Finite Group Databasebeta

← #15900321

Subgroups — #15900321

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21#11719527C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23#11719484—22no—
24D13×#137—22no—
25#11719480—22no—
26#11719478—22no—
27#11719476—22no—
28#11719475—22no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30#11719450C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719230C2211yescharacteristic
34#11719221C2211yescharacteristic, complemented
35#11719221C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#416C2211yescharacteristic
38C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#410C2211yescharacteristic
40C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
41#11718901C2211yescharacteristic, complemented
42#11718897C2211yescharacteristic
43#11718792C2211yescharacteristic, complemented
44#11718774C2211yescharacteristic
45#11718771C2211yescharacteristic
46#11718763C2211yescharacteristic, complemented
47#11718667C2211yescharacteristic
48#11718667C2211yescharacteristic
49#11718667C2211yescharacteristic
50#11718666C2211yescharacteristic
51#11718665C2211yescharacteristic, complemented
52#11718662C2211yescharacteristic, complemented
53#11718509—22no—
54#11718506—22no—
55#11718467—22no—
56#11718459—22no—
57#11718442—22no—
58#11718423—22no—
59#11718402—24no—
60#11718401—24no—
61C13×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
62#11718148C2211yescharacteristic, complemented
63#11718125C2211yescharacteristic, complemented
64#11718123C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C13×#41C2311yescharacteristic
66C2×C13×#41C2311yescharacteristic
67#88257—22no—
68#88257—21no—
69#88257—22no—
70#88257—21no—
71#88257—41no—
72#88257—41no—
73#88256—21no—
74#88256—21no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—41no—
77#88254—21no—
78C2×Q8×D13D412yescomplemented
79#88251—21no—
80#88251—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129D412yescomplemented
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×#137—21no—
91C13×#137—21no—
92C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C13×#135—22no—
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#117C2311yescharacteristic
98C13×#117C2311yescharacteristic
99C13×#117C2311yescharacteristic
100#88205—22no—
101#88205—21no—
102#88205—22no—
103#88204—22no—
104#88203—21no—
105#88203—41no—
106#88203—41no—
107#88201—21no—
108C2×#6107D412yescomplemented
109#88196—21no—
110C2×#6106—21no—
111#88194—21no—
112#88191—22no—
113C2×#6105D412yescomplemented
114#88186—21no—
115C2×#6104—21no—
116#88184—41no—
117#88180C2311yescharacteristic
118#88180C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121#88172—24no—
122Q16×D13—24no—
123#88170—24no—
124#88169—24no—
125#88169—24no—
126SD16×D13—24no—
127#88166—24no—
128#88165—24no—
129#88163—22no—
130#88163—22no—
131#88161—22no—
132M16×D13—22no—
133C2×Dic52D412yescomplemented
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095D412yescomplemented
138#88155—22no—
139#88149—22no—
140#88149—41no—
141#88141—22no—
142#88141—41no—
143#88136—22no—
144#88136—22no—
145#88131—22no—
146#88131—22no—
147#88129—21no—
148#88129—21no—
149#88128—21no—
150#88128—21no—
151C4×Dic26—22no—
152C4×Dic26—41no—
153C13×C4⋊C8—22no—
154C13×#103—21no—
155C13×#103—21no—
156C13×#102—21no—
157C13×#102—21no—
158C13×#99—22no—
159C13×#99—22no—
160#88077—41no—
161#88074—22no—
162#88061—21no—
163#88061—22no—
164#88060—22no—
165#88056—21no—
166#88054—22no—
167#88050—22no—
168#88049—22no—
169#88046—22no—
170#88046—22no—
171#88046D414yes—
172#88045—41no—
173#24410—131nomaximal, Sylow
174C23×D13—21no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13C2×D412yes—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199#6131—22no—
200#6131—41no—
201Q8×D13—22no—
202Q8×D13—24no—
203Q8×D13—42no—
204Q8×D13—41no—
205#6129—22no—
206#6129—24no—
207#6129—42no—
208#6129—41no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—42no—
212#6129—42no—
213D4×D13—22no—
214D4×D13—41no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—42no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—42no—
226#6127—42no—
227#6127—41no—
228#6127—41no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—41no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52#4111yescharacteristic
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—41no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26#4111yescharacteristic
258C13×Q16—22no—
259C13×SD16—22no—
260C13×SD16—22no—
261C13×D8—22no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4C2×D412yes—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13C2×D412yes—
279#6107—22no—
280#6107—24no—
281#6106—22no—
282#6106—42no—
283#6105—22no—
284#6105—24no—
285#6104—22no—
286#6104—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292#6101—42no—
293#6101—42no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—42no—
297C4×Dic13—42no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055C2×D412yes—
304Dic52—24no—
305#6095—24no—
306#6095—44no—
307#6094—24no—
308C8×D13—24no—
309#3586—131no—
310#3043—131no—
311#3043—131no—
312#3027—131no—
313#3010—131no—
314#2884—131no—
315#2053—131no—
316#2053D1311yescharacteristic, complemented
317#2008—131no—
318#2008—131no—
319#1910—131no—
320#1905—131no—
321#1905—131no—
322#1868—131no—
323#1794—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—161no—
333C22×D13#12112yes—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—22no—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—162no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13#12112yes—
378D52—21no—
379D52—21no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—42no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—162no—
388D52—162no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—44no—
404Dic26—42no—
405Dic26#12014yes—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410#585—131no—
411C2×2−1+4—131no—
412#578—262no—
413#578—262no—
414#577—262no—
415#577—262no—
416#575—131no—
417#575—262no—
418#575C2×D1311yescharacteristic
419C2×#137—131no—
420C2×#137—131no—
421C2×#137—262no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
423C22×SD16—131no—
424#568—131no—
425#535—131no—
426#535—131no—
427#535—131no—
428#519—131no—
429#519—131no—
430#464—262no—
431#464—262no—
432#460—262no—
433#460—262no—
434B(4,𝔽2)—264no—
435#449—262no—
436#448—262no—
437#424—131no—
438#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#421—131no—
440#421—131no—
441#419—131no—
442#418—131no—
443#418—131no—
444#416—131no—
445#416C2×D1311yescharacteristic
446#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#410—131no—
448#410—131no—
449#410—131no—
450#410—131no—
451#410—264no—
452#410C2×D1311yescharacteristic
453#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#408—131no—
455#344—131no—
456#344—131no—
457H(3,ℤ/4)—131no—
458H(3,ℤ/4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C2×#12111yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13—82no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—162no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#12011yescharacteristic
482C4×C13#53411yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—24no—
486Dic13—22no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
4902−1+4—262no—
4912−1+4—262no—
4922−1+4—261no—
4932−1+4—261no—
4942−1+4—261no—
4952−1+4—521no—
4962−1+4—521no—
497H(5,𝔽2)—262no—
498H(5,𝔽2)—261no—
499H(5,𝔽2)—261no—
500H(5,𝔽2)—261no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—132no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—521no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—132no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—261no—
514C22×D4—131no—
515#137—21no—
516#137—21no—
517#137—262no—
518#137—262no—
519#137—264no—
520#137—264no—
521#137—264no—
522#137—262no—
523#137—262no—
524#137—261no—
525#137—261no—
526AGL(1,ℤ/8)—21no—
527AGL(1,ℤ/8)—21no—
528AGL(1,ℤ/8)—264no—
529AGL(1,ℤ/8)—261no—
530AGL(1,ℤ/8)—261no—
531AGL(1,ℤ/8)—521no—
532AGL(1,ℤ/8)—521no—
533#135—22no—
534#135—262no—
535#135—264no—
536#135—264no—
537C2×Q16—132no—
538C2×Q16—132no—
539C2×Q16—264no—
540C2×SD16—132no—
541C2×SD16—132no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—264no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548#131—262no—
549#131—262no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—262no—
553C2×M16C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555#127—261no—
556#127—261no—
557#127—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563#121—521no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×Q8—262no—
569C4×Q8—521no—
570C4×Q8—521no—
571#117—131no—
572#117—131no—
573#117—262no—
574#117—262no—
575#117C22×D1311yescharacteristic
576#117C22×D1311yescharacteristic
577#117C22×D1311yescharacteristic
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—262no—
580#104—521no—
581#104—521no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—262no—
585#103—261no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—262no—
589#102—261no—
590#102—262no—
591#99—22no—
592#99—22no—
593#99—134no—
594#99—262no—
595#99—262no—
596#99—262no—
597C22⋊C8—262no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—81no—
602C2×C13—81no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604D13—42no—
605D13—81no—
606D13—161no—
607C24—261no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—264no—
621#41—262no—
622#41—262no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—522no—
628#41—522no—
629#41—522no—
630#41—522no—
631#41—521no—
632#41—521no—
633#41—522no—
634#41—522no—
635#41—524no—
636#41—524no—
637#41—522no—
638#41—521no—
639#41—521no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—264no—
650C2×Q8—262no—
651C2×Q8—522no—
652C2×Q8—522no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—521no—
656C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
657C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—521no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—521no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—22no—
692Q16—264no—
693Q16—264no—
694Q16—262no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—264no—
698SD16—264no—
699SD16—262no—
700SD16—262no—
701SD16—524no—
702SD16—522no—
703D8—22no—
704D8—262no—
705D8—522no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—264no—
709M16—261no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—264no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8D4×D1312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—522no—
726C4⋊C4—522no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—132no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4D4×D1312yes—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—522no—
741C42—522no—
742C13#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—132no—
746C23—261no—
747C23—522no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—2081no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—134no—
758Q8—262no—
759Q8—262no—
760Q8—261no—
761Q8—262no—
762Q8—261no—
763Q8—261no—
764Q8—261no—
765Q8—524no—
766Q8—522no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—261no—
778D4—261no—
779D4—261no—
780D4—261no—
781D4—522no—
782D4—524no—
783D4—522no—
784D4—522no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—2082no—
792D4—2082no—
793D4—2082no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4#41×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825611yescharacteristic
824C2×C4#8825611yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—262no—
828C8—521no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—262no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—1041no—
838C22—1042no—
839C22—1042no—
840C22—1042no—
841C22—1041no—
842C22—2082no—
843C22D13×#12111yescharacteristic
844C22#1171931411yescharacteristic
845C22#1171931411yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—262no—
852C4—264no—
853C4—522no—
854C4—521no—
855C4—1041no—
856C4D13×#12011yescharacteristic
857C4#1171935811yescharacteristic
858C4#1171935911yescharacteristic
859C4#1171938111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—522no—
866C2—1041no—
867C2—2081no—
868C2#1311820511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118205
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2053C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2053D13
hypocenterC13#24410
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13124360C2semidirect
3. #13124358C2semidirect
4. #13124239C2semidirect
5. #13124125C2semidirect
6. #13123298C2semidirect
7. #13116140C2semidirect
8. #13115888C2semidirect
9. #13115886C2semidirect
10. #13115362C2semidirect
11. #13115333C2semidirect
12. #13115331C2semidirect
13. #13115120C2semidirect
14. #13114801C2semidirect
15. C13×#2053C2semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
34. #11719221C22semidirect
35. #11719221C22semidirect
36. C13×#424C22semidirect
38. C13×#416C22semidirect
40. C13×#410C22semidirect
41. #11718901C22semidirect
43. #11718792C22semidirect
46. #11718763C22semidirect
51. #11718665C22semidirect
52. #11718662C22semidirect
61. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
62. #11718148C22semidirect
63. #11718125C22semidirect
64. #11718123C22semidirect
78. C2×Q8×D13D4semidirect
82. C2×#6129D4semidirect
108. C2×#6107D4semidirect
113. C2×#6105D4semidirect
133. C2×Dic52D4semidirect
137. C2×#6095D4semidirect
316. #2053D13semidirect
438. #424C2×D13semidirect
446. #416C2×D13semidirect
453. #410C2×D13semidirect
458. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
742. C13#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131243602
#131243582
#131242392
#131241252
#131232982
#131161402
#131158882
#131158862
#131153622
#131153332
#131153312
#131151202
#131148012
C13×#20532
#2441013