no—
834#99—41no—
835#99—134no—
836#99—262no—
837#99—262no—
838#99—262no—
839#99—262no—
840#99—521no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845#95—261no—
846#95—261no—
847#95—261no—
848#95—261no—
849#95—261no—
850#95—261no—
851#95—261no—
852#95—261no—
853C2×C13—21no—
854C2×C13—21no—
855C2×C13—21no—
856C2×C13—21no—
857C2×C13—21no—
858C2×C13—21no—
859C2×C13—81no—
860C2×C13#241011yescharacteristic
861C2×C13#302511yescharacteristic
862C2×C13#302811yescharacteristic
863D13—42no—
864D13—81no—
865D13—81no—
866C24—131no—
867C24—131no—
868C24—131no—
869C24—261no—
870C24C2×D5211yescharacteristic
871C24C23×D1311yescharacteristic
872#41—522no—
873#41—522no—
874#41—522no—
875#41—522no—
876#41—522no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—522no—
886C2×Q8—262no—
887C2×Q8—261no—
888C2×Q8—261no—
889C2×Q8—261no—
890C2×Q8—521no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—132no—
898C2×D4—132no—
899C2×D4—262no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—261no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—521no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—522no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—522no—
931C2×D4—522no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4—262no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—521no—
969C22×C4—521no—
970C22×C4—522no—
971C22×C4C2×D5211yescharacteristic
972C22×C4C2×D5211yescharacteristic
973C22×C4C2×D5211yescharacteristic
974C22×C4C2×D5211yescharacteristic
975C22×C4C2×D5211yescharacteristic
976C22×C4D4×D1311yescharacteristic
977C22×C4D4×D1311yescharacteristic
978C22×C4D4×D1311yescharacteristic
979C22×C4D4×D1311yescharacteristic
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—261no—
986C4⋊C4—261no—
987C4⋊C4—261no—
988C4⋊C4—261no—
989C4⋊C4—261no—
990C4⋊C4—261no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—522no—
996C4⋊C4—522no—
997C4⋊C4—522no—
998C4⋊C4—522no—
999C4⋊C4—522no—
1000C4⋊C4—522no—
1001C4⋊C4—522no—
1002C4⋊C4—521no—
1003C4⋊C4—521no—
1004C4⋊C4—521no—
1005C4⋊C4—521no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—132no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—261no—
1030C22⋊C4—261no—
1031C22⋊C4—261no—
1032C22⋊C4—261no—
1033C22⋊C4—261no—
1034C22⋊C4—261no—
1035C22⋊C4—261no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4—261no—
1038C22⋊C4—261no—
1039C22⋊C4—522no—
1040C22⋊C4—522no—
1041C22⋊C4—522no—
1042C22⋊C4—522no—
1043C22⋊C4—522no—
1044C22⋊C4—522no—
1045C22⋊C4—522no—
1046C22⋊C4—522no—
1047C22⋊C4D4×D1312yes—
1048C42—42no—
1049C42—261no—
1050C42—261no—
1051C42—522no—
1052C13#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—132no—
1061C23—261no—
1062C23—261no—
1063C23—261no—
1064C23—261no—
1065C23—261no—
1066C23—261no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—522no—
1076C23—1041no—
1077C23—1041no—
1078C23C22×D5211yescharacteristic
1079C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1081C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1082C23#8825111yescharacteristic
1083C23#41×D1311yescharacteristic
1084C23#8825611yescharacteristic
1085Q8—522no—
1086Q8—522no—
1087Q8—522no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—262no—
1093D4—262no—
1094D4—262no—
1095D4—262no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—522no—
1101D4—521no—
1102D4—521no—
1103D4—521no—
1104D4—521no—
1105D4—521no—
1106D4—521no—
1107D4—521no—
1108D4—521no—
1109D4—1041no—
1110D4—1041no—
1111D4—1041no—
1112D4—1041no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—132no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—262no—
1148C2×C4—262no—
1149C2×C4—262no—
1150C2×C4—261no—
1151C2×C4—261no—
1152C2×C4—261no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—522no—
1160C2×C4—522no—
1161C2×C4—522no—
1162C2×C4—522no—
1163C2×C4—522no—
1164C2×C4—522no—
1165C2×C4—522no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—1041no—
1185C2×C4—1041no—
1186C2×C4#8813611yescharacteristic
1187C2×C4#8813611yescharacteristic
1188C2×C4#8813611yescharacteristic
1189C2×C4#8813611yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—262no—
1206C22—522no—
1207C22—522no—
1208C22—521no—
1209C22—521no—
1210C22—521no—
1211C22—521no—
1212C22—521no—
1213C22—521no—
1214C22—521no—
1215C22—521no—
1216C22—1041no—
1217C22—1041no—
1218C22—1041no—
1219C22—1041no—
1220C22—2082no—
1221C22C2×#8813611yescharacteristic
1222C22D4×D5211yescharacteristic
1223C22#1171925911yescharacteristic
1224C22#1171929511yescharacteristic
1225C22D13×#12111yescharacteristic
1226C22#1171931011yescharacteristic
1227C22#1171935911yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—262no—
1240C4—522no—
1241C4—521no—
1242C4—521no—
1243C4—522no—
1244C4—521no—
1245C4—521no—
1246C4—1041no—
1247C4—1041no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—522no—
1256C2—1041no—
1257C2—1041no—
1258C2#1311820911yescharacteristic
1259C2#1312423011yescharacteristic
1260C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128474C2
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#24407
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×#11718667C2semidirect
4. #13118244C2semidirect
5. #13118237C2semidirect
6. #13118173C2semidirect
7. #13116088C2semidirect
8. #13116086C2semidirect
9. #13115968C2semidirect
10. #13115966C2semidirect
11. #13115292C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114782C2semidirect
15. C13×#1899C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
23. C2×#88180C22semidirect
24. C22×#6101C22semidirect
38. C2×#88140C22semidirect
44. C13×#381C22semidirect
53. #11718619C22semidirect
58. C2×#88046C22semidirect
59. C2×#88046C22semidirect
60. #11718611C22semidirect
62. #11718607C22semidirect
64. #11718604C22semidirect
65. #11718604C22semidirect
73. C13×#342C22semidirect
74. C13×#342C22semidirect
75. #11718119C22semidirect
76. #11718119C22semidirect
235. #88046D4semidirect
434. #1899D13semidirect
599. C2×#117C2×D13semidirect
631. #381C2×D13semidirect
634. #342C2×D13semidirect
635. #342C2×D13semidirect
1052. C13#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284742
C2×#117184032
C2×#117186672
#131182442
#131182372
#131181732
#131160882
#131160862
#131159682
#131159662
#131152922
#131152482
#131151182
#131147822
C13×#18992
#2440713