Finite Group Databasebeta

← #15900319

Subgroups — #15900319

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719510C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
26#11719484—22no—
27D13×#137—22no—
28#11719480—22no—
29#11719478—22no—
30#11719476—22no—
31#11719475—22no—
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719221C2211yescharacteristic, complemented
35#11719221C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#11718901C2211yescharacteristic
40#11718901C2211yescharacteristic, complemented
41#11718894C2211yescharacteristic
42#11718894C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic, complemented
44#11718831—22no—
45#11718819—22no—
46#11718800C2211yescharacteristic
47#11718790C2211yescharacteristic
48#11718781C2211yescharacteristic, complemented
49#11718780C2211yescharacteristic, complemented
50#11718736—22no—
51#11718715—22no—
52#11718693—24no—
53#11718667C2211yescharacteristic
54#11718667C2211yescharacteristic
55#11718667C2211yescharacteristic
56#11718663C2211yescharacteristic
57#11718660C2211yescharacteristic, complemented
58#11718428—22no—
59#11718423—22no—
60#11718401—24no—
61C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
62#11718151C2211yescharacteristic, complemented
63#11718149C2211yescharacteristic, complemented
64#11718123C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C13×#41C2311yescharacteristic
66C2×C13×#41C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68#88257—22no—
69#88257—21no—
70#88257—22no—
71#88257—21no—
72#88257—41no—
73#88257—41no—
74#88256—21no—
75#88256—21no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#88254—21no—
79C2×Q8×D13D412yescomplemented
80#88251—21no—
81#88251—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129D412yescomplemented
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×#137—21no—
91C13×#137—21no—
92C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#121—41no—
104C13×#120—22no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C13×#117C2311yescharacteristic
107#88207—22no—
108#88207—22no—
109#88205—22no—
110#88205—21no—
111#88205—22no—
112#88204—22no—
113#88203—21no—
114C2×#6107D412yescomplemented
115#88196—21no—
116#88194—21no—
117#88194—21no—
118#88192—22no—
119#88192—41no—
120#88190—21no—
121#88190—21no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105D412yescomplemented
126#88186—21no—
127#88180C2311yescharacteristic
128#88180C2311yescharacteristic
129#88180C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88172—24no—
133Q16×D13—24no—
134#88170—24no—
135#88169—24no—
136#88169—24no—
137SD16×D13—24no—
138#88166—24no—
139#88165—24no—
140#88163—22no—
141#88163—22no—
142#88161—22no—
143M16×D13—22no—
144C2×Dic52D412yescomplemented
145C2×#6095D412yescomplemented
146#88155—22no—
147#88141—22no—
148#88141—41no—
149#88131—22no—
150#88131—22no—
151C4×Dic26—22no—
152C4×Dic26—41no—
153C13×#104—41no—
154C13×#102—22no—
155C13×#99—22no—
156#88075—21no—
157#88075—21no—
158#88074—22no—
159#88074—22no—
160#88072—21no—
161#88072—21no—
162#88072—22no—
163#88065—41no—
164#88060—22no—
165#88056—22no—
166#88054—22no—
167#88050—21no—
168#88049—21no—
169#88046—22no—
170#88046—22no—
171#88046D414yes—
172C4⋊#1055—22no—
173#24410—131nomaximal, Sylow
174C24×C13—21no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13C2×D412yes—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207#6131—22no—
208#6131—41no—
209Q8×D13—22no—
210Q8×D13—24no—
211Q8×D13—42no—
212Q8×D13—41no—
213#6129—22no—
214#6129—24no—
215#6129—42no—
216#6129—41no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221D4×D13—22no—
222D4×D13—41no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—41no—
236#6127—41no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52#4111yescharacteristic
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—41no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26#4111yescharacteristic
258C13×Q16—22no—
259C13×SD16—22no—
260C13×SD16—22no—
261C13×SD16—42no—
262C13×D8—22no—
263C13×D8—42no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4C2×D412yes—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13C2×D412yes—
282#6107—22no—
283#6107—24no—
284#6106—22no—
285#6105—22no—
286#6105—24no—
287#6105—44no—
288#6104—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292#6101—42no—
293#6101—42no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—42no—
298C4×Dic13—42no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055C2×D412yes—
305Dic52—24no—
306#6095—24no—
307#6094—24no—
308C8×D13—24no—
309#3586—131no—
310#3043—131no—
311#3043—131no—
312#3027—131no—
313#3010—131no—
314#2884—131no—
315#2053—131no—
316#2053—131no—
317#2008—131no—
318#2008D1311yescharacteristic, complemented
319#1910—131no—
320#1905—131no—
321#1905—131no—
322#1868—131no—
323#1794—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—161no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13#12112yes—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—162no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—162no—
373C22⋊D13—162no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—44no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13#12112yes—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—42no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—44no—
404Dic26—42no—
405Dic26#12014yes—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410#585—131no—
411C2×2−1+4—131no—
412#578—262no—
413#578—262no—
414#577—262no—
415#577—262no—
416#575—131no—
417#575—262no—
418#575C2×D1311yescharacteristic
419C2×#137—131no—
420C2×#137—131no—
421C2×#137—262no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C22×SD16—131no—
424#568—131no—
425#535—131no—
426#535—131no—
427#535C2×D1311yescharacteristic
428#519—131no—
429#519—131no—
430#464—262no—
431#464—262no—
432#460—262no—
433#460—262no—
434B(4,𝔽2)—264no—
435#449—262no—
436#448—262no—
437#424—131no—
438#424—131no—
439#421—131no—
440#421C2×D1311yescharacteristic
441#419—131no—
442#418—131no—
443#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#416—131no—
445#416—131no—
446#416—131no—
447#410—131no—
448#410—131no—
449#410—131no—
450#410—131no—
451#410—131no—
452#410—264no—
453#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#408—131no—
455#344—131no—
456#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
457H(3,ℤ/4)—131no—
458H(3,ℤ/4)—131no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C2×D13—22no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—162no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12011yescharacteristic
481C4×C13#53411yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—24no—
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
4902−1+4—262no—
4912−1+4—262no—
4922−1+4—261no—
4932−1+4—261no—
4942−1+4—261no—
4952−1+4—521no—
4962−1+4—521no—
497H(5,𝔽2)—262no—
498H(5,𝔽2)—261no—
499H(5,𝔽2)—261no—
500H(5,𝔽2)—261no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—132no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—521no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—132no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—261no—
514C22×D4C22×D1311yescharacteristic
515#137—21no—
516#137—21no—
517#137—262no—
518#137—262no—
519#137—264no—
520#137—264no—
521#137—264no—
522#137—262no—
523#137—262no—
524#137—261no—
525#137—261no—
526AGL(1,ℤ/8)—21no—
527AGL(1,ℤ/8)—21no—
528AGL(1,ℤ/8)—41no—
529AGL(1,ℤ/8)—41no—
530AGL(1,ℤ/8)—264no—
531AGL(1,ℤ/8)—261no—
532AGL(1,ℤ/8)—261no—
533#135—22no—
534#135—262no—
535#135—264no—
536#135—264no—
537C2×Q16—132no—
538C2×Q16—132no—
539C2×Q16—264no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—132no—
542C2×SD16—132no—
543C2×SD16—264no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×D8—21no—
548#131—262no—
549#131—262no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—262no—
552C2×M16C22×D1311yescharacteristic
553C2×M16C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8—131no—
555#127—21no—
556#127—261no—
557#127—261no—
558#124—21no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#121—41no—
562#121—262no—
563#121—521no—
564#120—22no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×Q8—262no—
569C4×Q8—521no—
570C4×Q8—521no—
571#117—131no—
572#117—131no—
573#117—131no—
574#117—262no—
575#117—262no—
576#117C22×D1311yescharacteristic
577#117C22×D1311yescharacteristic
578C4⋊C8—262no—
579C4⋊C8—262no—
580#104—41no—
581#104—521no—
582#103—261no—
583#103—262no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#102—22no—
587#102—261no—
588#102—262no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#99—22no—
592#99—134no—
593#99—262no—
594#99—262no—
595#99—262no—
596#99—262no—
597C22⋊C8—262no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—81no—
602C2×C13—81no—
603C2×C13—161no—
604C2×C13#241011yescharacteristic
605D13—42no—
606D13—81no—
607C24—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—264no—
621#41—262no—
622#41—262no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—522no—
628#41—522no—
629#41—522no—
630#41—522no—
631#41—521no—
632#41—521no—
633#41—522no—
634#41—522no—
635#41—524no—
636#41—524no—
637#41—522no—
638#41—521no—
639#41—521no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—264no—
650C2×Q8—262no—
651C2×Q8—522no—
652C2×Q8—522no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—521no—
656C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
657C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—521no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—521no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—22no—
692Q16—264no—
693Q16—264no—
694Q16—262no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—264no—
699SD16—264no—
700SD16—262no—
701SD16—262no—
702SD16—524no—
703D8—22no—
704D8—42no—
705D8—262no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—264no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—264no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8D4×D1312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—522no—
726C4⋊C4—522no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—132no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4D4×D1312yes—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—522no—
741C42—522no—
742C13#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—132no—
749C23—161no—
750C23—261no—
751C23—522no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—134no—
758Q8—262no—
759Q8—262no—
760Q8—261no—
761Q8—262no—
762Q8—261no—
763Q8—261no—
764Q8—261no—
765Q8—524no—
766Q8—522no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—162no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—261no—
783D4—261no—
784D4—261no—
785D4—261no—
786D4—522no—
787D4—524no—
788D4—522no—
789D4—522no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—2082no—
793D4—2082no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4#8825111yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—262no—
828C8—521no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—262no—
839C22—522no—
840C22—521no—
841C22—1041no—
842C22—2082no—
843C22#1171929511yescharacteristic
844C22D13×#12111yescharacteristic
845C22#1171942211yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—262no—
851C4—264no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4D13×#12011yescharacteristic
857C4#1171929411yescharacteristic
858C4#1171931511yescharacteristic
859C4#1171931711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—522no—
867C2—1041no—
868C2#1311820311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118203
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2008D13
hypocenterC13#24410
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13124356C2semidirect
3. #13124353C2semidirect
4. #13124237C2semidirect
5. #13124121C2semidirect
6. #13123298C2semidirect
7. #13116141C2semidirect
8. #13116139C2semidirect
9. #13115887C2semidirect
10. #13115360C2semidirect
11. #13115329C2semidirect
12. #13115327C2semidirect
13. #13115123C2semidirect
14. #13114798C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C22×#6105C22semidirect
34. #11719221C22semidirect
35. #11719221C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C13×#410C22semidirect
40. #11718901C22semidirect
42. #11718894C22semidirect
43. #11718876C22semidirect
48. #11718781C22semidirect
49. #11718780C22semidirect
57. #11718660C22semidirect
61. C13×#344C22semidirect
62. #11718151C22semidirect
63. #11718149C22semidirect
64. #11718123C22semidirect
79. C2×Q8×D13D4semidirect
83. C2×#6129D4semidirect
114. C2×#6107D4semidirect
125. C2×#6105D4semidirect
144. C2×Dic52D4semidirect
145. C2×#6095D4semidirect
318. #2008D13semidirect
422. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
443. #418C2×D13semidirect
453. #410C2×D13semidirect
456. #344C2×D13semidirect
742. C13#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131243562
#131243532
#131242372
#131241212
#131232982
#131161412
#131161392
#131158872
#131153602
#131153292
#131153272
#131151232
#131147982
C13×#20082
#2441013