Finite Group Databasebeta

← #15900376

Subgroups — #15900376

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128479C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719431—21no—
27#11719431—21no—
28#11719381—21no—
29#11719381—21no—
30#11719358—22no—
31D13×#123—22no—
32#11719336—21no—
33#11719336—21no—
34#11719335—21no—
35#11719335—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719226C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50#11718781C2211yescharacteristic, complemented
51#11718665C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718548—21no—
58#11718547—21no—
59#11718529—21no—
60#11718525—21no—
61#11718486—24no—
62#11718477—21no—
63#11718474—21no—
64#11718441—21no—
65#11718439—21no—
66#11718412—24no—
67#11718333—22no—
68#11718329—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—41no—
87C2×#6131—41no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52D412yes—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13D412yes—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#123—22no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—22no—
109#88205—41no—
110#88201—21no—
111#88200—21no—
112#88200—21no—
113#88200D411yescharacteristic
114#88200D411yescharacteristic
115#88198—21no—
116#88198—41no—
117#88198—41no—
118C2×#6107—21no—
119#88192D411yescharacteristic
120#88192D411yescharacteristic
121#88191—21no—
122#88189—21no—
123C2×#6105—21no—
124#88183—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—21no—
131#88180C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×#6101—22no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88163—22no—
138#88163—41no—
139M16×D13—22no—
140M16×D13—22no—
141M16×D13—41no—
142M16×D13—41no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151D411yescharacteristic
154#88151D411yescharacteristic
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149D411yescharacteristic
158#88149D411yescharacteristic
159#88148—22no—
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88148—22no—
163#88147—21no—
164#88147—21no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166C4⋊C4×D13—22no—
167#88140—21no—
168#88138—22no—
169#88138—22no—
170#88137—22no—
171#88137—22no—
172#88136—22no—
173#88136—22no—
174#88136—21no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88129—22no—
179#88129—22no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×D52—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#104—22no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#101—22no—
190C13×#95—22no—
191#88077—41no—
192#88076—22no—
193#88071—21no—
194#88065—41no—
195#88063—22no—
196#88063D414yescomplemented
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24415—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D412yes—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—24no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52#4112yes—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—24no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16C2×D412yes—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—22no—
301C13×C4⋊C4—22no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315#6107—42no—
316#6105—42no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—42no—
328#6103—44no—
329#6103—41no—
330#6103—41no—
331#6103—44no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—41no—
335C4⋊Dic13—41no—
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—44no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099C2×D412yes—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352Dic52—42no—
353#6095—42no—
354#6094—42no—
355#6094—42no—
356C8×D13—42no—
357C8×D13—42no—
358#3485—131no—
359#3056—131no—
360#3056—131no—
361C2×#455—131no—
362C2×#413—131no—
363#2432—131no—
364#2038—131no—
365#2038D1311yescharacteristic, complemented
366#2005—131no—
367#2005—131no—
368#1885—131no—
369#1871—131no—
370#1871—131no—
371#1856—131no—
372#1792—131no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C22×D13—22no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—44no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—82no—
386C22×D13—82no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389C22×D13#12114yes—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—21no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—21no—
443D52—44no—
444D52—44no—
445D52—44no—
446D52—81no—
447D52—81no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—44no—
457C4×D13—44no—
458C4×D13—44no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—82no—
462C4×D13—82no—
463Dic26—21no—
464Dic26—21no—
465Dic26—41no—
466Dic26—41no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469C8×C13—22no—
470C8×C13—41no—
471#1055—22no—
472#1055—41no—
473C2×H(5,𝔽2)—131no—
474C22×#41—131no—
475C2×#137—131no—
476C2×#137—131no—
477C22×M16—131no—
478C22×M16—131no—
479#547—261no—
480#547—261no—
481#547—261no—
482#547—261no—
483#546—261no—
484#546—261no—
485#546—261no—
486#546—261no—
487#536—131no—
488#536C2×D1311yescharacteristic
489#534—262no—
490C2×C4⋊Q8—131no—
491C2×#124—131no—
492#525—131no—
493#525—131no—
494C2×#123—262no—
495C2×C22⋊Q8—131no—
496#518—131no—
497#470—261no—
498#470—261no—
499#468—261no—
500#468—261no—
501#467—261no—
502#467—261no—
503#465—261no—
504#465—261no—
505#455—264no—
506#428—131no—
507#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—131no—
509C2×#104—131no—
510C2×#104—131no—
511C2×#104C2×D1311yescharacteristic
512#419—131no—
513#419—131no—
514#417—131no—
515#417C2×D1311yescharacteristic
516#413—264no—
517C2×#101—131no—
518C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#100—131no—
520C2×#100—131no—
521#394—262no—
522#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#390—131no—
524#385—262no—
525C4×C22⋊C4—131no—
526#339—131no—
527#339—131no—
528#339—131no—
529#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13C2×#12111yescharacteristic
537C22×C13#53411yescharacteristic
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—24no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—44no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—82no—
554C2×D13—164no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13D4211yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13#54611yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565Dic13—21no—
566Dic13—21no—
567Dic13—42no—
568Dic13—41no—
569Dic13—41no—
570Dic13—41no—
571Dic13—81no—
572H(5,𝔽2)—262no—
573H(5,𝔽2)—262no—
574H(5,𝔽2)—521no—
575H(5,𝔽2)—521no—
576C2×#41—131no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41—262no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C2×#41C22×D1311yescharacteristic
588C22×Q8—131no—
589C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
590C22×D4—132no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4—262no—
594C22×D4—261no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—132no—
597#137—262no—
598#137—262no—
599#137—521no—
600#137—521no—
601C2×Q16—261no—
602C2×Q16—261no—
603C2×SD16—261no—
604C2×SD16—261no—
605C2×M16—131no—
606C2×M16—131no—
607C2×M16—261no—
608C2×M16—261no—
609C2×M16—262no—
610C2×M16—262no—
611C2×M16—521no—
612C2×M16—521no—
613C2×M16C22×D1311yescharacteristic
614C2×M16C22×D1311yescharacteristic
615C22×C8—261no—
616C22×C8—261no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—261no—
619C4⋊Q8—521no—
620C4⋊Q8—521no—
621#124—21no—
622#124—262no—
623#124—262no—
624#124—261no—
625#123—22no—
626#123—261no—
627#123—262no—
628#123—262no—
629#123—262no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—262no—
633#123—261no—
634#123—262no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8—131no—
639C22⋊Q8—131no—
640C22⋊Q8—131no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647#121—131no—
648#121—131no—
649#121—131no—
650#121—131no—
651#121—262no—
652#121—262no—
653#121—262no—
654#121—262no—
655#120—261no—
656#120—262no—
657#120—262no—
658#120—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667#117—131no—
668#117C22×D1311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C42—131no—
682C2×C42C22×D1311yescharacteristic
683#107—21no—
684#107—261no—
685#106—21no—
686#106—261no—
687#104—22no—
688#104—262no—
689#104—521no—
690#104—521no—
691#103—21no—
692#103—261no—
693#103—261no—
694#103—261no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#102—21no—
698#102—261no—
699#101—22no—
700#101—262no—
701#100—134no—
702#100—262no—
703#95—22no—
704#95—261no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—81no—
708C2×C13#241011yescharacteristic
709C2×C13#301811yescharacteristic
710C2×C13#302211yescharacteristic
711D13—41no—
712D13—41no—
713D13—44no—
714D13—81no—
715C24—132no—
716C24—131no—
717C24—262no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—261no—
723#41—261no—
724#41—261no—
725#41—261no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730#41—522no—
731#41—522no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—131no—
745C2×Q8—261no—
746C2×Q8—261no—
747C2×Q8—261no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—132no—
754C2×D4—131no—
755C2×D4—132no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—262no—
758C2×D4—264no—
759C2×D4—262no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—522no—
773C2×D4—522no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—524no—
776C2×D4—524no—
777C2×D4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—264no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—262no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—522no—
800C22×C4D4×D1312yes—
801C22×C4C23×D1311yescharacteristic
802Q16—522no—
803Q16—522no—
804SD16—522no—
805SD16—522no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—132no—
810M16—261no—
811M16—261no—
812M16—261no—
813M16—522no—
814M16—522no—
815M16D4×D1312yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—522no—
821C2×C8—522no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—262no—
833C4⋊C4—262no—
834C4⋊C4—524no—
835C4⋊C4—521no—
836C4⋊C4—521no—
837C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
838C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—262no—
849C22⋊C4—262no—
850C22⋊C4—262no—
851C22⋊C4—262no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—522no—
856C22⋊C4—524no—
857C22⋊C4—521no—
858C22⋊C4—521no—
859C22⋊C4—524no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—261no—
864C42—261no—
865C42—261no—
866C13#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
867C23—21no—
868C23—131no—
869C23—131no—
870C23—134no—
871C23—262no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—262no—
875C23—261no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—522no—
879C23—522no—
880C23—524no—
881C23—1042no—
882C23—1042no—
883C23C2×D4×D1311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—261no—
891Q8—261no—
892Q8—521no—
893Q8—521no—
894Q8—521no—
895Q8—521no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—261no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—261no—
906D4—524no—
907D4—524no—
908D4—524no—
909D4—524no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—1041no—
913D4—1041no—
914D4—1041no—
915D4—1041no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—131no—
930C2×C4—131no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—524no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—1042no—
956C2×C4—1042no—
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C2×C4#41×D1311yescharacteristic
961C2×C4#8825611yescharacteristic
962C2×C4#8825611yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—262no—
966C8—521no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—264no—
979C22—524no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22—1042no—
988C22—2084no—
989C22D13×#12011yescharacteristic
990C22D13×#12111yescharacteristic
991C22#1171935811yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—261no—
999C4—261no—
1000C4—522no—
1001C4—521no—
1002C4—521no—
1003C4—521no—
1004C4—1041no—
1005C4#1171931411yescharacteristic
1006C4#1171931411yescharacteristic
1007C4#1171935911yescharacteristic
1008C4#1171938111yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—521no—
1013C2—521no—
1014C2—524no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311820511yescharacteristic
1017C2#1312418311yescharacteristic
1018C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128479C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24415
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. #13124467C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. C2×#11718412C2semidirect
6. #13118463C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13115874C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115223C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
25. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88151C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
50. #11718781C22semidirect
51. #11718665C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
55. C4×#6103C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
196. #88063D4semidirect
365. #2038D13semidirect
507. #428C2×D13semidirect
518. C2×#101C2×D13semidirect
522. #391C2×D13semidirect
529. #339C2×D13semidirect
866. C13#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284792
#131244692
#131244672
C2×#117184862
C2×#117184122
#131184632
#131160532
#131158742
#131158702
#131152232
#131151372
#131151352
#131150442
#131147882
C13×#20382
#2441513