Finite Group Databasebeta

← #15900295

Subgroups — #15900295

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128476C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118246C212yesmaximal, complemented
5#13118170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C212yesmaximal, complemented
7#13115966C212yesmaximal, complemented
8#13115291C212yesmaximal, complemented
9#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14#11719533—21no—
15#11719530—21no—
16#11719529—22no—
17#11719529—22no—
18#11719511—22no—
19#11719511—22no—
20#11719509—21no—
21#11719509C2212yes—
22#11719503C2211yescharacteristic
23C2×#88189—21no—
24C2×#88189C2211yescharacteristic
25C2×#88189C2212yes—
26C2×#88189C2212yes—
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88131C2212yescomplemented
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C2×C13×#99C2212yes—
32C13×#386C2212yes—
33C13×#386C2211yescharacteristic
34#11718904—24no—
35C2×#88074C2212yes—
36C2×#88074C2211yescharacteristic
37#11718874C2211yescharacteristic, complemented
38#11718871C2212yescomplemented
39#11718622—21no—
40C2×#88046C2212yescomplemented
41#11718612—22no—
42#11718611—21no—
43#11718609—22no—
44#11718604C2212yescomplemented
45#11718604C2211yescharacteristic, complemented
46#11718401—24no—
47#11718329—21no—
48#11718318—22no—
49#11718317—21no—
50#11718308—22no—
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C13×H(5,𝔽2)—22no—
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—21no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13C2312yes—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13D411yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—42no—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×Dic26D411yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79#88207—22no—
80#88207—22no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D412yes—
87C2×C22⋊Dic13D412yes—
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88198—22no—
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88192—21no—
99#88192—21no—
100#88191—22no—
101#88190—22no—
102#88189—22no—
103#88189—22no—
104#88189—22no—
105#88189—22no—
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108#88189—22no—
109#88189—22no—
110#88189—22no—
111#88189—24no—
112#88189—42no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115#88183—22no—
116#88183—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121#88180—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101D412yes—
136C2×#6101D412yes—
137C2×C4×Dic13—22no—
138#88140—42no—
139#88131—24no—
140#88131—42no—
141C13×#99—22no—
142C13×#99—42no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—21no—
145#88074—24no—
146#88074D414yescomplemented
147#88071—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—21no—
153#88046—24no—
154#24407—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—42no—
163C13×#41—42no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—44no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—41no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—41no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—44no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—44no—
251C22⋊Dic13—42no—
252C22⋊Dic13C2×D414yes—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—42no—
260C4⋊Dic13—42no—
261C4⋊Dic13—41no—
262C4⋊Dic13—41no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—44no—
270#6101—44no—
271#6101—44no—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—44no—
275#3485—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×#410—131no—
278#2413—132no—
279#2406—131no—
280#2044—132no—
281#2022—132no—
282#1899—132no—
283#1890—131no—
284#1867—131no—
285#1790D1311yescharacteristic, complemented
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—81no—
299C23×C13—81no—
300C23×C13#12112yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D412yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—42no—
312D4×C13—24no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—44no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—24no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—44no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13#12112yes—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—82no—
343C22⋊D13—82no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—81no—
373C2×Dic13—81no—
374C2×Dic13#12012yes—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379Dic26—44no—
380C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
381C22×#41—131no—
382#547—262no—
383#547—262no—
384#546—262no—
385#546—262no—
386#536—261no—
387#534—132no—
388#534—261no—
389#525—261no—
390C2×#123—132no—
391C2×#123—131no—
392C2×#123—132no—
393C2×#123—131no—
394C2×#123—261no—
395#518—131no—
396C2×#117—132no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398#458—264no—
399#410—264no—
400C2×#99—131no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99—132no—
403C2×#99C2×D1311yescharacteristic
404C2×#99C2×D1312yes—
405#398—262no—
406#396—262no—
407#395—261no—
408#394—261no—
409#389—262no—
410#388—262no—
411#386—131no—
412#386C2×D1311yescharacteristic
413#386C2×D1312yes—
414#385—132no—
415#385—261no—
416#385—261no—
417#381—132no—
418#381—131no—
419#342—132no—
420#342—132no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—162no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13C2×#12111yescharacteristic
441C22×C13#53411yescharacteristic
442C22×C13D4212yes—
443C22×C13#54612yes—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—81no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—82no—
453C4×C13—81no—
454Dic13—22no—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—44no—
458Dic13—41no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463H(5,𝔽2)—22no—
464H(5,𝔽2)—22no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—522no—
473C22×Q8—131no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4C22×D1312yes—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—262no—
486#124—262no—
487#123—264no—
488#123—262no—
489#123—262no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—262no—
494#123—262no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—522no—
500#123—522no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—261no—
508#121—261no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518#117—261no—
519#117—264no—
520#117—522no—
521C2×C4⋊C4—132no—
522C2×C4⋊C4—132no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—132no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—132no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
549C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C42—262no—
551#99—22no—
552#99—42no—
553#99—134no—
554#99—264no—
555#99—264no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—261no—
559#95—262no—
560#95—262no—
561#95—261no—
562#95—262no—
563#95—261no—
564C2×C13—22no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—22no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#241011yescharacteristic
571C2×C13#302511yescharacteristic
572C2×C13#302811yescharacteristic
573D13—81no—
574C24—21no—
575C24—131no—
576C24D4×D1312yes—
577C24D4×D1311yescharacteristic
578C24C23×D1311yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—524no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—262no—
590C2×Q8—521no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4#612712yes—
615C2×D4D4×D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4D4×D1312yes—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—524no—
661C4⋊C4—524no—
662C4⋊C4—521no—
663C4⋊C4—521no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—524no—
666C4⋊C4—522no—
667C4⋊C4—522no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—134no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—524no—
691C22⋊C4—522no—
692C42—262no—
693C42—524no—
694C13#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23#8813812yes—
715C23C2×#612711yescharacteristic
716C23C2×D4×D1311yescharacteristic
717C23C2×D4×D1312yes—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719C23#8825112yes—
720Q8—42no—
721Q8—524no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—524no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—1042no—
734D4—1042no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4#8813812yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—162no—
807C22—522no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—1041no—
812C22C2×#8813811yescharacteristic
813C22#1171919512yes—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171929411yescharacteristic
816C22#1171929512yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—261no—
823C4—261no—
824C4—262no—
825C4—524no—
826C4—521no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—1041no—
830C4—1041no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—1041no—
838C2#1311821211yescharacteristic
839C2#1312422611yescharacteristic
840C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128476C2
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24407
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718904C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13118246C2semidirect
5. #13118170C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115291C2semidirect
9. #13115247C2semidirect
10. #13115116C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
27. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
28. C2×#88140C22semidirect
29. C2×#88131C22semidirect
37. #11718874C22semidirect
38. #11718871C22semidirect
40. C2×#88046C22semidirect
44. #11718604C22semidirect
45. #11718604C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
146. #88074D4semidirect
285. #1790D13semidirect
694. C13#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284762
C2×#117189042
C2×#117184012
#131182462
#131181702
#131160852
#131159662
#131152912
#131152472
#131151162
C13×#17902
#2440713