Finite Group Databasebeta

← #15900294

Subgroups — #15900294

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118243C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115964C212yesmaximal, complemented
7#13115292C212yesmaximal, complemented
8#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17#11719534—22no—
18#11719534—22no—
19#11719529—22no—
20#11719529—22no—
21#11719521—21no—
22#11719509—21no—
23#11719509C2212yes—
24#11719503C2211yescharacteristic
25#11719496—21no—
26C2×#88183—21no—
27C2×#88183C2212yes—
28C2×#88183C2212yes—
29C2×#88180C2212yescomplemented
30C13×#395—21no—
31C13×#394—21no—
32C13×#386C2211yescharacteristic
33C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#385—21no—
35C13×#385—21no—
36C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
37#11718901—24no—
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2212yescomplemented
41#11718874C2212yes—
42#11718872C2212yescomplemented
43#11718871C2212yescomplemented
44#11718714—24no—
45#11718655—22no—
46#11718651—22no—
47#11718645—22no—
48#11718633—22no—
49C2×#88046C2212yes—
50C2×#88046C2212yes—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C2×C13×#41—22no—
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—42no—
58C22×Q8×C13D411yescharacteristic
59C22×D4×C13D411yescharacteristic
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13D411yescharacteristic
63C23×C4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13C2312yes—
69#88251—22no—
70#88251—22no—
71#88251—42no—
72C2×#6129—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×#6127—21no—
75C13×#123—22no—
76C13×#123—22no—
77C13×#123—42no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#88207—22no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13C2312yes—
93C2×C22⋊Dic13C2312yes—
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95#88201—22no—
96#88200—22no—
97#88200—22no—
98#88198—22no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88191—22no—
104#88191—22no—
105#88189—22no—
106#88189—22no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88183—22no—
112#88183—22no—
113#88183—22no—
114#88183—22no—
115#88183—22no—
116#88183—22no—
117#88183—22no—
118#88183—24no—
119#88183—42no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103D412yes—
127C2×#6103D412yes—
128#88180—21no—
129#88180—24no—
130#88180—42no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101D412yes—
139C2×#6101D412yes—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145#88074—22no—
146#88074—24no—
147#88074D414yescomplemented
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24407—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D412yes—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C13×#41—44no—
164C2×Q8×C13—22no—
165C2×Q8×C13—22no—
166C2×Q8×C13—41no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—41no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—41no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C4⋊C4—41no—
235C13×C4⋊C4—41no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C4⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—42no—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13C2×D414yes—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—44no—
261#6103—44no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—44no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—44no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—44no—
275#3485—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×#410—131no—
278#2413—132no—
279#2406D1311yescharacteristic, complemented
280#2044—132no—
281#2022—132no—
282#1899—132no—
283#1890—131no—
284#1867—131no—
285#1790—131no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13#12112yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C22×D412yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C2×#4111yescharacteristic
302C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—81no—
310C22×D13—81no—
311Q8×C13—44no—
312D4×C13—24no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—44no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—42no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—24no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12012yes—
353C2×C4×C13#12112yes—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—82no—
360C22⋊D13—82no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—81no—
377D52—42no—
378C4×D13—44no—
379Dic26—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—131no—
381C22×#41C2×D1311yescharacteristic
382#547—262no—
383#547—262no—
384#546—262no—
385#546—262no—
386#536—261no—
387#534—132no—
388#534—261no—
389#525—261no—
390C2×#123—132no—
391C2×#123—132no—
392C2×#123—261no—
393C2×#123C2×D1311yescharacteristic
394C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
395#518—131no—
396C2×#117—132no—
397C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#458—264no—
399#410—264no—
400C2×#99—131no—
401C2×#99—131no—
402C2×#99—132no—
403C2×#99—132no—
404C2×#99—132no—
405#398—262no—
406#396—262no—
407#395—21no—
408#394—21no—
409#389—262no—
410#388—262no—
411#386—132no—
412#386C2×D1311yescharacteristic
413#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
414#385—21no—
415#385—21no—
416#385—132no—
417#381—132no—
418#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#342—132no—
420#342—132no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13C2×#12111yescharacteristic
440C22×C13#53411yescharacteristic
441C22×C13D4212yes—
442C22×C13#54612yes—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—82no—
447C2×D13—82no—
448C2×D13—162no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458Dic13—44no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—82no—
463H(5,𝔽2)—262no—
464H(5,𝔽2)—262no—
465H(5,𝔽2)—522no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—261no—
473C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
474C22×D4—132no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
481C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—262no—
486#124—262no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—42no—
490#123—264no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—262no—
494#123—262no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—522no—
501C22⋊Q8—261no—
502C22⋊Q8—261no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518#117—261no—
519#117—264no—
520#117—522no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—132no—
528C2×C4⋊C4—132no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—132no—
540C2×C22⋊C4—132no—
541C2×C22⋊C4—132no—
542C2×C22⋊C4—132no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C42—262no—
551#99—134no—
552#99—264no—
553#99—264no—
554#99—262no—
555#99—522no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—262no—
561#95—262no—
562#95—262no—
563#95—262no—
564C2×C13—22no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—22no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—81no—
570C2×C13#241011yescharacteristic
571C2×C13#302511yescharacteristic
572C2×C13#302811yescharacteristic
573D13—82no—
574C24—132no—
575C24—261no—
576C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
577C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
578C24C23×D1311yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—522no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—522no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—261no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C2×D4#612912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4D4×D1312yes—
647C22×C4D4×D1312yes—
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—524no—
666C4⋊C4—524no—
667C4⋊C4—524no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—134no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—524no—
691C22⋊C4—524no—
692C42—262no—
693C42—524no—
694C13#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—1041no—
713C23—1041no—
714C23#8819312yes—
715C23C2×D4×D1312yes—
716C23C2×D4×D1311yescharacteristic
717C23C2×#612911yescharacteristic
718C23#8825112yes—
719C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
720Q8—44no—
721Q8—522no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—522no—
728D4—524no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—1042no—
734D4—1042no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1041no—
785C2×C4#8819111yescharacteristic
786C2×C4#8819111yescharacteristic
787C2×C4#8819112yes—
788C2×C4#8819312yes—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1042no—
810C22—1042no—
811C22—2082no—
812C22#1171929512yes—
813C22#1171929612yes—
814C22C2×#8819111yescharacteristic
815C22C2×#8819311yescharacteristic
816C22#1171950911yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—524no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—1042no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—1042no—
838C2#1311821111yescharacteristic
839C2#1312422711yescharacteristic
840C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2406C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128480C2
hypercenter#2406D13
hypocenterC13#24407
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718901C2semidirect
4. #13118243C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115292C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115116C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2406C2semidirect
15. C2×C13×#123C22semidirect
16. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
33. C13×#386C22semidirect
36. C13×#381C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
42. #11718872C22semidirect
43. #11718871C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
147. #88074D4semidirect
279. #2406D13semidirect
394. C2×#123C2×D13semidirect
397. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
413. #386C2×D13semidirect
418. #381C2×D13semidirect
694. C13#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284802
C2×#117187142
C2×#117189012
#131182432
#131160852
#131159642
#131152922
#131152502
#131151162
#131147832
C13×#24062
#2440713