Subgroups — #15900327

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719543	—	2	4	no	—
18	#11719542	—	2	4	no	—
19	#11719527	—	2	2	no	—
20	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719517	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88196	—	2	2	no	—
24	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#449	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718901	—	2	4	no	—
32	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718901	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718827	—	2	4	no	—
37	#11718824	—	2	4	no	—
38	#11718800	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718693	—	2	4	no	—
42	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
46	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88257	—	2	2	no	—
57	#88256	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
59	#88254	—	2	1	no	—
60	#88251	—	2	1	no	—
61	#88251	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88207	—	2	4	no	—
77	#88205	—	2	4	no	—
78	#88205	—	2	2	no	—
79	#88204	—	2	8	no	—
80	#88204	—	2	4	no	—
81	#88203	—	2	4	no	—
82	#88203	—	2	2	no	—
83	#88202	—	2	4	no	—
84	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×#6107	—	2	4	no	—
87	C₂×#6107	D₄	1	4	yes	complemented
88	#88196	—	2	8	no	—
89	#88196	—	2	2	no	—
90	#88196	—	2	4	no	—
91	#88196	—	2	4	no	—
92	C₂×#6106	—	2	4	no	—
93	C₂×#6106	D₄	1	4	yes	complemented
94	#88194	—	2	2	no	—
95	#88192	—	4	2	no	—
96	#88190	—	2	2	no	—
97	#88186	—	2	2	no	—
98	#88180	—	2	4	no	—
99	#88180	C₂³	1	2	yes	—
100	#88180	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	—	2	2	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#88074	—	2	2	no	—
108	#88074	—	2	4	no	—
109	#88074	D₄	1	4	yes	—
110	#88072	—	2	4	no	—
111	#88065	—	4	2	no	—
112	#88061	—	2	2	no	—
113	#88056	—	2	2	no	—
114	#88054	—	2	4	no	—
115	#88046	—	2	4	no	—
116	#24410	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
155	#6131	—	4	2	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
157	#6129	—	4	2	no	—
158	#6129	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	#6127	—	2	2	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	—	2	2	no	—
165	#6127	—	2	2	no	—
166	#6127	—	4	2	no	—
167	#6127	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
175	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
176	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#6107	—	2	4	no	—
189	#6107	—	2	8	no	—
190	#6106	—	2	4	no	—
191	#6106	—	2	8	no	—
192	#6105	—	2	4	no	—
193	#6104	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	#6099	—	2	4	no	—
201	#6099	—	2	2	no	—
202	#6099	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#3586	—	13	1	no	—
206	#3043	—	13	2	no	—
207	#3027	—	13	1	no	—
208	#3010	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2884	—	13	1	no	—
210	#2053	—	13	2	no	—
211	#2008	—	13	2	no	—
212	#1910	—	13	1	no	—
213	#1905	—	13	2	no	—
214	#1868	—	13	1	no	—
215	#1794	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	16	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	Dic₂₆	—	4	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
274	#1055	—	2	4	no	—
275	#585	—	13	1	no	—
276	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#578	—	26	4	no	—
278	#577	—	26	4	no	—
279	#575	—	13	2	no	—
280	#575	—	26	2	no	—
281	C₂×#137	—	13	2	no	—
282	C₂×#137	—	26	2	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#568	—	13	1	no	—
286	#535	—	13	2	no	—
287	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#519	—	13	2	no	—
289	#464	—	26	4	no	—
290	#460	—	26	4	no	—
291	B(4,𝔽₂)	—	26	4	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#448	—	2	2	no	—
294	#424	—	13	2	no	—
295	#421	—	13	2	no	—
296	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#418	—	13	2	no	—
298	#416	—	13	2	no	—
299	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#410	—	13	1	no	—
301	#410	—	13	1	no	—
302	#410	—	13	2	no	—
303	#410	—	13	2	no	—
304	#410	—	26	4	no	—
305	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#344	—	13	2	no	—
307	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	Dic₁₃	—	8	2	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	1	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	52	2	no	—
343	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
344	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#137	—	26	8	no	—
351	#137	—	26	2	no	—
352	#137	—	26	4	no	—
353	#137	—	26	4	no	—
354	#137	—	26	4	no	—
355	#137	—	26	2	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
360	#135	—	26	4	no	—
361	#135	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×D₈	—	2	1	no	—
370	#131	—	26	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#127	—	2	1	no	—
376	#127	—	26	2	no	—
377	#124	—	2	1	no	—
378	#124	—	26	2	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	52	2	no	—
381	#120	—	2	2	no	—
382	#120	—	26	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
385	#117	—	13	2	no	—
386	#117	—	13	2	no	—
387	#117	—	26	4	no	—
388	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
390	#104	—	52	2	no	—
391	#103	—	2	1	no	—
392	#103	—	2	2	no	—
393	#103	—	26	2	no	—
394	#102	—	2	1	no	—
395	#102	—	26	2	no	—
396	#102	—	26	4	no	—
397	#99	—	13	4	no	—
398	#99	—	26	4	no	—
399	#99	—	26	4	no	—
400	#99	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
407	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
408	D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	4	2	no	—
416	#41	—	4	8	no	—
417	#41	—	4	4	no	—
418	#41	—	26	4	no	—
419	#41	—	26	2	no	—
420	#41	—	26	2	no	—
421	#41	—	26	2	no	—
422	#41	—	26	2	no	—
423	#41	—	52	2	no	—
424	#41	—	52	4	no	—
425	#41	—	52	2	no	—
426	#41	—	52	2	no	—
427	#41	—	52	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
437	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×Q₈	#6129	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	#6129	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	26	4	no	—
467	Q₁₆	—	26	8	no	—
468	SD₁₆	—	4	2	no	—
469	SD₁₆	—	4	4	no	—
470	SD₁₆	—	26	4	no	—
471	SD₁₆	—	26	4	no	—
472	SD₁₆	—	26	8	no	—
473	D₈	—	4	2	no	—
474	D₈	—	26	4	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	26	4	no	—
477	M₁₆	—	26	2	no	—
478	M₁₆	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	13	4	no	—
483	C₂×C₈	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₄²	—	26	2	no	—
496	C₄²	—	52	4	no	—
497	C₁₃	#24410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	16	1	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	#88193	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	2	1	no	—
510	Q₈	—	2	1	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	26	2	no	—
513	Q₈	—	26	2	no	—
514	Q₈	—	52	2	no	—
515	Q₈	#88191	1	4	yes	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	1	no	—
518	D₄	—	2	1	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	16	2	no	—
526	D₄	—	26	2	no	—
527	D₄	—	26	2	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	D₄	—	52	4	no	—
530	D₄	—	52	2	no	—
531	D₄	—	52	2	no	—
532	D₄	—	208	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	1	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	104	2	no	—
567	C₂²	—	208	2	no	—
568	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	8	1	no	—
574	C₄	—	52	4	no	—
575	C₄	—	52	2	no	—
576	C₄	—	104	2	no	—
577	C₄	#11719296	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	8	1	no	—
584	C₂	—	16	1	no	—
585	C₂	—	104	2	no	—
586	C₂	#13118211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118211
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3010	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2410
hypercenter	#3010	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24410
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129623	C₂	semidirect
2. #13124354	C₂	semidirect
3. #13124237	C₂	semidirect
4. #13123300	C₂	semidirect
5. #13116140	C₂	semidirect
6. #13115887	C₂	semidirect
7. #13115364	C₂	semidirect
8. #13115328	C₂	semidirect
9. #13115121	C₂	semidirect
10. #13114799	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3010	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. #11719517	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
34. #11718901	C₂²	semidirect
35. #11718876	C₂²	semidirect
40. #11718763	C₂²	semidirect
43. #11718151	C₂²	semidirect
44. #11718123	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
87. C₂×#6107	D₄	semidirect
93. C₂×#6106	D₄	semidirect
208. #3010	D₁₃	semidirect
283. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
296. #419	C₂×D₁₃	semidirect
299. #416	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
347. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
497. C₁₃	#24410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129623	2
#13124354	2
#13124237	2
#13123300	2
#13116140	2
#13115887	2
#13115364	2
#13115328	2
#13115121	2
#13114799	2
C₁₃×#3010	2
#24410	13