Finite Group Databasebeta

← #15900296

Subgroups — #15900296

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118245C212yesmaximal, complemented
5#13118168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116088C212yesmaximal, complemented
7#13115967C212yesmaximal, complemented
8#13115293C212yesmaximal, complemented
9#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C13×#518C2211yescharacteristic
16C2×#88183C2212yes—
17C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
19#11719260—22no—
20#11719260—22no—
21#11719259—22no—
22#11719259—22no—
23#11719231—21no—
24#11719229—21no—
25#11719198—21no—
26#11719198C2212yes—
27C2×#88140—21no—
28C2×#88140C2212yes—
29C2×#88131C2212yescomplemented
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C13×#381C2212yescomplemented
32#11718881C2211yescharacteristic
33C2×#88074C2211yescharacteristic
34#11718714—24no—
35#11718650—21no—
36#11718640—21no—
37#11718620—21no—
38#11718619C2212yes—
39#11718619C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88046C2212yes—
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yescomplemented
43#11718607—21no—
44#11718607C2212yescomplemented
45#11718604C2211yescharacteristic, complemented
46#11718401—24no—
47#11718337—22no—
48#11718330—22no—
49#11718318—22no—
50#11718308—22no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C22×D4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13D411yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62#88251—22no—
63#88251—22no—
64#88251—42no—
65C2×#6129—22no—
66C2×#6129—22no—
67C2×#6129—22no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—42no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×#6127—21no—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×Dic26D411yescharacteristic
75C13×#123—22no—
76C13×#123—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13—22no—
79C13×#117—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89#88184—22no—
90#88184—22no—
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93#88183—24no—
94#88183—42no—
95#88183—42no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D412yes—
103C2×#6103D412yes—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13D412yes—
107C2×C4⋊Dic13D412yes—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—22no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117#88151—21no—
118#88151—21no—
119#88151—22no—
120#88151—22no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88140—22no—
124#88140—22no—
125#88140—22no—
126#88140—22no—
127#88140—22no—
128#88140—22no—
129#88140—22no—
130#88140—22no—
131#88140—22no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—22no—
135#88131—24no—
136#88131—42no—
137#88129—22no—
138C4×D52—22no—
139C4×D52—22no—
140#88123—22no—
141C13×#99—22no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—22no—
144#88074D414yescomplemented
145#88071—22no—
146#88071—21no—
147#88071—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88046—24no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24407—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D412yes—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C2×D4×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—41no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—41no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C42×C13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13C2×D414yes—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—44no—
258#6103—44no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13—22no—
266C4⋊Dic13—22no—
267#6101—44no—
268#6101—44no—
269#6101—44no—
270#6101—42no—
271#6101—42no—
272#6101—41no—
273#6101—41no—
274C4×Dic13—44no—
275#3485—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×#410—131no—
278#2413—132no—
279#2406—131no—
280#2044—132no—
281#2022—132no—
282#1899—132no—
283#1890D1311yescharacteristic, complemented
284#1867—131no—
285#1790—131no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13#12112yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C22×D412yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C23×C13C2×#4111yescharacteristic
297C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—81no—
310C22×D13—81no—
311D4×C13—24no—
312D4×C13—24no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—81no—
331C2×C4×C13—81no—
332C2×C4×C13#12112yes—
333C22⋊D13—44no—
334C22⋊D13—44no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12012yes—
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372D52—42no—
373D52—82no—
374D52—82no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—44no—
378Dic26—44no—
379Dic26—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—131no—
381C22×#41—131no—
382#547—262no—
383#547—262no—
384#546—262no—
385#546—262no—
386#536—261no—
387#534—132no—
388#534—261no—
389#525—261no—
390C2×#123—132no—
391C2×#123—132no—
392C2×#123—131no—
393C2×#123—261no—
394C2×#123C2×D1311yescharacteristic
395#518C2×D1311yescharacteristic
396C2×#117—132no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398#458—264no—
399#410—264no—
400C2×#99—131no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99—132no—
403C2×#99—132no—
404C2×#99C2×D1311yescharacteristic
405#398—262no—
406#396—262no—
407#395—261no—
408#394—261no—
409#389—262no—
410#388—262no—
411#386—131no—
412#386—131no—
413#386—132no—
414#385—132no—
415#385—261no—
416#385—261no—
417#381—131no—
418#381C2×D1312yescomplemented
419#342—132no—
420#342C2×D1312yescomplemented
421C22×C13—22no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13C2×#12111yescharacteristic
435C22×C13#53411yescharacteristic
436C22×C13D4212yes—
437C22×C13#54612yes—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—82no—
447C2×D13—82no—
448C2×D13—162no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—82no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13—81no—
455Dic13—22no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—44no—
459Dic13—41no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—81no—
463H(5,𝔽2)—262no—
464H(5,𝔽2)—262no—
465H(5,𝔽2)—522no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—522no—
473C22×Q8—131no—
474C22×D4—132no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—262no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—262no—
486#124—262no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—262no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—262no—
494#123—262no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—264no—
499#123—522no—
500#123—522no—
501C22⋊Q8—261no—
502C22⋊Q8—261no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120—262no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518#117—21no—
519#117—264no—
520#117—522no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—132no—
523C2×C4⋊C4—132no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—132no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
548C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
550C2×C42—262no—
551#99—22no—
552#99—134no—
553#99—264no—
554#99—264no—
555#99—522no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—262no—
562#95—262no—
563#95—261no—
564C2×C13—22no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—22no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13#241011yescharacteristic
570C2×C13#302511yescharacteristic
571C2×C13#302811yescharacteristic
572D13—81no—
573D13—82no—
574C24—132no—
575C24—131no—
576C24—261no—
577C24D4×D1311yescharacteristic
578C24C23×D1311yescharacteristic
579#41—522no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—522no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—262no—
590C2×Q8—521no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4#612712yes—
615C2×D4D4×D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—521no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4D4×D1312yes—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—521no—
662C4⋊C4—521no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4—524no—
665C4⋊C4—524no—
666C4⋊C4—522no—
667C4⋊C4—524no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—134no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—524no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C42—22no—
693C42—524no—
694C13#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—262no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—1041no—
713C23—1041no—
714C23#8813812yes—
715C23C2×#612711yescharacteristic
716C23C2×D4×D1311yescharacteristic
717C23C2×D4×D1312yes—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719C23#8825612yes—
720Q8—524no—
721Q8—522no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—522no—
725D4—524no—
726D4—524no—
727D4—522no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—1042no—
734D4—1042no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4#8813812yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—522no—
802C22—521no—
803C22—522no—
804C22—521no—
805C22—522no—
806C22—521no—
807C22—522no—
808C22—1042no—
809C22—1041no—
810C22—1042no—
811C22—2082no—
812C22C2×#8813811yescharacteristic
813C22#1171925512yes—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171931412yes—
816C22#1171935811yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—261no—
824C4—261no—
825C4—262no—
826C4—524no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—1041no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—1041no—
837C2—1042no—
838C2#1311821311yescharacteristic
839C2#1312422911yescharacteristic
840C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1890C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128481C2
hypercenter#1890D13
hypocenterC13#24407
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13118245C2semidirect
5. #13118168C2semidirect
6. #13116088C2semidirect
7. #13115967C2semidirect
8. #13115293C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C13×#1890C2semidirect
17. C2×#88183C22semidirect
18. C22×#6101C22semidirect
29. C2×#88131C22semidirect
31. C13×#381C22semidirect
39. #11718619C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
44. #11718607C22semidirect
45. #11718604C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
144. #88074D4semidirect
283. #1890D13semidirect
418. #381C2×D13semidirect
420. #342C2×D13semidirect
694. C13#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284812
C2×#117187142
C2×#117184012
#131182452
#131181682
#131160882
#131159672
#131152932
#131151172
#131147822
C13×#18902
#2440713