Finite Group Databasebeta

← #15900369

Subgroups — #15900369

Order 3328.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26D13×#123—22no—
27#11719336—21no—
28#11719336—21no—
29#11719317—21no—
30#11719317—21no—
31#11719294—22no—
32#11719256—21no—
33#11719256—21no—
34#11719255—21no—
35#11719255—21no—
36#11719231C2211yescharacteristic
37#11719226C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718796—21no—
47#11718795—21no—
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718793—24no—
50#11718792C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic, complemented
54#11718776—21no—
55#11718775—21no—
56#11718710—21no—
57#11718709—21no—
58#11718700—21no—
59#11718699—21no—
60#11718662C2211yescharacteristic, complemented
61#11718656C2211yescharacteristic, complemented
62#11718621—22no—
63#11718600C2211yescharacteristic
64#11718590C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718483—24no—
68#11718326—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13D412yes—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—41no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C13×#121D411yescharacteristic, complemented
110C13×#121D411yescharacteristic, complemented
111C13×#120—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88207—21no—
119#88203—22no—
120#88203—41no—
121#88198—21no—
122C2×#6106—21no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88191—22no—
126#88191—22no—
127#88190—21no—
128#88189—22no—
129C2×#6104—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184D411yescharacteristic, complemented
135#88184D411yescharacteristic, complemented
136#88183—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146#88178D411yescharacteristic, complemented
147#88178D411yescharacteristic, complemented
148C2×#6099—21no—
149C2×#6099—22no—
150C2×#6099—41no—
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C22×#1055—21no—
154#88162—22no—
155#88162—41no—
156C2×D104—21no—
157C2×#6095—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88147—21no—
163#88147—21no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166#88140—22no—
167#88138—22no—
168#88138—22no—
169#88137—22no—
170#88137—22no—
171#88137—22no—
172#88137—22no—
173C22⋊C4×D13—22no—
174C22⋊C4×D13—22no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176#88129—21no—
177#88129—41no—
178#88129—41no—
179#88128—22no—
180#88128—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183#88123—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×#95—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—22no—
190#88064—22no—
191#88064—22no—
192#88063—22no—
193#88063D414yescomplemented
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24414—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D412yes—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—22no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—44no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—82no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D412yes—
284C2×D52#4112yes—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—24no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C13×M16—21no—
301C13×M16—21no—
302C13×M16—21no—
303C13×M16—42no—
304C13×M16C2×D412yes—
305C2×C8×C13—21no—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—42no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—42no—
318C42×C13—21no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328#6106—42no—
329#6104—42no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—44no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339#6103—82no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350C4×Dic13—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—42no—
355#6099C2×D412yes—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—42no—
359D104—42no—
360#6095—42no—
361#3485—131no—
362#3055—131no—
363#3055—131no—
364C2×#453—131no—
365C2×#413—131no—
366#2431—131no—
367#2038—131no—
368#2038—131no—
369#2003—131no—
370#2003—131no—
371#1887—131no—
372#1871—131no—
373#1871D1311yescharacteristic, complemented
374#1856—131no—
375#1792—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13#12011yescharacteristic
382C23×C13#12011yescharacteristic
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—44no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—82no—
396C22×D13—82no—
397C22×D13#12114yes—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—81no—
405D4×C13—81no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—82no—
443C22⋊D13—82no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—41no—
452D52—22no—
453D52—22no—
454D52—21no—
455D52—22no—
456D52—22no—
457D52—21no—
458D52—44no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—88no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—44no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—82no—
470C4×D13—82no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—41no—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481C2×H(5,𝔽2)—131no—
482C22×#41—131no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
485C22×M16—131no—
486C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#547—261no—
488#547—261no—
489#547—261no—
490#547—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494#546—261no—
495#536—131no—
496#536—131no—
497#534—262no—
498C2×#127—131no—
499C2×#124—131no—
500#525—131no—
501#525C2×D1311yescharacteristic
502C2×#123—262no—
503C2×#121—131no—
504#518—131no—
505#469—261no—
506#469—261no—
507#468—261no—
508#468—261no—
509#466—261no—
510#466—261no—
511#465—261no—
512#465—261no—
513#453—264no—
514#428—131no—
515#428—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104C2×D1311yescharacteristic
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520#418—131no—
521#418—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524#413—264no—
525C2×#101—131no—
526C2×#101—131no—
527C2×#100—131no—
528C2×#100—131no—
529#392—262no—
530#391—131no—
531#390—131no—
532#386—262no—
533C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#339—131no—
535#339—131no—
536#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13C2×#12011yescharacteristic
552C22×C13C2×#12111yescharacteristic
553C22×C13#53411yescharacteristic
554C2×D13—24no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—44no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—82no—
562C2×D13—82no—
563C2×D13—82no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—164no—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—21no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—81no—
575C4×C13D4211yescharacteristic
576C4×C13D4211yescharacteristic
577C4×C13#54611yescharacteristic
578C4×C13#54611yescharacteristic
579Dic13—41no—
580Dic13—42no—
581Dic13—41no—
582Dic13—41no—
583Dic13—81no—
584H(5,𝔽2)—262no—
585H(5,𝔽2)—262no—
586H(5,𝔽2)—521no—
587H(5,𝔽2)—521no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—521no—
598C2×#41—521no—
599C2×#41C22×D1311yescharacteristic
600C22×Q8—131no—
601C22×D4—132no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C23×C4—132no—
610C23×C4C22×D1311yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—262no—
612AGL(1,ℤ/8)—262no—
613AGL(1,ℤ/8)—521no—
614AGL(1,ℤ/8)—521no—
615C2×SD16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×D8—261no—
618C2×D8—261no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—22no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—131no—
623C2×M16—131no—
624C2×M16—261no—
625C2×M16—262no—
626C2×M16—521no—
627C2×M16C22×D1311yescharacteristic
628C2×M16C22×D1311yescharacteristic
629C22×C8—21no—
630C22×C8—261no—
631C4⋊Q8—261no—
632C4⋊Q8—261no—
633#127—262no—
634#127—262no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#124—521no—
638#124—521no—
639#123—21no—
640#123—262no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—262no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121D5211yescharacteristic, complemented
668#121D5211yescharacteristic, complemented
669#120—21no—
670#120—262no—
671#120—262no—
672#120—261no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681#117—131no—
682#117C22×D1311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—131no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C42C22×D1311yescharacteristic
694C2×C42C22×D1311yescharacteristic
695#107—261no—
696#107—261no—
697#106—261no—
698#106—261no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—262no—
702#104—521no—
703#103—261no—
704#103—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708#102—261no—
709#102—261no—
710#102—261no—
711#101—262no—
712#101—262no—
713#100—134no—
714#100—262no—
715#95—21no—
716#95—262no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—21no—
719C2×C13—41no—
720C2×C13—41no—
721C2×C13—81no—
722C2×C13#241011yescharacteristic
723C2×C13#301811yescharacteristic
724C2×C13#302111yescharacteristic
725D13—44no—
726D13—81no—
727D13—161no—
728C24—132no—
729C24—262no—
730C24—261no—
731C24D4×D1311yescharacteristic
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752C2×Q8—131no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—132no—
764C2×D4—131no—
765C2×D4—132no—
766C2×D4—262no—
767C2×D4—264no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—524no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—1042no—
796C2×D4—1042no—
797C2×D4C2×D5211yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—264no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4C2×D5211yescharacteristic
816C22×C4C2×D5211yescharacteristic
817C22×C4D4×D1311yescharacteristic
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821SD16—522no—
822SD16—522no—
823D8—522no—
824D8—522no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16—132no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—522no—
834M16D4×D1312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—131no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
854C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—524no—
873C22⋊C4—521no—
874C22⋊C4—521no—
875C22⋊C4—1042no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—261no—
882C13#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—134no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—261no—
892C23—522no—
893C23—522no—
894C23—522no—
895C23—522no—
896C23—524no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—1042no—
901C23—1042no—
902C23#8813611yescharacteristic
903C23#8813611yescharacteristic
904C23C2×D4×D1311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—261no—
908Q8—261no—
909Q8—521no—
910Q8—521no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—262no—
920D4—262no—
921D4—262no—
922D4—261no—
923D4—262no—
924D4—261no—
925D4—524no—
926D4—524no—
927D4—524no—
928D4—524no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—1048no—
936D4—1041no—
937D4—1041no—
938D4—1042no—
939D4—1042no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—524no—
969C2×C4—524no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1042no—
975C2×C4—1042no—
976C2×C4#8813611yescharacteristic
977C2×C4#8813611yescharacteristic
978C2×C4C22×D5211yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
981C2×C4#8825111yescharacteristic
982C2×C4#41×D1311yescharacteristic
983C2×C4#8825611yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—262no—
987C8—521no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—264no—
1002C22—524no—
1003C22—522no—
1004C22—522no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—521no—
1008C22—1042no—
1009C22—1042no—
1010C22—1042no—
1011C22—1041no—
1012C22—1041no—
1013C22—1041no—
1014C22—2084no—
1015C22C2×#8813611yescharacteristic
1016C22D13×#12111yescharacteristic
1017C22#1171931011yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—522no—
1026C4—521no—
1027C4—521no—
1028C4—521no—
1029C4—1041no—
1030C4D4×D5211yescharacteristic
1031C4#1171925911yescharacteristic
1032C4#1171929511yescharacteristic
1033C4#1171935911yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—524no—
1040C2—1041no—
1041C2—2081no—
1042C2#1311820911yescharacteristic
1043C2#1312418711yescharacteristic
1044C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#24414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128478C2semidirect
2. #13124457C2semidirect
3. #13124455C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13118455C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116052C2semidirect
9. #13115861C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115233C2semidirect
12. #13115136C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
42. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
50. #11718792C22semidirect
53. #11718782C22semidirect
60. #11718662C22semidirect
61. #11718656C22semidirect
64. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
107. C13×C22⋊Q8D4semidirect
108. C13×C22⋊Q8D4semidirect
109. C13×#121D4semidirect
110. C13×#121D4semidirect
134. #88184D4semidirect
135. #88184D4semidirect
146. #88178D4semidirect
147. #88178D4semidirect
193. #88063D4semidirect
373. #1871D13semidirect
486. C22×M16C2×D13semidirect
533. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
536. #339C2×D13semidirect
537. #339C2×D13semidirect
655. C22⋊Q8D52semidirect
656. C22⋊Q8D52semidirect
667. #121D52semidirect
668. #121D52semidirect
882. C13#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284782
#131244572
#131244552
C2×#117184832
C2×#117187932
#131184552
#131160562
#131160522
#131158612
#131158572
#131152332
#131151362
#131150472
#131147912
C13×#18712
#2441413