Finite Group Databasebeta

← #15900354

Subgroups — #15900354

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128470C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21#11719510C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719422—21no—
27#11719422—21no—
28#11719381—21no—
29#11719381—21no—
30#11719317—21no—
31#11719317—21no—
32#11719314—21no—
33#11719314—21no—
34#11719294—22no—
35D13×#120—22no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719226C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50#11718781C2211yescharacteristic, complemented
51#11718665C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55#11718622—22no—
56#11718616—22no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718548—21no—
60#11718547—21no—
61#11718529—21no—
62#11718525—21no—
63#11718486—24no—
64#11718477—21no—
65#11718474—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68D13×#100—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13D412yes—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D412yes—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#127—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#120—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88207—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113#88205—22no—
114#88205—41no—
115#88200D411yescharacteristic
116#88200D411yescharacteristic
117C2×#6107—21no—
118#88194—21no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88192D411yescharacteristic
124#88192D411yescharacteristic
125#88191—22no—
126#88191—22no—
127#88191—22no—
128#88191—22no—
129#88191—21no—
130#88190—21no—
131#88190—41no—
132#88190—41no—
133#88189—21no—
134C2×#6105—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—22no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—41no—
148M16×D13—22no—
149M16×D13—22no—
150M16×D13—41no—
151M16×D13—41no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157C2×C8×D13—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88151D411yescharacteristic
163#88151D411yescharacteristic
164#88149D411yescharacteristic
165#88149D411yescharacteristic
166#88147—21no—
167#88147—21no—
168#88140—21no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88137—22no—
173#88136—22no—
174#88136—22no—
175#88136—21no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178C22⋊C4×D13—22no—
179#88129—22no—
180#88129—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#104—22no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#100—22no—
191#88077—41no—
192#88073—22no—
193#88071—21no—
194#88065—41no—
195#88063—22no—
196#88063D414yescomplemented
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24413—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—24no—
212C23×D13—42no—
213C23×D13—44no—
214C23×D13—82no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D412yes—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—84no—
264D4×D13—84no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×D52C2×D412yes—
282C2×D52#4112yes—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16C2×D412yescomplemented
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—82no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—44no—
325#6107—42no—
326#6105—42no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—42no—
336#6103—41no—
337#6103—41no—
338#6103—44no—
339#6103—82no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—41no—
343C4⋊Dic13—41no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099C2×D412yescomplemented
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357Dic52—42no—
358#6095—42no—
359#6094—42no—
360#6094—42no—
361C8×D13—42no—
362C8×D13—42no—
363#3484—131no—
364#3056—131no—
365#3056—131no—
366C2×#455—131no—
367C22×#100—131no—
368#2435—131no—
369#2037—131no—
370#2037D1311yescharacteristic, complemented
371#2004—131no—
372#2004—131no—
373#1885—131no—
374#1871—131no—
375#1871—131no—
376#1856—131no—
377#1792—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—22no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—44no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—82no—
401C22×D13—88no—
402C22×D13—82no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13—88no—
405C22×D13#12011yescharacteristic
406C22×D13#12011yescharacteristic
407C22×D13#12114yes—
408Q8×C13—21no—
409Q8×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—82no—
419D4×C13—82no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—82no—
444C22⋊D13—82no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457C2×Dic13#12011yescharacteristic
458D52—22no—
459D52—22no—
460D52—21no—
461D52—22no—
462D52—22no—
463D52—21no—
464D52—44no—
465D52—42no—
466D52—42no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—44no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—82no—
479C4×D13—82no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486C8×C13—22no—
487C8×C13—41no—
488#1055—22no—
489#1055—41no—
490C2×H(5,𝔽2)—131no—
491C23×D4—131no—
492C2×#137—131no—
493C2×#137—131no—
494C22×M16—131no—
495C22×M16—131no—
496#546—261no—
497#546—261no—
498#546—261no—
499#546—261no—
500D42—261no—
501D42—261no—
502D42—261no—
503D42—261no—
504#535—131no—
505#535C2×D1311yescharacteristic
506#534—262no—
507C2×#124—131no—
508C2×#124—131no—
509#525—131no—
510#525—131no—
511C2×C22⋊Q8—131no—
512C2×#120—262no—
513#518—131no—
514#470—261no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#468—261no—
518#467—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#465—261no—
522#455—264no—
523#428—131no—
524#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#419—131no—
530#419—131no—
531#417—131no—
532#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—131no—
534C2×#100—131no—
535C2×#100—131no—
536C2×#100—264no—
537C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#394—262no—
539#390—131no—
540#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#379—262no—
542C4×C22⋊C4—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545#339—131no—
546#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—44no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—82no—
557C22×C13C2×#12011yescharacteristic
558C22×C13C2×#12111yescharacteristic
559C22×C13#53411yescharacteristic
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—24no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—44no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—88no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—88no—
577C2×D13—164no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—41no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594Dic13—81no—
595C25—132no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—262no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599H(5,𝔽2)—521no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C22×Q8—131no—
605C22×D4—132no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—262no—
614C22×D4—262no—
615C22×D4—262no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—521no—
619C22×D4—521no—
620C22×D4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4—131no—
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—521no—
625#137—521no—
626C2×Q16—261no—
627C2×Q16—261no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—261no—
634C2×M16—262no—
635C2×M16—262no—
636C2×M16—521no—
637C2×M16—521no—
638C2×M16C22×D1311yescharacteristic
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C22×C8—261no—
641C22×C8—261no—
642#127—21no—
643#127—261no—
644#124—21no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—261no—
648#124—521no—
649#124—521no—
650#123—261no—
651#123—262no—
652#123—262no—
653#123—261no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—131no—
657C22⋊Q8—131no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—131no—
665#121—131no—
666#121—131no—
667#121—131no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#120—22no—
675#120—261no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—261no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683#120—262no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692#117—131no—
693#117C22×D1311yescharacteristic
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C42—131no—
706C2×C42C22×D1311yescharacteristic
707#107—21no—
708#107—261no—
709#106—21no—
710#106—261no—
711#104—22no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#104—521no—
715#103—21no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#103—261no—
720#103—261no—
721#102—21no—
722#102—261no—
723#100—22no—
724#100—134no—
725#100—262no—
726#100—262no—
727#95—261no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—82no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13#241011yescharacteristic
733C2×C13C2×#45511yescharacteristic
734C2×C13#301911yescharacteristic
735D13—22no—
736D13—41no—
737D13—44no—
738D13—81no—
739C24—131no—
740C24—132no—
741C24—262no—
742C24—262no—
743C24—264no—
744C24—262no—
745C24—522no—
746C24—524no—
747C24—1042no—
748C24D4×D1312yes—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—132no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834Q16—522no—
835Q16—522no—
836SD16—522no—
837SD16—522no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—132no—
842M16—261no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—522no—
846M16—522no—
847M16D4×D1312yescomplemented
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—261no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—522no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—131no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—521no—
863C4⋊C4—521no—
864C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—521no—
884C22⋊C4—521no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C13#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—131no—
903C23—131no—
904C23—134no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—262no—
910C23—261no—
911C23—521no—
912C23—522no—
913C23—522no—
914C23—524no—
915C23—524no—
916C23—524no—
917C23—524no—
918C23—524no—
919C23—1042no—
920C23—1042no—
921C23—1042no—
922C23—1042no—
923C23—1048no—
924C23—1048no—
925C23C2×D4×D1311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—261no—
929Q8—261no—
930Q8—521no—
931Q8—521no—
932Q8—521no—
933Q8—521no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—262no—
945D4—262no—
946D4—261no—
947D4—262no—
948D4—262no—
949D4—261no—
950D4—522no—
951D4—524no—
952D4—522no—
953D4—524no—
954D4—524no—
955D4—522no—
956D4—524no—
957D4—522no—
958D4—521no—
959D4—521no—
960D4—1042no—
961D4—1042no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—524no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—1042no—
997C2×C4—1042no—
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1002C2×C4#8825611yescharacteristic
1003C2×C4#8825611yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—262no—
1007C8—521no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—132no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—264no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—524no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—1042no—
1034C22—1048no—
1035C22—1048no—
1036C22—2084no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22D13×#12111yescharacteristic
1039C22#1171935811yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4#1171931411yescharacteristic
1053C4#1171931411yescharacteristic
1054C4#1171935911yescharacteristic
1055C4#1171938111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—262no—
1061C2—521no—
1062C2—524no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820511yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128470C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24413
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. #13124467C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. #13118486C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13115867C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115223C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
23. C2×#88163C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
25. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88151C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C13×#390C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
50. #11718781C22semidirect
51. #11718665C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
57. C4×#6103C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
196. #88063D4semidirect
305. C13×M16C2×D4semidirect
354. #6099C2×D4semidirect
370. #2037D13semidirect
524. #428C2×D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
532. #417C2×D13semidirect
537. C2×#100C2×D13semidirect
540. #390C2×D13semidirect
546. #339C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
847. M16D4×D13semidirect
895. C13#24413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284702
#131244692
#131244672
C2×#117184862
C2×D13×#1002
#131184862
#131160462
#131158672
#131158632
#131152232
#131151372
#131151352
#131150442
#131147882
C13×#20372
#2441313