Finite Group Databasebeta

← #15900345

Subgroups — #15900345

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88191—22no—
26C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
27#11719496C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
29#11719358—22no—
30#11719335—21no—
31#11719335—21no—
32#11719314—21no—
33#11719314—21no—
34D13×#120—22no—
35#11719255—21no—
36#11719255—21no—
37D4×D52—21no—
38D4×D52—21no—
39#11719230C2211yescharacteristic
40#11719226C2211yescharacteristic
41C13×#469—21no—
42C13×#468—21no—
43C13×#466—21no—
44C13×#465—21no—
45C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718876C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718859—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063—24no—
56C2×#88063C2211yescharacteristic
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718703—21no—
61#11718702—21no—
62#11718700—21no—
63#11718699—21no—
64#11718649C2211yescharacteristic
65#11718649C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic, complemented
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718621—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13D412yes—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—41no—
83#88256—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52—22no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52—41no—
99C22×D52—41no—
100C22×D52D412yes—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×D8—21no—
107C2×C13×M16—21no—
108C2×C13×M16—22no—
109C2×C13×M16—41no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
115C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121—21no—
120C13×#121D411yescharacteristic, complemented
121C13×#121D411yescharacteristic, complemented
122C13×#120—21no—
123C4×D4×C13—21no—
124C4×D4×C13—21no—
125C13×#117C2311yescharacteristic
126C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4—21no—
128#88207—21no—
129C2×C22⋊Dic13—21no—
130#88201—21no—
131#88194—21no—
132#88194—22no—
133#88194—22no—
134#88194—41no—
135#88194—41no—
136#88191—22no—
137#88191—22no—
138#88191—22no—
139#88191—48no—
140C2×#6105—21no—
141#88186—22no—
142#88186—41no—
143C2×#6104—21no—
144#88184—21no—
145#88184—21no—
146#88184D411yescharacteristic, complemented
147#88184D411yescharacteristic, complemented
148#88183—21no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153#88180C2311yescharacteristic
154#88178D411yescharacteristic, complemented
155#88178D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×#6099—21no—
159C2×#6099—22no—
160C2×#6099—41no—
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055—21no—
164#88149—22no—
165#88149—22no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88148—22no—
169#88148—22no—
170#88147—21no—
171#88147—21no—
172#88138—22no—
173#88138—22no—
174#88136—22no—
175#88136—22no—
176#88136—22no—
177#88136—22no—
178#88136—22no—
179C22⋊C4×D13—22no—
180C22⋊C4×D13—22no—
181C22⋊C4×D13—22no—
182#88129—21no—
183#88128—21no—
184C4×D52—21no—
185C4×D52—21no—
186C13×#107—21no—
187C13×#106—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×#102—21no—
192#88077—22no—
193#88077—41no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88065—22no—
198#88065—41no—
199#88063—22no—
200#88063—22no—
201#88063—22no—
202#88063D414yescomplemented
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#24412—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—22no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—22no—
213C23×D13—24no—
214C23×D13—42no—
215C23×D13—44no—
216C23×D13—82no—
217C23×D13C2×D412yes—
218C23×D13C2×D412yes—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C2×C22⋊D13—44no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—82no—
260C2×C22⋊D13—82no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263#6131—42no—
264#6131—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—84no—
270D4×D13—84no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—24no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—22no—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—42no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52—42no—
297C2×D52—42no—
298C2×D52—42no—
299C2×D52—42no—
300C2×D52—42no—
301C2×D52—42no—
302C2×D52—42no—
303C2×D52—42no—
304C2×D52C2×D411yescharacteristic
305C2×D52C2×D412yes—
306C2×D52#4112yes—
307C2×C4×D13—22no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—22no—
310C2×C4×D13—22no—
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C13×SD16—42no—
313C13×D8—42no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—42no—
318C13×M16C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—42no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—41no—
334C13×C22⋊C4—41no—
335C42×C13—21no—
336C22⋊Dic13—24no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—21no—
340#6105—42no—
341#6104—42no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—44no—
351#6103—44no—
352C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—42no—
365#6099C2×D412yescomplemented
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368C2×#1055—42no—
369#3484—131no—
370#3055—131no—
371#3055D1311yescharacteristic, complemented
372C2×#453—131no—
373C22×#100—131no—
374#2433—131no—
375#2037—131no—
376#2037—131no—
377#2002—131no—
378#2002—131no—
379#1887—131no—
380#1871—131no—
381#1871—131no—
382#1856—131no—
383#1792—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13#12011yescharacteristic
395C23×C13#12011yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—44no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—44no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—44no—
411C22×D13—44no—
412C22×D13—82no—
413C22×D13—82no—
414C22×D13—82no—
415C22×D13—82no—
416C22×D13—88no—
417C22×D13—88no—
418C22×D13#12114yes—
419Q8×C13—21no—
420Q8×C13—21no—
421D4×C13—21no—
422D4×C13—21no—
423D4×C13—42no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—42no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—82no—
432D4×C13—82no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—42no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13#12011yescharacteristic
451C2×C4×C13#12011yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D13—44no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—41no—
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—42no—
463C22⋊D13—82no—
464C22⋊D13—82no—
465C22⋊D13—88no—
466C22⋊D13—88no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476D52—22no—
477D52—22no—
478D52—21no—
479D52—22no—
480D52—22no—
481D52—21no—
482D52—44no—
483D52—44no—
484D52—44no—
485D52—41no—
486D52—41no—
487D52—41no—
488D52—41no—
489D52—82no—
490D52—82no—
491C4×D13—44no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—82no—
495C4×D13—82no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498C8×C13—22no—
499C8×C13—41no—
500#1055—22no—
501#1055—41no—
502C2×H(5,𝔽2)—131no—
503C23×D4—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×M16—131no—
507C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#546—261no—
509#546—261no—
510#546—261no—
511#546—261no—
512D42—261no—
513D42—261no—
514D42—261no—
515D42—261no—
516#535—131no—
517#535—131no—
518#534—262no—
519C2×#127—131no—
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525C2×D1311yescharacteristic
523C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
524C2×#120—262no—
525C2×#120—262no—
526#518—131no—
527#469—21no—
528#469—261no—
529#468—21no—
530#468—261no—
531#466—21no—
532#466—261no—
533#465—21no—
534#465—261no—
535#453—264no—
536#428—131no—
537#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#104—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542#418—131no—
543#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
544#417—131no—
545#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
546C2×#100—131no—
547C2×#100—131no—
548C2×#100—131no—
549C2×#100—131no—
550C2×#100—264no—
551#392—262no—
552#390—131no—
553#390—131no—
554C4×C22⋊C4—131no—
555#339—131no—
556#339—131no—
557#339—131no—
558#339—131no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—82no—
572C22×C13—82no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13—81no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13#45312yescomplemented
577C22×C13C2×#12011yescharacteristic
578C22×C13C2×#12111yescharacteristic
579C22×C13#53411yescharacteristic
580C2×D13—24no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—44no—
584C2×D13—44no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—82no—
592C2×D13—88no—
593C2×D13—88no—
594C2×D13—82no—
595C2×D13—164no—
596C4×C13—21no—
597C4×C13—21no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—41no—
601C4×C13—81no—
602C4×C13D4211yescharacteristic
603C4×C13D4211yescharacteristic
604C4×C13#54611yescharacteristic
605C4×C13#54611yescharacteristic
606Dic13—42no—
607Dic13—42no—
608Dic13—41no—
609Dic13—41no—
610Dic13—41no—
611C25—132no—
612H(5,𝔽2)—262no—
613H(5,𝔽2)—262no—
614H(5,𝔽2)—521no—
615H(5,𝔽2)—521no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41C22×D1311yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—132no—
622C22×D4—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—261no—
625C22×D4—262no—
626C22×D4—262no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—521no—
638C22×D4—521no—
639C22×D4C22×D1311yescharacteristic
640C23×C4C22×D1311yescharacteristic
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—521no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—261no—
647C2×D8—21no—
648C2×D8—261no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—131no—
653C2×M16—131no—
654C2×M16—261no—
655C2×M16—262no—
656C2×M16—521no—
657C2×M16C22×D1311yescharacteristic
658C2×M16C22×D1311yescharacteristic
659C22×C8—21no—
660C22×C8—261no—
661#127—261no—
662#127—262no—
663#127—262no—
664#127—261no—
665#127—521no—
666#127—521no—
667#124—261no—
668#124—261no—
669#123—21no—
670#123—262no—
671#123—262no—
672#123—261no—
673C22⋊Q8—131no—
674C22⋊Q8—131no—
675C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
676C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—131no—
682#121—131no—
683#121—262no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
692#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
693#120—21no—
694#120—262no—
695#120—262no—
696#120—262no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701#120—262no—
702#120—261no—
703#120—528no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709C4×D4—261no—
710C4×D4—261no—
711C4×D4—261no—
712#117—131no—
713#117C22×D1311yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4—262no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C42—131no—
723C2×C42—131no—
724#107—21no—
725#107—261no—
726#106—21no—
727#106—261no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—521no—
731#104—521no—
732#103—21no—
733#103—261no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—134no—
741#100—262no—
742#100—262no—
743#100—262no—
744#95—261no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—21no—
747C2×C13—22no—
748C2×C13—41no—
749C2×C13—81no—
750C2×C13—161no—
751C2×C13#241011yescharacteristic
752C2×C13C2×#45311yescharacteristic
753C2×C13#301911yescharacteristic
754D13—44no—
755D13—82no—
756D13—81no—
757C24—21no—
758C24—132no—
759C24—132no—
760C24—264no—
761C24—262no—
762C24—262no—
763C24—262no—
764C24—522no—
765C24—524no—
766C24—1042no—
767C24D4×D1311yescharacteristic
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—261no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779#41—522no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—132no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—132no—
797C2×D4—264no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—524no—
837C2×D4—524no—
838C2×D4—1042no—
839C2×D4—1042no—
840C2×D4—1044no—
841C2×D4—1044no—
842C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4D4×D1311yescharacteristic
856C22×C4D4×D1311yescharacteristic
857C22×C4D4×D1311yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
860C22×C4C23×D1311yescharacteristic
861SD16—42no—
862SD16—522no—
863D8—42no—
864D8—522no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—42no—
869M16—132no—
870M16—261no—
871M16—261no—
872M16—261no—
873M16—522no—
874M16D4×D1312yescomplemented
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—261no—
880C2×C8—522no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—131no—
886C4⋊C4—131no—
887C4⋊C4—261no—
888C4⋊C4—261no—
889C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
890C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—264no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—524no—
912C42—21no—
913C42—261no—
914C42—261no—
915C42—261no—
916C42—261no—
917C42—261no—
918C13#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—134no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—261no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—524no—
937C23—524no—
938C23—522no—
939C23—522no—
940C23—522no—
941C23—522no—
942C23—524no—
943C23—524no—
944C23—524no—
945C23—1042no—
946C23—1042no—
947C23—1042no—
948C23—1042no—
949C23—1048no—
950C23—1048no—
951C23#8819111yescharacteristic
952C23#8819111yescharacteristic
953C23C2×D4×D1311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—261no—
957Q8—261no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—262no—
971D4—262no—
972D4—262no—
973D4—261no—
974D4—262no—
975D4—261no—
976D4—524no—
977D4—524no—
978D4—524no—
979D4—522no—
980D4—524no—
981D4—521no—
982D4—521no—
983D4—522no—
984D4—521no—
985D4—521no—
986D4—521no—
987D4—521no—
988D4—1042no—
989D4—1042no—
990D4—1042no—
991D4—1042no—
992D4—1048no—
993D4—1048no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—524no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—1042no—
1024C2×C4—1042no—
1025C2×C4#8819111yescharacteristic
1026C2×C4#8819111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4#8825111yescharacteristic
1030C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1031C2×C4#8825611yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—262no—
1036C8—521no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—264no—
1055C22—524no—
1056C22—524no—
1057C22—522no—
1058C22—522no—
1059C22—521no—
1060C22—522no—
1061C22—521no—
1062C22—522no—
1063C22—521no—
1064C22—522no—
1065C22—1042no—
1066C22—1048no—
1067C22—1042no—
1068C22—1048no—
1069C22—2084no—
1070C22#1171885912yescomplemented
1071C22D13×#12111yescharacteristic
1072C22#1171931011yescharacteristic
1073C22C2×#8819111yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—81no—
1080C4—522no—
1081C4—522no—
1082C4—521no—
1083C4—521no—
1084C4—521no—
1085C4#1171931411yescharacteristic
1086C4#1171931511yescharacteristic
1087C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1088C4#1171953411yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—161no—
1095C2—524no—
1096C2—1042no—
1097C2—1041no—
1098C2#1311820711yescharacteristic
1099C2C2×#1171885911yescharacteristic
1100C2#1312419111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#24412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128469C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. C22×#88063C2semidirect
5. #13118474C2semidirect
6. #13116048C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115852C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115231C2semidirect
11. #13115139C2semidirect
12. #13115138C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3055C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
26. C2×#88186C22semidirect
28. C22×#6099C22semidirect
45. C13×#428C22semidirect
46. C13×#418C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
50. #11718876C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
65. #11718649C22semidirect
66. #11718627C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
114. C13×C22⋊Q8D4semidirect
115. C13×C22⋊Q8D4semidirect
120. C13×#121D4semidirect
121. C13×#121D4semidirect
146. #88184D4semidirect
147. #88184D4semidirect
154. #88178D4semidirect
155. #88178D4semidirect
202. #88063D4semidirect
318. C13×M16C2×D4semidirect
365. #6099C2×D4semidirect
371. #3055D13semidirect
505. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
507. C22×M16C2×D13semidirect
523. C2×#121C2×D13semidirect
537. #428C2×D13semidirect
543. #418C2×D13semidirect
545. #417C2×D13semidirect
576. C22×C13#453semidirect
675. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
676. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
691. #121C22⋊D13semidirect
692. #121C22⋊D13semidirect
874. M16D4×D13semidirect
918. C13#24412semidirect
1070. C22#11718859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284692
#131244512
C2×#117188592
C22×#880632
#131184742
#131160482
#131160442
#131158522
#131158482
#131152312
#131151392
#131151382
#131150442
#131147882
C13×#30552
#2441213