Finite Group Databasebeta

← #15900352

Subgroups — #15900352

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128470C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719533C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25#11719510C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719422—21no—
29#11719422—21no—
30#11719381—21no—
31#11719381—21no—
32#11719317—21no—
33#11719317—21no—
34#11719314—21no—
35#11719314—21no—
36#11719294—22no—
37D13×#120—22no—
38#11719229C2211yescharacteristic
39#11719226C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718886C2211yescharacteristic, complemented
46#11718882C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718863—24no—
49#11718850—21no—
50#11718849—21no—
51#11718835—21no—
52#11718832—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic
56C2×#88063C2211yescharacteristic
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718656C2211yescharacteristic, complemented
59#11718620—22no—
60#11718616—22no—
61#11718600C2211yescharacteristic
62C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718477—21no—
65#11718474—21no—
66#11718473—21no—
67#11718468—21no—
68D13×#100—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13D412yes—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13—41no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C13×#137—22no—
101C13×#137—41no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#127—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#124—41no—
109C13×#124—41no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#120—22no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118#88201—22no—
119#88201—22no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200D411yescharacteristic
125#88200D411yescharacteristic
126C2×#6107—21no—
127#88196—22no—
128#88196—41no—
129C2×#6106—21no—
130#88194—21no—
131#88192—22no—
132#88192—22no—
133#88192—21no—
134#88192—21no—
135#88192D411yescharacteristic
136#88192D411yescharacteristic
137#88191—22no—
138#88191—22no—
139#88191—22no—
140#88191—22no—
141#88191—21no—
142#88190—21no—
143#88189—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—22no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6101—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156M16×D13—22no—
157M16×D13—22no—
158M16×D13—41no—
159M16×D13—41no—
160C2×#6094—21no—
161C2×#6094—21no—
162C2×C8×D13—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88151D411yescharacteristic
165#88151D411yescharacteristic
166#88149D411yescharacteristic
167#88149D411yescharacteristic
168#88147—21no—
169#88147—21no—
170#88140—21no—
171#88138—22no—
172#88138—22no—
173#88137—22no—
174#88137—22no—
175#88136—22no—
176#88136—22no—
177#88136—21no—
178C22⋊C4×D13—22no—
179C22⋊C4×D13—22no—
180C22⋊C4×D13—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185C13×#104—41no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#100—22no—
189#88077—22no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88073—22no—
194#88072—21no—
195#88071—21no—
196#88065—22no—
197#88063—22no—
198#88063D414yescomplemented
199#88061—21no—
200#88058—21no—
201#88057—21no—
202#88056—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—41no—
206#24413—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—24no—
212C23×D13—42no—
213C23×D13—44no—
214C23×D13—82no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D412yes—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—22no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—24no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6131—42no—
256#6131—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—84no—
270D4×D13—84no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×D52C2×D412yes—
288C2×D52#4112yes—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×Q16—42no—
303C13×SD16—42no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16C2×D412yescomplemented
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—44no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—82no—
325#6107—42no—
326#6106—42no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—42no—
336#6103—41no—
337#6103—41no—
338#6103—44no—
339#6103—82no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—41no—
349#6101—41no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C2×D412yescomplemented
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359#6094—42no—
360#6094—42no—
361C8×D13—42no—
362C8×D13—42no—
363#3484—131no—
364#3056—131no—
365#3056—131no—
366C2×#455—131no—
367C22×#100—131no—
368#2435—131no—
369#2037—131no—
370#2037—131no—
371#2004—131no—
372#2004D1311yescharacteristic, complemented
373#1885—131no—
374#1871—131no—
375#1871—131no—
376#1856—131no—
377#1792—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—22no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—44no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—82no—
401C22×D13—88no—
402C22×D13—82no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13—88no—
405C22×D13#12011yescharacteristic
406C22×D13#12011yescharacteristic
407C22×D13#12114yes—
408Q8×C13—21no—
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—41no—
411Q8×C13—41no—
412Q8×C13—41no—
413Q8×C13—41no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—82no—
423D4×C13—82no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—42no—
448C22⋊D13—82no—
449C22⋊D13—82no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462D52—22no—
463D52—22no—
464D52—21no—
465D52—22no—
466D52—22no—
467D52—21no—
468D52—44no—
469D52—42no—
470D52—42no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—44no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—82no—
483C4×D13—82no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486C8×C13—22no—
487C8×C13—41no—
488#1055—22no—
489#1055—41no—
490C2×H(5,𝔽2)—131no—
491C23×D4—131no—
492C2×#137—131no—
493C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×M16—131no—
495C22×M16—131no—
496#546—261no—
497#546—261no—
498#546—261no—
499#546—261no—
500D42—261no—
501D42—261no—
502D42—261no—
503D42—261no—
504#535—131no—
505#535C2×D1311yescharacteristic
506#534—262no—
507C2×#124—131no—
508C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#525—131no—
510#525—131no—
511C2×C22⋊Q8—131no—
512C2×#120—262no—
513#518—131no—
514#470—261no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#468—261no—
518#467—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#465—261no—
522#455—264no—
523#428—131no—
524#428—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#419—131no—
530#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#100—131no—
534C2×#100—131no—
535C2×#100—131no—
536C2×#100—264no—
537C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#394—262no—
539#390—131no—
540#390—131no—
541#379—262no—
542C4×C22⋊C4—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545#339—131no—
546#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—44no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—82no—
557C22×C13C2×#12011yescharacteristic
558C22×C13C2×#12111yescharacteristic
559C22×C13#53411yescharacteristic
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—24no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—44no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—88no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—88no—
577C2×D13—164no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—41no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594Dic13—81no—
595C25—132no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—262no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599H(5,𝔽2)—521no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
605C22×D4—132no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—262no—
614C22×D4—262no—
615C22×D4—262no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—521no—
619C22×D4—521no—
620C22×D4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4—131no—
622#137—22no—
623#137—41no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—261no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—261no—
634C2×M16—262no—
635C2×M16—262no—
636C2×M16—521no—
637C2×M16—521no—
638C2×M16C22×D1311yescharacteristic
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C22×C8—261no—
641C22×C8—261no—
642#127—21no—
643#127—261no—
644#124—21no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—261no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650#123—261no—
651#123—262no—
652#123—262no—
653#123—261no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—131no—
657C22⋊Q8—131no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—131no—
665#121—131no—
666#121—131no—
667#121—131no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#120—22no—
675#120—261no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—261no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683#120—262no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692#117—131no—
693#117C22×D1311yescharacteristic
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C42—131no—
706C2×C42C22×D1311yescharacteristic
707#107—261no—
708#107—261no—
709#106—261no—
710#106—261no—
711#104—41no—
712#104—262no—
713#104—262no—
714#104—521no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#103—261no—
720#103—261no—
721#102—261no—
722#102—261no—
723#100—22no—
724#100—134no—
725#100—262no—
726#100—262no—
727#95—261no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—82no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13#241011yescharacteristic
733C2×C13C2×#45511yescharacteristic
734C2×C13#301911yescharacteristic
735D13—22no—
736D13—41no—
737D13—44no—
738D13—81no—
739C24—131no—
740C24—132no—
741C24—262no—
742C24—262no—
743C24—264no—
744C24—262no—
745C24—522no—
746C24—524no—
747C24—1042no—
748C24D4×D1312yes—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—132no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834Q16—42no—
835Q16—522no—
836SD16—42no—
837SD16—522no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—132no—
842M16—261no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—522no—
846M16—522no—
847M16D4×D1312yescomplemented
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—261no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—522no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—131no—
855C4⋊C4—131no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—521no—
863C4⋊C4—521no—
864C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—521no—
884C22⋊C4—521no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4—1042no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C13#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—131no—
903C23—131no—
904C23—134no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—262no—
910C23—261no—
911C23—521no—
912C23—522no—
913C23—522no—
914C23—524no—
915C23—524no—
916C23—524no—
917C23—524no—
918C23—524no—
919C23—1042no—
920C23—1042no—
921C23—1042no—
922C23—1042no—
923C23—1048no—
924C23—1048no—
925C23C2×D4×D1311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—261no—
933Q8—261no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—262no—
945D4—262no—
946D4—262no—
947D4—261no—
948D4—262no—
949D4—261no—
950D4—522no—
951D4—524no—
952D4—522no—
953D4—524no—
954D4—524no—
955D4—522no—
956D4—524no—
957D4—522no—
958D4—521no—
959D4—521no—
960D4—1042no—
961D4—1042no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—524no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—1042no—
997C2×C4—1042no—
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#8825111yescharacteristic
1002C2×C4#8825111yescharacteristic
1003C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—262no—
1007C8—521no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—132no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—264no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—524no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—1042no—
1034C22—1048no—
1035C22—1048no—
1036C22—2084no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171929411yescharacteristic
1039C22D13×#12111yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4#1171929511yescharacteristic
1053C4#1171931511yescharacteristic
1054C4#1171931711yescharacteristic
1055C4#1171942211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—262no—
1061C2—521no—
1062C2—524no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820311yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128470C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24413
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. #13124460C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. #13118484C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115221C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
26. C2×M16×D13C22semidirect
27. C2×M16×D13C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718886C22semidirect
46. #11718882C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
58. #11718656C22semidirect
62. C4×#6103C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
198. #88063D4semidirect
307. C13×M16C2×D4semidirect
356. #6099C2×D4semidirect
372. #2004D13semidirect
493. C2×#137C2×D13semidirect
508. C2×#124C2×D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
530. #419C2×D13semidirect
537. C2×#100C2×D13semidirect
546. #339C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
847. M16D4×D13semidirect
895. C13#24413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284702
#131244642
#131244602
C2×#117188632
C2×D13×#1002
#131184842
#131160472
#131160432
#131158652
#131152212
#131151372
#131151352
#131150472
#131147912
C13×#20042
#2441313