Finite Group Databasebeta

← #15900301

Subgroups — #15900301

Order 3328.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719510C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic, complemented
25#11719503C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28#11719480—22no—
29#11719479—22no—
30#11719478—22no—
31D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
32#11719467—22no—
33#11719462—22no—
34#11719453C2211yescharacteristic
35#11719450C2211yescharacteristic
36C13×#463—22no—
37C13×#459—22no—
38C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
41#11718901C2211yescharacteristic, complemented
42#11718897C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic, complemented
45#11718819—22no—
46#11718817—22no—
47#11718814—22no—
48#11718811—22no—
49#11718774C2211yescharacteristic, complemented
50#11718774C2211yescharacteristic, complemented
51#11718771C2211yescharacteristic
52#11718763C2211yescharacteristic, complemented
53#11718693—24no—
54#11718667C2211yescharacteristic
55#11718667C2211yescharacteristic
56#11718667C2211yescharacteristic, complemented
57#11718667C2211yescharacteristic, complemented
58#11718667C2211yescharacteristic, complemented
59#11718666C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88046—24no—
61#11718149C2211yescharacteristic, complemented
62#11718148C2211yescharacteristic, complemented
63#11718125C2211yescharacteristic, complemented
64#11718123C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C13×#41C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—22no—
69#88257—21no—
70#88257—21no—
71#88256—21no—
72#88256—21no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—41no—
75#88254—21no—
76#88251—21no—
77#88251—22no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—41no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129D412yescomplemented
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D412yescomplemented
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×C13×SD16D412yescomplemented
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8D412yescomplemented
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#127—21no—
100C13×#124—21no—
101C13×#121—41no—
102C13×#120—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—41no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108#88207—22no—
109#88207—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88205—21no—
112#88204—22no—
113#88203—21no—
114#88196—21no—
115#88194—21no—
116#88194—21no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119#88190—21no—
120#88190—21no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13—41no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105D412yescomplemented
125#88186—21no—
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128#88186—41no—
129#88186—41no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104D412yescomplemented
132#88180C2311yescharacteristic
133#88180C2311yescharacteristic
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88170—24no—
138#88169—24no—
139#88168—24no—
140SD16×D13—24no—
141#88166—24no—
142#88165—24no—
143#88165—24no—
144D8×D13—24no—
145#88163—21no—
146#88163—21no—
147#88162—21no—
148#88162—21no—
149#88161—22no—
150M16×D13—22no—
151#88158—22no—
152#88155—22no—
153C13×C4⋊C8—22no—
154C13×#103—21no—
155C13×#102—21no—
156C13×#102—22no—
157#88077—41no—
158#88074—22no—
159#88072—22no—
160#88072—22no—
161#88061—21no—
162#88061—21no—
163#88060—22no—
164#88056—21no—
165#88056—21no—
166#88054—22no—
167#88046—22no—
168#88046—22no—
169#88046—22no—
170#88046—22no—
171#88046D414yes—
172#88045—41no—
173#24408—131nomaximal, Sylow
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C23×D13—22no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13C2×D412yes—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—42no—
212#6131—22no—
213#6131—41no—
214Q8×D13—22no—
215Q8×D13—41no—
216#6129—22no—
217#6129—24no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221#6129—41no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224D4×D13—22no—
225D4×D13—24no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—41no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—41no—
245#6127—41no—
246#6127—42no—
247#6127—42no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52#4111yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×Dic26—41no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26#4111yescharacteristic
260C13×SD16—24no—
261C13×D8—24no—
262C13×D8—44no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4C2×D412yes—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13C2×D412yes—
283#6107—22no—
284#6106—22no—
285#6105—22no—
286#6105—24no—
287#6105—42no—
288#6104—22no—
289#6104—24no—
290#6104—42no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055C2×D412yes—
303Dic52—22no—
304D104—22no—
305#6095—22no—
306#6095—22no—
307#6094—24no—
308C8×D13—24no—
309#3585—131no—
310#3041—131no—
311#3041D1311yescharacteristic, complemented
312#3027—131no—
313#3008—131no—
314#2883—131no—
315#2053—131no—
316#2053—131no—
317#2008—131no—
318#2008—131no—
319#1910—131no—
320#1904—131no—
321#1904—131no—
322#1868—131no—
323#1794—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—161no—
332C23×C13—161no—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—162no—
339C22×D13#12112yes—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—162no—
354D4×C13#12014yes—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—162no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—162no—
378C22⋊D13—162no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—162no—
387C2×Dic13#12112yes—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—42no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—42no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414#585—131no—
415C2×H(5,𝔽2)—131no—
416#577—262no—
417#577—262no—
418#576—262no—
419#576—262no—
420#575—131no—
421#575—131no—
422#575—262no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
427C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#568—131no—
429#535—131no—
430#535—131no—
431#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#518—131no—
433#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#463—22no—
435#463—262no—
436#459—22no—
437#459—262no—
438B(4,𝔽2)—264no—
439#449—262no—
440#447—262no—
441#424—131no—
442#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#421—131no—
444#421—131no—
445#418—131no—
446#418—131no—
447#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#416—131no—
449#416—131no—
450#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#410—131no—
452#410—131no—
453#410—131no—
454#410—131no—
455#410—131no—
456#410—131no—
457C2×#99—264no—
458#408—131no—
459#344—131no—
460#344—131no—
461H(3,ℤ/4)—131no—
462H(3,ℤ/4)—131no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—82no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13—82no—
472C22×C13—82no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—164no—
484C2×D13—162no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53411yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—261no—
4992−1+4—261no—
5002−1+4—261no—
501H(5,𝔽2)—262no—
502H(5,𝔽2)—261no—
503H(5,𝔽2)—261no—
504H(5,𝔽2)—262no—
505H(5,𝔽2)—261no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—521no—
508H(5,𝔽2)—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—132no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×D4—132no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523#137—261no—
524#137—261no—
525#137—264no—
526#137—261no—
527#137—261no—
528AGL(1,ℤ/8)—22no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—261no—
531AGL(1,ℤ/8)—261no—
532AGL(1,ℤ/8)—264no—
533AGL(1,ℤ/8)—264no—
534AGL(1,ℤ/8)—264no—
535AGL(1,ℤ/8)—261no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—521no—
541#135—262no—
542#135—264no—
543#135—264no—
544#135—262no—
545C2×SD16—132no—
546C2×SD16—264no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16C22⋊D1312yescomplemented
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—132no—
553C2×D8—264no—
554C2×D8—261no—
555C2×D8C22⋊D1312yescomplemented
556#131—262no—
557#131—262no—
558C2×M16—131no—
559C2×M16—131no—
560C2×M16—262no—
561C2×M16C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#127—21no—
564#127—261no—
565#127—261no—
566#124—21no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#121—41no—
570#121—262no—
571#121—521no—
572#120—22no—
573#120—262no—
574#120—262no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—521no—
579#117—131no—
580#117—131no—
581#117—131no—
582#117C22×D1311yescharacteristic
583#117C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—262no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—262no—
588#104—521no—
589#104—521no—
590#103—21no—
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—21no—
594#102—22no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#99—134no—
600#99—262no—
601#99—262no—
602#99—262no—
603#99—262no—
604#99—262no—
605C22⋊C8—262no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—44no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—161no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613D13—42no—
614D13—81no—
615D13—81no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—262no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—262no—
628#41—262no—
629#41—264no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—521no—
641#41—521no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—521no—
648#41—521no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—521no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—521no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4D4×D1312yes—
690C2×D4D4×D1312yes—
691C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—262no—
703Q16—262no—
704SD16—24no—
705SD16—262no—
706SD16—262no—
707SD16—262no—
708SD16—262no—
709SD16—264no—
710SD16—522no—
711D8—24no—
712D8—44no—
713D8—262no—
714D8—262no—
715D8—264no—
716D8—522no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—264no—
720M16—261no—
721M16—261no—
722M16—261no—
723M16—261no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—132no—
728C2×C8—264no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—132no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4D4×D1312yes—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C13#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—132no—
760C23—161no—
761C23—161no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—524no—
765C23—522no—
766C23—2082no—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—261no—
771Q8—261no—
772Q8—261no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—522no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—162no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—522no—
798D4—524no—
799D4—522no—
800D4—524no—
801D4—522no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—2082no—
807D4—2082no—
808D4#8819114yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—2082no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4#8825111yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—521no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—262no—
854C22—522no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—2084no—
860C22—2082no—
861C22D13×#12111yescharacteristic
862C22#1171931411yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—262no—
868C4—522no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—1041no—
872C4—1041no—
873C4#1171931011yescharacteristic
874C4#1171931511yescharacteristic
875C4C2×#8819111yescharacteristic
876C4#1171953411yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—522no—
884C2—1041no—
885C2—1041no—
886C2#1311820711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3041C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#3041D13
hypocenterC13#24408
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129612C2semidirect
2. #13124336C2semidirect
3. #13124237C2semidirect
4. #13124100C2semidirect
5. #13123296C2semidirect
6. #13116142C2semidirect
7. #13116140C2semidirect
8. #13115891C2semidirect
9. #13115889C2semidirect
10. #13115360C2semidirect
11. #13115325C2semidirect
12. #13115323C2semidirect
13. #13115120C2semidirect
14. #13114801C2semidirect
15. C13×#3041C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
21. C13×#518C22semidirect
24. #11719510C22semidirect
25. #11719503C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
38. C13×#424C22semidirect
39. C13×#418C22semidirect
40. C13×#416C22semidirect
41. #11718901C22semidirect
42. #11718897C22semidirect
43. #11718876C22semidirect
44. #11718876C22semidirect
49. #11718774C22semidirect
50. #11718774C22semidirect
52. #11718763C22semidirect
56. #11718667C22semidirect
57. #11718667C22semidirect
58. #11718667C22semidirect
59. #11718666C22semidirect
61. #11718149C22semidirect
62. #11718148C22semidirect
63. #11718125C22semidirect
64. #11718123C22semidirect
83. C2×#6129D4semidirect
85. C2×D4×D13D4semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
96. C2×C13×D8D4semidirect
124. C2×#6105D4semidirect
131. C2×#6104D4semidirect
311. #3041D13semidirect
427. C22×D8C2×D13semidirect
431. #535C2×D13semidirect
433. #518C2×D13semidirect
442. #424C2×D13semidirect
447. #418C2×D13semidirect
450. #416C2×D13semidirect
548. C2×SD16C22⋊D13semidirect
555. C2×D8C22⋊D13semidirect
751. C13#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296122
#131243362
#131242372
#131241002
#131232962
#131161422
#131161402
#131158912
#131158892
#131153602
#131153252
#131153232
#131151202
#131148012
C13×#30412
#2440813