Finite Group Databasebeta

← #15900385

Subgroups — #15900385

Order 3328.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic
28#11719423—21no—
29#11719423—21no—
30#11719382—21no—
31#11719382—21no—
32#11719304—21no—
33#11719304—21no—
34#11719303—21no—
35#11719303—21no—
36#11719297—22no—
37#11719291—22no—
38#11719229C2211yescharacteristic
39#11719221C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718884—22no—
46#11718882C2211yescharacteristic
47#11718881—22no—
48C2×#88073C2211yescharacteristic
49#11718876C2211yescharacteristic
50#11718862—24no—
51#11718835—21no—
52#11718832—21no—
53#11718820—21no—
54#11718818—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic
57C2×#88064C2211yescharacteristic
58#11718794C2211yescharacteristic
59#11718782C2211yescharacteristic
60#11718656C2211yescharacteristic
61C4×#6103C2211yescharacteristic
62#11718590C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718443—21no—
65#11718441—21no—
66#11718439—21no—
67#11718436—21no—
68#11718406—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71#11718124C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D412yes—
79C23×Dic13D412yes—
80#88257—22no—
81#88257—22no—
82#88257—41no—
83#88257—41no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6129—41no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#127—21no—
107C13×#127—41no—
108C13×#127—41no—
109C13×#124—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#120—22no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88207—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119#88200D411yescharacteristic, complemented
120#88200D411yescharacteristic, complemented
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88192—21no—
133#88192—21no—
134#88192D411yescharacteristic, complemented
135#88192D411yescharacteristic, complemented
136#88191—21no—
137#88190—21no—
138#88190—22no—
139#88190—22no—
140#88189—21no—
141D4×Dic13—22no—
142D4×Dic13—22no—
143C2×#6105—21no—
144#88186—22no—
145#88186—41no—
146C2×#6104—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149C2×#6103—21no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155M16×D13—22no—
156M16×D13—22no—
157M16×D13—41no—
158M16×D13—41no—
159C2×#6094—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162C2×C8×D13—21no—
163#88151D411yescharacteristic, complemented
164#88151D411yescharacteristic, complemented
165#88149D411yescharacteristic, complemented
166#88149D411yescharacteristic, complemented
167#88141—21no—
168#88141—21no—
169#88140—21no—
170#88139—22no—
171#88139—22no—
172#88138—22no—
173#88138—22no—
174#88136—21no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177#88132—22no—
178#88132—22no—
179#88131—22no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#104—41no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#100—22no—
188#88077—22no—
189#88075—21no—
190#88073—22no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—22no—
195#88071—21no—
196#88065—22no—
197#88064—22no—
198#88064D414yescomplemented
199#88061—21no—
200#88058—21no—
201#88057—21no—
202#88056—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—41no—
206#24416—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—44no—
232C2×D4×C13—82no—
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—24no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—82no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—24no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—42no—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D412yes—
259Q8×D13—42no—
260Q8×D13—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—44no—
272#6129—44no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—22no—
297C2×Dic26—42no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2×D412yes—
301C2×Dic26#4112yes—
302C13×SD16—42no—
303C13×D8—42no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16C2×D412yes—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C42×C13—21no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—41no—
324C22⋊Dic13—41no—
325C22⋊Dic13—44no—
326C22⋊Dic13—82no—
327#6105—42no—
328#6104—42no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—42no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346C4×Dic13—22no—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099C2×D412yes—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357#6094—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360C8×D13—42no—
361#3487—131no—
362#3055—131no—
363#3055—131no—
364C2×#454—131no—
365C2×#413—131no—
366#2431—131no—
367#2037—131no—
368#2037—131no—
369#2002—131no—
370#2002D1311yescharacteristic, complemented
371#1888—131no—
372#1871—131no—
373#1871—131no—
374#1857—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—42no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13#12011yescharacteristic
394C22×D13#12011yescharacteristic
395Q8×C13—21no—
396Q8×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—82no—
410D4×C13—82no—
411D4×C13—88no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—82no—
434C22⋊D13—82no—
435C22⋊D13—82no—
436C22⋊D13—82no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—44no—
445C2×Dic13—44no—
446C2×Dic13—44no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13#12011yescharacteristic
453C2×Dic13#12011yescharacteristic
454C2×Dic13#12114yes—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—81no—
458D52—81no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470Dic26—22no—
471Dic26—22no—
472Dic26—22no—
473Dic26—22no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—44no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—41no—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481C2×2−1+4—131no—
482C22×#41—131no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
485C22×M16—131no—
486C22×M16—131no—
487#550—261no—
488#550—261no—
489#550—261no—
490#550—261no—
491#548—261no—
492#548—261no—
493#548—261no—
494#548—261no—
495#535—131no—
496#535—262no—
497#535C2×D1311yescharacteristic
498C2×#127C2×D1311yescharacteristic
499C2×#124—131no—
500#525—131no—
501#525—131no—
502#525—262no—
503C2×#121—131no—
504#519—131no—
505#469—261no—
506#469—261no—
507#468—261no—
508#468—261no—
509#466—261no—
510#466—261no—
511#465—261no—
512#465—261no—
513#454—264no—
514#428—131no—
515#428—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520#418—131no—
521#418C2×D1311yescharacteristic
522#417—131no—
523#417—131no—
524#413—264no—
525C2×#101—131no—
526C2×#101—131no—
527C2×#100—131no—
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic
529#392—262no—
530#391—131no—
531#390—131no—
532#386—262no—
533C4×C22⋊C4—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536#339—131no—
537#339C2×D1311yescharacteristic
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—44no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—82no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13—82no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13C2×#12111yescharacteristic
555C22×C13#53411yescharacteristic
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C4×C13—42no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13D4211yescharacteristic
572C4×C13D4211yescharacteristic
573C4×C13#54611yescharacteristic
574C4×C13#54611yescharacteristic
575Dic13—24no—
576Dic13—21no—
577Dic13—21no—
578Dic13—41no—
579Dic13—41no—
580Dic13—41no—
581Dic13—81no—
582Dic13—81no—
5832−1+4—262no—
5842−1+4—262no—
5852−1+4—521no—
5862−1+4—521no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—521no—
598C2×#41—521no—
599C2×#41C22×D1311yescharacteristic
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8—261no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—132no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4C22×D1311yescharacteristic
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4—131no—
609C23×C4—132no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612AGL(1,ℤ/8)—262no—
613AGL(1,ℤ/8)—521no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—261no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—261no—
618C2×M16—131no—
619C2×M16—131no—
620C2×M16—261no—
621C2×M16—261no—
622C2×M16—262no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16—521no—
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C2×M16C22×D1311yescharacteristic
628C22×C8—261no—
629C22×C8—261no—
630#127—21no—
631#127—41no—
632#127—41no—
633#127—261no—
634#127—262no—
635#127—262no—
636#124—21no—
637#124—262no—
638#124—262no—
639#124—261no—
640#124—262no—
641#124—262no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644C22⋊Q8—131no—
645C22⋊Q8—131no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—131no—
653#121—131no—
654#121—131no—
655#121—131no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#120—22no—
669#120—261no—
670#120—261no—
671#120—262no—
672C4×Q8—261no—
673C4×Q8—261no—
674C4×Q8—261no—
675C4×Q8—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—262no—
683C4×D4—262no—
684#117—131no—
685#117—262no—
686#117C22×D1311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C42—131no—
693C2×C42C22×D1311yescharacteristic
694#107—261no—
695#107—261no—
696#106—261no—
697#106—261no—
698#104—41no—
699#104—262no—
700#104—262no—
701#104—521no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708#102—261no—
709#102—261no—
710#101—134no—
711#101—262no—
712#100—22no—
713#100—262no—
714#95—261no—
715#95—262no—
716C2×C13—21no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—81no—
719C2×C13—82no—
720C2×C13—161no—
721C2×C13#241011yescharacteristic
722C2×C13#301811yescharacteristic
723C2×C13#302111yescharacteristic
724D13—41no—
725D13—41no—
726D13—81no—
727C24—21no—
728C24—131no—
729C24D4×D1312yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—524no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—524no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752C2×Q8—132no—
753C2×Q8—132no—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—262no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8—522no—
762C2×Q8—522no—
763C2×Q8—522no—
764C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—1042no—
799C2×D4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—264no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4C23×D1311yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—522no—
824D8—42no—
825D8—522no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—132no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—522no—
834M16—522no—
835M16D4×D1312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C2×C8—522no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
853C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—522no—
869C22⋊C4—521no—
870C22⋊C4—521no—
871C22⋊C4—524no—
872C22⋊C4—1042no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—262no—
877C42—262no—
878C42—261no—
879C42—261no—
880C42—261no—
881C13#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—261no—
896C23—261no—
897C23—261no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23C2×D4×D1311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—262no—
904Q8—262no—
905Q8—262no—
906Q8—262no—
907Q8—261no—
908Q8—261no—
909Q8—524no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—88no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—524no—
928D4—524no—
929D4—524no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—1041no—
933D4—1041no—
934D4—1041no—
935D4—1041no—
936D4—1042no—
937D4—1042no—
938D4—1042no—
939D4—1042no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—134no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—524no—
969C2×C4—524no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4#8825111yescharacteristic
981C2×C4#8825111yescharacteristic
982C2×C4#41×D1311yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—262no—
986C8—521no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—261no—
1003C22—261no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—1041no—
1012C22—1041no—
1013C22D13×#12011yescharacteristic
1014C22#1171929411yescharacteristic
1015C22D13×#12111yescharacteristic
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—261no—
1021C4—261no—
1022C4—264no—
1023C4—521no—
1024C4—521no—
1025C4—521no—
1026C4—1041no—
1027C4—1041no—
1028C4#1171929511yescharacteristic
1029C4#1171931511yescharacteristic
1030C4#1171931711yescharacteristic
1031C4#1171942211yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—161no—
1037C2—521no—
1038C2—521no—
1039C2—1041no—
1040C2#1311820311yescharacteristic
1041C2#1312418111yescharacteristic
1042C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24416
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128492C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. #13124449C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. #13118452C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115236C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13115052C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
119. #88200D4semidirect
120. #88200D4semidirect
134. #88192D4semidirect
135. #88192D4semidirect
163. #88151D4semidirect
164. #88151D4semidirect
165. #88149D4semidirect
166. #88149D4semidirect
198. #88064D4semidirect
370. #2002D13semidirect
881. C13#24416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284922
#131244532
#131244492
C2×#117188622
C2×#117184062
#131184522
#131160472
#131160432
#131158512
#131152362
#131151372
#131151352
#131150522
#131147962
C13×#20022
#2441613