Finite Group Databasebeta

← #15900358

Subgroups — #15900358

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128469C211yesmaximal, characteristic
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719535C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
26#11719358—22no—
27#11719335—21no—
28#11719335—21no—
29#11719314—21no—
30#11719314—21no—
31D13×#120—22no—
32#11719255—21no—
33#11719255—21no—
34D4×D52—21no—
35D4×D52—21no—
36#11719230C2211yescharacteristic
37#11719226C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718798—21no—
45#11718795—21no—
46#11718794C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063—24no—
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718782C2211yescharacteristic, complemented
53#11718781C2211yescharacteristic, complemented
54#11718777—21no—
55#11718775—21no—
56#11718713—21no—
57#11718712—21no—
58#11718703—21no—
59#11718702—21no—
60#11718665C2211yescharacteristic, complemented
61#11718656C2211yescharacteristic, complemented
62#11718616—22no—
63#11718600C2211yescharacteristic
64#11718600C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718486—24no—
68#11718333—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13D412yes—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52—41no—
96C22×D52D412yes—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—41no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C13×#121D411yescharacteristic
110C13×#121D411yescharacteristic
111C13×#120—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88207—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88205—22no—
121#88205—41no—
122#88201—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88194—21no—
125#88191—22no—
126#88191—22no—
127#88191—22no—
128C2×#6105—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184D411yescharacteristic
132#88184D411yescharacteristic
133#88183—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140#88180C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146#88178D411yescharacteristic
147#88178D411yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×#6099—21no—
150C2×#6099—22no—
151C2×#6099—41no—
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C22×#1055—21no—
155#88163—22no—
156#88163—41no—
157C2×Dic52—21no—
158C2×#6095—21no—
159#88149—22no—
160#88149—22no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88148—22no—
164#88148—22no—
165#88147—21no—
166#88147—21no—
167#88138—22no—
168#88138—22no—
169#88136—22no—
170#88136—22no—
171#88136—22no—
172#88136—22no—
173#88136—22no—
174C22⋊C4×D13—22no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88129—21no—
178#88129—22no—
179#88129—22no—
180#88129—41no—
181#88129—41no—
182#88128—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187C13×#95—21no—
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88063—22no—
191#88063—22no—
192#88063—22no—
193#88063D414yescomplemented
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24413—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—22no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—24no—
212C23×D13—42no—
213C23×D13—44no—
214C23×D13—82no—
215C23×D13C2×D412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—84no—
254D4×D13—84no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—24no—
267C2×D52—22no—
268C2×D52—22no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52—42no—
283C2×D52—42no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52—42no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D412yes—
290C2×D52#4112yes—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—42no—
306C13×M16C2×D412yescomplemented
307C2×C8×C13—21no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—42no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—42no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—41no—
329C22⋊Dic13—41no—
330#6107—42no—
331#6105—42no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—82no—
343#6103—82no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—41no—
351#6101—41no—
352C4×Dic13—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—42no—
357#6099C2×D412yescomplemented
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—42no—
361Dic52—42no—
362#6095—42no—
363#3484—131no—
364#3056—131no—
365#3056—131no—
366C2×#455—131no—
367C22×#100—131no—
368#2435—131no—
369#2037—131no—
370#2037—131no—
371#2004—131no—
372#2004—131no—
373#1885—131no—
374#1871—131no—
375#1871D1311yescharacteristic, complemented
376#1856—131no—
377#1792—131no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13#12011yescharacteristic
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—44no—
401C22×D13—82no—
402C22×D13—82no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13—82no—
405C22×D13—88no—
406C22×D13—88no—
407C22×D13#12114yes—
408Q8×C13—21no—
409Q8×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—42no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—42no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13#12011yescharacteristic
438C2×C4×C13#12011yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—82no—
451C22⋊D13—82no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460D52—22no—
461D52—22no—
462D52—21no—
463D52—22no—
464D52—22no—
465D52—21no—
466D52—44no—
467D52—44no—
468D52—44no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—82no—
474D52—82no—
475C4×D13—44no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—82no—
479C4×D13—82no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486C8×C13—22no—
487C8×C13—41no—
488#1055—22no—
489#1055—41no—
490C2×H(5,𝔽2)—131no—
491C23×D4—131no—
492C2×#137—131no—
493C2×#137—131no—
494C22×M16—131no—
495C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#546—261no—
497#546—261no—
498#546—261no—
499#546—261no—
500D42—261no—
501D42—261no—
502D42—261no—
503D42—261no—
504#535—131no—
505#535—131no—
506#534—262no—
507C2×#124—131no—
508C2×#124—131no—
509#525—131no—
510#525C2×D1311yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—131no—
512C2×#120—262no—
513#518—131no—
514#470—261no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#468—261no—
518#467—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#465—261no—
522#455—264no—
523#428—131no—
524#428—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#419—131no—
530#419—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#100—131no—
534C2×#100—131no—
535C2×#100—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100—264no—
538#394—262no—
539#390—131no—
540#390—131no—
541#379—262no—
542C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#339—131no—
544#339—131no—
545#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13#45512yescomplemented
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13C2×#12111yescharacteristic
562C22×C13#53411yescharacteristic
563C2×D13—24no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—44no—
567C2×D13—44no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—88no—
576C2×D13—88no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—164no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13—81no—
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13D4211yescharacteristic
588C4×C13#54611yescharacteristic
589C4×C13#54611yescharacteristic
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594Dic13—81no—
595C25—132no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—262no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599H(5,𝔽2)—521no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C22×Q8—131no—
605C22×D4—132no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—131no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—262no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—262no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—521no—
620C22×D4—521no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—521no—
625#137—521no—
626C2×Q16—261no—
627C2×Q16—261no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—131no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—261no—
636C2×M16—262no—
637C2×M16—521no—
638C2×M16C22×D1311yescharacteristic
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—261no—
642#127—261no—
643#127—261no—
644#124—261no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—261no—
648#124—521no—
649#124—521no—
650#123—21no—
651#123—262no—
652#123—262no—
653#123—261no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8D5211yescharacteristic
661C22⋊Q8D5211yescharacteristic
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121D5211yescharacteristic
673#121D5211yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683#120—261no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692#117—131no—
693#117C22×D1311yescharacteristic
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706C2×C42C22×D1311yescharacteristic
707#107—261no—
708#107—261no—
709#106—261no—
710#106—261no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—262no—
714#104—521no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#103—261no—
720#103—261no—
721#102—261no—
722#102—261no—
723#100—134no—
724#100—262no—
725#100—262no—
726#100—262no—
727#95—21no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13#241011yescharacteristic
734C2×C13C2×#45511yescharacteristic
735C2×C13#301911yescharacteristic
736D13—44no—
737D13—82no—
738D13—81no—
739C24—132no—
740C24—132no—
741C24—264no—
742C24—262no—
743C24—262no—
744C24—262no—
745C24—522no—
746C24—524no—
747C24—1042no—
748C24D4×D1311yescharacteristic
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—132no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—132no—
775C2×D4—264no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4C2×D5211yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4C2×D5211yescharacteristic
829C22×C4C2×D5211yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834Q16—522no—
835Q16—522no—
836SD16—522no—
837SD16—522no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—42no—
842M16—132no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—522no—
847M16D4×D1312yescomplemented
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—131no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—521no—
863C4⋊C4—521no—
864C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—524no—
884C22⋊C4—524no—
885C22⋊C4—521no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—1042no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—261no—
895C13#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—134no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—261no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—524no—
909C23—524no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—522no—
913C23—522no—
914C23—524no—
915C23—524no—
916C23—524no—
917C23—1042no—
918C23—1042no—
919C23—1042no—
920C23—1042no—
921C23—1048no—
922C23—1048no—
923C23#8813611yescharacteristic
924C23#8813611yescharacteristic
925C23C2×D4×D1311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—261no—
929Q8—261no—
930Q8—521no—
931Q8—521no—
932Q8—521no—
933Q8—521no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—262no—
941D4—262no—
942D4—262no—
943D4—261no—
944D4—262no—
945D4—261no—
946D4—524no—
947D4—524no—
948D4—524no—
949D4—522no—
950D4—524no—
951D4—522no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—1042no—
959D4—1042no—
960D4—1042no—
961D4—1042no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—524no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1042no—
995C2×C4—1042no—
996C2×C4#8813611yescharacteristic
997C2×C4#8813611yescharacteristic
998C2×C4C22×D5211yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#8825111yescharacteristic
1002C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1003C2×C4#8825611yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—262no—
1007C8—521no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—264no—
1021C22—524no—
1022C22—524no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—522no—
1029C22—521no—
1030C22—522no—
1031C22—1042no—
1032C22—1048no—
1033C22—1042no—
1034C22—1048no—
1035C22—2084no—
1036C22#1171848612yescomplemented
1037C22C2×#8813611yescharacteristic
1038C22D13×#12111yescharacteristic
1039C22#1171931011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4D4×D5211yescharacteristic
1053C4#1171925911yescharacteristic
1054C4#1171929511yescharacteristic
1055C4#1171935911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—524no—
1062C2—1042no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820911yescharacteristic
1065C2C2×#1171848611yescharacteristic
1066C2#1312419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128469C2
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#24413
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124468C2semidirect
3. #13124466C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. C22×#88063C2semidirect
6. #13118487C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116045C2semidirect
9. #13115868C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115223C2semidirect
12. #13115136C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88178C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
25. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
46. #11718794C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718782C22semidirect
53. #11718781C22semidirect
60. #11718665C22semidirect
61. #11718656C22semidirect
64. #11718600C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
193. #88063D4semidirect
306. C13×M16C2×D4semidirect
357. #6099C2×D4semidirect
375. #1871D13semidirect
495. C22×M16C2×D13semidirect
527. C2×#104C2×D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
542. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
545. #339C2×D13semidirect
546. #339C2×D13semidirect
559. C22×C13#455semidirect
847. M16D4×D13semidirect
895. C13#24413semidirect
1036. C22#11718486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284692
#131244682
#131244662
C2×#117184862
C22×#880632
#131184872
#131160492
#131160452
#131158682
#131158642
#131152232
#131151362
#131150472
#131147912
C13×#18712
#2441313