Finite Group Databasebeta

← #15900293

Subgroups — #15900293

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118244C212yesmaximal, complemented
4#13118167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116084C212yesmaximal, complemented
6#13115965C212yesmaximal, complemented
7#13115295C212yesmaximal, complemented
8#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3485C211yesmaximal, characteristic
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14C13×#547—22no—
15C13×#547—22no—
16C13×#546—22no—
17C13×#546—22no—
18C13×#536—21no—
19C13×#534—21no—
20C13×#534C2212yes—
21C13×#525—21no—
22C2×C13×#123—21no—
23C2×C13×#123C2212yes—
24C13×#518C2211yescharacteristic
25C2×#88189C2211yescharacteristic
26C2×#88189C2212yes—
27C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88180C2212yescomplemented
29C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
30#11718904—24no—
31#11718901—24no—
32#11718890—21no—
33#11718883—21no—
34#11718881C2212yes—
35#11718881C2211yescharacteristic
36#11718881C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88074C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2212yes—
39C2×#88074C2212yes—
40C2×#88074C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2212yescomplemented
42#11718872C2211yescharacteristic, complemented
43#11718871—21no—
44#11718871—21no—
45#11718645—22no—
46#11718633—22no—
47#11718609—22no—
48#11718607C2212yescomplemented
49#11718606—22no—
50#11718604C2212yescomplemented
51#11718118C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C13×H(5,𝔽2)—22no—
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—22no—
60C2×C13×#41—22no—
61C2×C13×#41—22no—
62C2×C13×#41—42no—
63C22×Q8×C13D411yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13C2312yes—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13D411yescharacteristic
71C23×C4×C13D411yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C13×C4⋊Q8—22no—
76C13×#124—22no—
77C13×#123—22no—
78C13×#123—22no—
79C13×#123—22no—
80C13×#123—22no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—22no—
83C13×#123—22no—
84C13×#123—22no—
85C13×#123—22no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C13×#120—22no—
97C13×#120—22no—
98C13×#120—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C13×#117—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4D412yes—
107C2×C13×C4⋊C4D412yes—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D412yes—
112C2×C13×C22⋊C4D412yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2312yes—
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126#88189—24no—
127#88189—42no—
128#88189—42no—
129#88180—24no—
130#88180—42no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141#88074—22no—
142#88074—24no—
143#88074—24no—
144#88074—42no—
145#88074D414yescomplemented
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#24407—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C13×#41—44no—
164C13×#41—44no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—42no—
167C13×#41—42no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—22no—
170C2×Q8×C13—22no—
171C2×Q8×C13—41no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13—41no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—42no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C42×C13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—44no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13C2×D414yes—
266C4⋊Dic13—44no—
267#6101—44no—
268#6101—44no—
269#6101—42no—
270#6101—41no—
271#6101—41no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—44no—
275#3485D1311yescharacteristic
276C2×#458—131no—
277C2×#410—131no—
278#2413—132no—
279#2406—131no—
280#2044—132no—
281#2022—132no—
282#1899—132no—
283#1890—131no—
284#1867—131no—
285#1790—131no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—81no—
304C23×C13—81no—
305C23×C13#12112yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C22×D412yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311Q8×C13—44no—
312Q8×C13—42no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—24no—
315D4×C13—44no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—44no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—82no—
325D4×C13—82no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—81no—
353C2×C4×C13—81no—
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12012yes—
357C2×C4×C13#12112yes—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
381C22×#41C2×D1311yescharacteristic
382#547—22no—
383#547—22no—
384#546—22no—
385#546—22no—
386#536—21no—
387#534—21no—
388#534C2×D1312yes—
389#525—21no—
390C2×#123—21no—
391C2×#123—131no—
392C2×#123—132no—
393C2×#123—131no—
394C2×#123C2×D1312yes—
395#518C2×D1311yescharacteristic
396C2×#117—132no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398#458—264no—
399#410—264no—
400C2×#99—131no—
401C2×#99—131no—
402C2×#99—132no—
403C2×#99—132no—
404C2×#99—132no—
405#398—262no—
406#396—262no—
407#395—261no—
408#394—261no—
409#389—262no—
410#388—262no—
411#386—131no—
412#386—131no—
413#386—132no—
414#385—132no—
415#385—261no—
416#385—261no—
417#381—131no—
418#381—132no—
419#342—132no—
420#342—132no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—162no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13C2×#12111yescharacteristic
446C22×C13#53411yescharacteristic
447C22×C13D4212yes—
448C22×C13#54612yes—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457Dic13—44no—
458Dic13—42no—
459Dic13—82no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463H(5,𝔽2)—22no—
464H(5,𝔽2)—22no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—42no—
473C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
477C22×D4C22×D1312yes—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
483C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—22no—
486#124—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—264no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—522no—
500#123—522no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518#117—21no—
519#117—264no—
520#117—522no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
548C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
549C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
550C2×C42—262no—
551#99—134no—
552#99—264no—
553#99—264no—
554#99—262no—
555#99—522no—
556#95—261no—
557#95—262no—
558#95—262no—
559#95—261no—
560#95—262no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—262no—
564C2×C13—22no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—22no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—81no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13#241011yescharacteristic
572C2×C13#302511yescharacteristic
573C2×C13#302811yescharacteristic
574C24—21no—
575C24C2×C22⋊D1312yes—
576C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
577C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
578C24C23×D1311yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C2×D4#612912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
651C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—524no—
661C4⋊C4—524no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—524no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—521no—
666C4⋊C4—521no—
667C4⋊C4—522no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—134no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—524no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C42—22no—
693C42—524no—
694C13#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23#8819312yes—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716C23C2×#612911yescharacteristic
717C23#8825112yes—
718C23C22×C22⋊D1312yes—
719C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
720Q8—44no—
721Q8—42no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4#8819312yes—
786C2×C4#8820711yescharacteristic
787C2×C4#8820711yescharacteristic
788C2×C4#8820712yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—162no—
812C22D4×C22⋊D1312yes—
813C22C2×#8819311yescharacteristic
814C22#1171950911yescharacteristic
815C22#1171951112yes—
816C22C2×#8820711yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—524no—
826C4—522no—
827C4—1042no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C4—1041no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2#1311821011yescharacteristic
839C2#1312422811yescharacteristic
840C2#1312424211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3485C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3485D13
hypocenterC13#24407
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718904C2semidirect
2. C2×#11718901C2semidirect
3. #13118244C2semidirect
4. #13118167C2semidirect
5. #13116084C2semidirect
6. #13115965C2semidirect
7. #13115295C2semidirect
8. #13115249C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114784C2semidirect
27. C2×#88189C22semidirect
28. C2×#88180C22semidirect
29. C22×#6101C22semidirect
36. #11718881C22semidirect
41. C2×#88074C22semidirect
42. #11718872C22semidirect
48. #11718607C22semidirect
50. #11718604C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
145. #88074D4semidirect
694. C13#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117189042
C2×#117189012
#131182442
#131181672
#131160842
#131159652
#131152952
#131152492
#131151172
#131147842
C13×#34852
#2440713