Finite Group Databasebeta

← #15900380

Subgroups — #15900380

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128478C211yesmaximal, characteristic
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26D13×#123—22no—
27#11719336—21no—
28#11719336—21no—
29#11719317—21no—
30#11719317—21no—
31#11719294—22no—
32#11719256—21no—
33#11719256—21no—
34#11719255—21no—
35#11719255—21no—
36#11719231C2211yescharacteristic
37#11719226C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718798—21no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718795—21no—
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718793—24no—
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic, complemented
53#11718781C2211yescharacteristic, complemented
54#11718777—21no—
55#11718775—21no—
56#11718713—21no—
57#11718712—21no—
58#11718703—21no—
59#11718702—21no—
60#11718665C2211yescharacteristic, complemented
61#11718656C2211yescharacteristic, complemented
62#11718622—22no—
63#11718600C2211yescharacteristic
64#11718590C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718486—24no—
68#11718329—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D412yes—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13D412yes—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16—22no—
100C2×C13×M16—41no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C13×#121D411yescharacteristic
108C13×#121D411yescharacteristic
109C13×#120—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88205—22no—
119#88205—41no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88191—22no—
125#88191—22no—
126#88190—21no—
127#88189—22no—
128C2×#6105—21no—
129#88184D411yescharacteristic
130#88184D411yescharacteristic
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178D411yescharacteristic
146#88178D411yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6099—21no—
149C2×#6099—22no—
150C2×#6099—41no—
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C22×#1055—21no—
154#88163—22no—
155#88163—41no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×#6095—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88147—21no—
163#88147—21no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166#88140—22no—
167#88138—22no—
168#88138—22no—
169#88137—22no—
170#88137—22no—
171#88137—22no—
172#88137—22no—
173C22⋊C4×D13—22no—
174C22⋊C4×D13—22no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176#88129—21no—
177#88129—22no—
178#88129—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88123—21no—
182#88123—41no—
183#88123—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×#95—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—22no—
190#88064—22no—
191#88064—22no—
192#88063—22no—
193#88063D414yescomplemented
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24415—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—22no—
209C23×D13C2×D412yes—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D412yes—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—22no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×D52#4112yes—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—42no—
298C13×M16C2×D412yes—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—42no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—42no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—21no—
315C42×C13—21no—
316C42×C13—21no—
317C22⋊Dic13—22no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—41no—
323C22⋊Dic13—41no—
324#6107—42no—
325#6105—42no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—44no—
333#6103—44no—
334C4⋊Dic13—22no—
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—44no—
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—41no—
346#6101—41no—
347C4×Dic13—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—42no—
352#6099C2×D412yes—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—42no—
356Dic52—42no—
357#6095—42no—
358#3485—131no—
359#3056—131no—
360#3056—131no—
361C2×#455—131no—
362C2×#413—131no—
363#2432—131no—
364#2038—131no—
365#2038—131no—
366#2005—131no—
367#2005—131no—
368#1885—131no—
369#1871—131no—
370#1871D1311yescharacteristic, complemented
371#1856—131no—
372#1792—131no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13#12011yescharacteristic
379C23×C13#12011yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—44no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—82no—
388C22×D13—82no—
389C22×D13#12114yes—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—21no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—81no—
397D4×C13—81no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13#12011yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445D52—22no—
446D52—22no—
447D52—21no—
448D52—22no—
449D52—22no—
450D52—21no—
451D52—44no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—44no—
454C4×D13—44no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—82no—
458C4×D13—82no—
459Dic26—21no—
460Dic26—21no—
461Dic26—41no—
462Dic26—41no—
463Dic26—41no—
464Dic26—41no—
465Dic26—41no—
466Dic26—41no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469C8×C13—22no—
470C8×C13—41no—
471#1055—22no—
472#1055—41no—
473C2×H(5,𝔽2)—131no—
474C22×#41—131no—
475C2×#137—131no—
476C2×#137—131no—
477C22×M16—131no—
478C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#547—261no—
480#547—261no—
481#547—261no—
482#547—261no—
483#546—261no—
484#546—261no—
485#546—261no—
486#546—261no—
487#536—131no—
488#536—131no—
489#534—262no—
490C2×C4⋊Q8—131no—
491C2×#124—131no—
492#525—131no—
493#525C2×D1311yescharacteristic
494C2×#123—262no—
495C2×C22⋊Q8—131no—
496#518—131no—
497#470—261no—
498#470—261no—
499#468—261no—
500#468—261no—
501#467—261no—
502#467—261no—
503#465—261no—
504#465—261no—
505#455—264no—
506#428—131no—
507#428—131no—
508C2×#104—131no—
509C2×#104—131no—
510C2×#104C2×D1311yescharacteristic
511C2×#104C2×D1311yescharacteristic
512#419—131no—
513#419—131no—
514#417—131no—
515#417—131no—
516#413—264no—
517C2×#101—131no—
518C2×#101—131no—
519C2×#100—131no—
520C2×#100—131no—
521#394—262no—
522#391—131no—
523#390—131no—
524#385—262no—
525C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#339—131no—
527#339—131no—
528#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13C2×#12011yescharacteristic
544C22×C13C2×#12111yescharacteristic
545C22×C13#53411yescharacteristic
546C2×D13—24no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—44no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—82no—
554C2×D13—164no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—42no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—81no—
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565C4×C13#54611yescharacteristic
566Dic13—41no—
567Dic13—42no—
568Dic13—41no—
569Dic13—41no—
570Dic13—81no—
571Dic13—81no—
572H(5,𝔽2)—262no—
573H(5,𝔽2)—262no—
574H(5,𝔽2)—521no—
575H(5,𝔽2)—521no—
576C2×#41—131no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C2×#41C22×D1311yescharacteristic
588C22×Q8—131no—
589C22×Q8—131no—
590C22×D4—132no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4—262no—
594C22×D4—261no—
595C23×C4—132no—
596C23×C4C22×D1311yescharacteristic
597#137—262no—
598#137—262no—
599#137—521no—
600#137—521no—
601C2×Q16—261no—
602C2×Q16—261no—
603C2×SD16—261no—
604C2×SD16—261no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—131no—
609C2×M16—131no—
610C2×M16—261no—
611C2×M16—262no—
612C2×M16—521no—
613C2×M16C22×D1311yescharacteristic
614C2×M16C22×D1311yescharacteristic
615C22×C8—21no—
616C22×C8—261no—
617C4⋊Q8—261no—
618C4⋊Q8—261no—
619C4⋊Q8—521no—
620C4⋊Q8—521no—
621#124—261no—
622#124—262no—
623#124—262no—
624#124—261no—
625#123—21no—
626#123—262no—
627#123—262no—
628#123—262no—
629#123—262no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634#123—261no—
635C22⋊Q8—131no—
636C22⋊Q8—131no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8D5211yescharacteristic
646C22⋊Q8D5211yescharacteristic
647#121—131no—
648#121—131no—
649#121—262no—
650#121—262no—
651#121—262no—
652#121—262no—
653#121D5211yescharacteristic
654#121D5211yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—262no—
657#120—262no—
658#120—261no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667#117—131no—
668#117C22×D1311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C42C22×D1311yescharacteristic
682C2×C42C22×D1311yescharacteristic
683#107—261no—
684#107—261no—
685#106—261no—
686#106—261no—
687#104—22no—
688#104—41no—
689#104—262no—
690#104—521no—
691#103—261no—
692#103—261no—
693#103—261no—
694#103—261no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#102—261no—
698#102—261no—
699#101—262no—
700#101—262no—
701#100—134no—
702#100—262no—
703#95—21no—
704#95—262no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—41no—
708C2×C13—41no—
709C2×C13—81no—
710C2×C13#241011yescharacteristic
711C2×C13#301811yescharacteristic
712C2×C13#302211yescharacteristic
713D13—44no—
714D13—81no—
715C24—132no—
716C24—262no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—261no—
723#41—261no—
724#41—261no—
725#41—261no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730#41—522no—
731#41—522no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738C2×Q8—131no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—261no—
746C2×Q8—261no—
747C2×Q8—261no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—132no—
756C2×D4—131no—
757C2×D4—132no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—264no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—522no—
773C2×D4—522no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—524no—
776C2×D4—524no—
777C2×D4C2×D5211yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—132no—
786C22×C4—264no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—262no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—522no—
796C22×C4C2×D5211yescharacteristic
797C22×C4C2×D5211yescharacteristic
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4D4×D1311yescharacteristic
801C22×C4C23×D1311yescharacteristic
802Q16—522no—
803Q16—522no—
804SD16—522no—
805SD16—522no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—132no—
811M16—261no—
812M16—261no—
813M16—261no—
814M16—522no—
815M16D4×D1312yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—522no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—131no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—524no—
835C4⋊C4—521no—
836C4⋊C4—521no—
837C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—262no—
846C22⋊C4—262no—
847C22⋊C4—262no—
848C22⋊C4—262no—
849C22⋊C4—262no—
850C22⋊C4—262no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—524no—
857C22⋊C4—524no—
858C22⋊C4—521no—
859C22⋊C4—521no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—261no—
866C13#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—134no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—261no—
876C23—522no—
877C23—522no—
878C23—524no—
879C23—1042no—
880C23—1042no—
881C23#8813611yescharacteristic
882C23#8813611yescharacteristic
883C23C2×D4×D1311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—261no—
887Q8—261no—
888Q8—521no—
889Q8—521no—
890Q8—521no—
891Q8—521no—
892Q8—521no—
893Q8—521no—
894Q8—521no—
895Q8—521no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—262no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—261no—
906D4—262no—
907D4—261no—
908D4—524no—
909D4—524no—
910D4—524no—
911D4—524no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—1041no—
915D4—1041no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—524no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—522no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—1042no—
954C2×C4—1042no—
955C2×C4#8813611yescharacteristic
956C2×C4#8813611yescharacteristic
957C2×C4C22×D5211yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C2×C4#8825111yescharacteristic
961C2×C4#41×D1311yescharacteristic
962C2×C4#8825611yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—262no—
966C8—521no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—264no—
981C22—524no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—1042no—
988C22—2084no—
989C22C2×#8813611yescharacteristic
990C22D13×#12111yescharacteristic
991C22#1171931011yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—522no—
1000C4—521no—
1001C4—521no—
1002C4—521no—
1003C4—1041no—
1004C4—1041no—
1005C4D4×D5211yescharacteristic
1006C4#1171925911yescharacteristic
1007C4#1171929511yescharacteristic
1008C4#1171935911yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—524no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311820911yescharacteristic
1017C2#1312418711yescharacteristic
1018C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128478C2
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#24415
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124468C2semidirect
3. #13124466C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13118464C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116052C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115223C2semidirect
12. #13115136C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
23. C2×#88178C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
42. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
52. #11718782C22semidirect
53. #11718781C22semidirect
60. #11718665C22semidirect
61. #11718656C22semidirect
64. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
193. #88063D4semidirect
370. #1871D13semidirect
478. C22×M16C2×D13semidirect
525. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
528. #339C2×D13semidirect
529. #339C2×D13semidirect
866. C13#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284782
#131244682
#131244662
C2×#117184862
C2×#117187932
#131184642
#131160562
#131160522
#131158752
#131158712
#131152232
#131151362
#131150472
#131147912
C13×#18712
#2441513