Subgroups — #15900344

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719534	—	2	2	no	—
18	#11719534	—	2	2	no	—
19	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719509	—	2	2	no	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88191	—	2	2	no	—
26	C₂×#88191	—	2	2	no	—
27	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#453	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718884	—	2	2	no	—
35	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718835	—	2	2	no	—
39	#11718832	—	2	2	no	—
40	#11718820	—	2	2	no	—
41	#11718818	—	2	2	no	—
42	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
47	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
73	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88207	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88201	—	2	2	no	—
85	#88200	D₄	1	2	yes	complemented
86	#88200	D₄	1	2	yes	complemented
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88194	—	4	2	no	—
89	#88193	—	2	4	no	—
90	#88193	—	2	4	no	—
91	#88192	—	2	2	no	—
92	#88192	—	2	2	no	—
93	#88192	D₄	1	2	yes	complemented
94	#88192	D₄	1	2	yes	complemented
95	#88191	—	2	4	no	—
96	#88191	—	2	4	no	—
97	#88191	—	2	2	no	—
98	#88191	—	2	4	no	—
99	#88191	—	4	8	no	—
100	#88189	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#88184	—	2	2	no	—
104	#88184	—	2	2	no	—
105	#88183	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×#6103	—	2	2	no	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	C₂×#6103	—	2	1	no	—
111	C₂×#6103	—	2	2	no	—
112	#88180	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
116	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
117	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×#6094	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#100	D₄	1	4	yes	complemented
122	#88077	—	4	2	no	—
123	#88075	—	2	2	no	—
124	#88073	—	2	2	no	—
125	#88072	—	2	2	no	—
126	#88072	—	2	2	no	—
127	#88072	—	2	2	no	—
128	#88071	—	2	1	no	—
129	#88063	—	2	4	no	—
130	#88058	—	2	2	no	—
131	#88057	—	2	2	no	—
132	#24412	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
207	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	2	no	—
224	#6103	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#6101	—	2	2	no	—
229	#6101	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	#6099	—	2	2	no	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	C₂×#1055	—	2	2	no	—
235	#6094	—	4	4	no	—
236	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
237	#3484	—	13	1	no	—
238	#3055	—	13	2	no	—
239	C₂×#453	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×#100	—	13	1	no	—
241	#2433	—	13	1	no	—
242	#2037	—	13	2	no	—
243	#2002	—	13	2	no	—
244	#1887	—	13	1	no	—
245	#1871	—	13	2	no	—
246	#1856	—	13	1	no	—
247	#1792	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
332	#1055	—	4	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
336	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
337	#546	—	26	2	no	—
338	#546	—	26	2	no	—
339	D₄²	—	26	2	no	—
340	D₄²	—	26	2	no	—
341	#535	—	13	2	no	—
342	#534	—	26	2	no	—
343	C₂×#127	—	13	1	no	—
344	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#525	—	13	2	no	—
346	C₂×#121	—	13	1	no	—
347	C₂×#120	—	26	2	no	—
348	C₂×#120	—	26	2	no	—
349	#518	—	13	1	no	—
350	#469	—	26	2	no	—
351	#468	—	26	2	no	—
352	#466	—	26	2	no	—
353	#465	—	26	2	no	—
354	#453	—	2	4	no	—
355	#428	—	13	2	no	—
356	C₂×#104	—	13	2	no	—
357	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	#418	—	13	2	no	—
359	#417	—	13	2	no	—
360	C₂×#100	—	13	1	no	—
361	C₂×#100	—	13	2	no	—
362	C₂×#100	—	26	4	no	—
363	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#392	—	26	2	no	—
365	#390	—	13	1	no	—
366	#390	—	13	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
368	#339	—	13	2	no	—
369	#339	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
401	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×D₁₃	#453	1	2	yes	complemented
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₃	—	8	1	no	—
413	C₂⁵	—	13	2	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	—	2	2	no	—
448	#127	—	26	2	no	—
449	#127	—	52	2	no	—
450	#124	—	26	2	no	—
451	#123	—	26	4	no	—
452	#123	—	26	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
455	#121	—	13	2	no	—
456	#121	—	13	2	no	—
457	#121	—	26	2	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	4	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	#121	—	26	2	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	#120	—	26	2	no	—
464	#120	—	26	4	no	—
465	#120	—	26	4	no	—
466	#120	—	26	4	no	—
467	#120	—	26	4	no	—
468	#120	—	52	8	no	—
469	C₄×D₄	—	26	2	no	—
470	C₄×D₄	—	26	2	no	—
471	C₄×D₄	—	26	2	no	—
472	C₄×D₄	—	26	2	no	—
473	#117	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	26	2	no	—
485	#106	—	26	2	no	—
486	#104	—	2	4	no	—
487	#104	—	52	2	no	—
488	#103	—	26	2	no	—
489	#102	—	26	2	no	—
490	#102	—	26	2	no	—
491	#102	—	26	2	no	—
492	#100	—	26	2	no	—
493	#100	—	26	4	no	—
494	#100	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
495	#95	—	26	1	no	—
496	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
501	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
504	D₁₃	—	2	2	no	—
505	D₁₃	—	4	1	no	—
506	D₁₃	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	13	1	no	—
510	C₂⁴	—	13	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	—	26	4	no	—
514	C₂⁴	—	52	2	no	—
515	C₂⁴	—	52	4	no	—
516	C₂⁴	—	104	2	no	—
517	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	2	2	no	—
521	#41	—	2	2	no	—
522	#41	—	4	4	no	—
523	#41	—	4	4	no	—
524	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	2	no	—
547	C₂×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂×D₄	—	52	4	no	—
551	C₂×D₄	—	52	4	no	—
552	C₂×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×D₄	—	52	4	no	—
554	C₂×D₄	—	52	2	no	—
555	C₂×D₄	—	52	4	no	—
556	C₂×D₄	—	52	1	no	—
557	C₂×D₄	—	52	1	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×D₄	—	104	2	no	—
561	C₂×D₄	—	104	4	no	—
562	C₂×D₄	—	104	4	no	—
563	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	SD₁₆	—	4	4	no	—
581	D₈	—	4	4	no	—
582	M₁₆	—	2	2	no	—
583	M₁₆	—	26	2	no	—
584	M₁₆	—	26	2	no	—
585	M₁₆	—	52	4	no	—
586	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	52	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
607	C₄²	—	2	1	no	—
608	C₄²	—	2	1	no	—
609	C₄²	—	26	2	no	—
610	C₄²	—	26	2	no	—
611	C₁₃	#24412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	8	2	no	—
624	C₂³	—	8	2	no	—
625	C₂³	—	13	1	no	—
626	C₂³	—	13	1	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	1	no	—
629	C₂³	—	26	1	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	52	1	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	52	2	no	—
637	C₂³	—	52	2	no	—
638	C₂³	—	52	4	no	—
639	C₂³	—	52	4	no	—
640	C₂³	—	104	2	no	—
641	C₂³	—	104	2	no	—
642	C₂³	—	104	8	no	—
643	C₂³	—	104	8	no	—
644	C₂³	#88192	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	2	no	—
647	Q₈	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	4	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	4	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	8	8	no	—
658	D₄	—	52	8	no	—
659	D₄	—	52	4	no	—
660	D₄	—	52	4	no	—
661	D₄	—	52	2	no	—
662	D₄	—	52	2	no	—
663	D₄	—	104	4	no	—
664	D₄	—	104	4	no	—
665	D₄	—	104	8	no	—
666	D₄	—	104	2	no	—
667	D₄	—	104	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂×C₄	—	26	1	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	1	no	—
686	C₂×C₄	—	52	1	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	1	no	—
689	C₂×C₄	—	104	2	no	—
690	C₂×C₄	—	104	2	no	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₈	—	2	4	no	—
696	C₈	—	52	2	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	2	no	—
708	C₂²	—	8	2	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	13	2	no	—
713	C₂²	—	16	4	no	—
714	C₂²	—	26	1	no	—
715	C₂²	—	26	1	no	—
716	C₂²	—	26	1	no	—
717	C₂²	—	26	1	no	—
718	C₂²	—	26	1	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	52	2	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	104	2	no	—
726	C₂²	—	104	8	no	—
727	C₂²	—	104	8	no	—
728	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#11719294	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	26	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	—	104	1	no	—
738	C₄	#11719296	1	2	yes	—
739	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂	—	2	1	no	—
741	C₂	—	2	1	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	8	2	no	—
744	C₂	—	16	1	no	—
745	C₂	—	26	2	no	—
746	C₂	—	52	1	no	—
747	C₂	—	104	2	no	—
748	C₂	#13118206	1	1	yes	characteristic
749	C₂	D₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13124190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#453	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#453	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24412
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128467	C₂	semidirect
2. #13124449	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
4. #13118470	C₂	semidirect
5. #13116045	C₂	semidirect
6. #13115848	C₂	semidirect
7. #13115235	C₂	semidirect
8. #13115135	C₂	semidirect
9. #13115048	C₂	semidirect
10. #13114790	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#453	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×#88194	C₂²	semidirect
24. C₂×#88192	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
32. C₂×#88077	C₂²	semidirect
33. #11718893	C₂²	semidirect
37. #11718876	C₂²	semidirect
42. C₂×#88063	C₂²	semidirect
43. #11718782	C₂²	semidirect
44. #11718600	C₂²	semidirect
45. C₄×#6103	C₂²	semidirect
47. #11718147	C₂²	semidirect
48. #11718115	C₂²	semidirect
85. #88200	D₄	semidirect
86. #88200	D₄	semidirect
93. #88192	D₄	semidirect
94. #88192	D₄	semidirect
121. C₁₃×#100	D₄	semidirect
209. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×#453	D₁₃	semidirect
335. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₂×D₁₃	#453	semidirect
494. #100	C₂²⋊D₁₃	semidirect
586. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
611. C₁₃	#24412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128467	2
#13124449	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13118470	2
#13116045	2
#13115848	2
#13115235	2
#13115135	2
#13115048	2
#13114790	2
C₂×C₁₃×#453	2
#24412	13