Finite Group Databasebeta

← #15900387

Subgroups — #15900387

Order 3328.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21#11719510C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719423—21no—
27#11719423—21no—
28#11719382—21no—
29#11719382—21no—
30#11719304—21no—
31#11719304—21no—
32#11719303—21no—
33#11719303—21no—
34#11719297—22no—
35#11719291—22no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719221C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44C13×#390C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50#11718792C2211yescharacteristic
51#11718662C2211yescharacteristic
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic
55#11718621—22no—
56#11718619—22no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718547—21no—
60#11718544—21no—
61#11718526—21no—
62#11718525—21no—
63#11718488—24no—
64#11718473—21no—
65#11718468—21no—
66#11718443—21no—
67#11718436—21no—
68#11718406—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71#11718124C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77C23×Dic13D412yes—
78#88257—22no—
79#88257—22no—
80#88257—41no—
81#88257—41no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—41no—
92C2×#6129—41no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#127—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#120—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88207—22no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88200D411yescharacteristic, complemented
115#88200D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6106—21no—
117#88194—22no—
118#88194—22no—
119#88194—21no—
120#88194—41no—
121#88194—41no—
122#88193—22no—
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192D411yescharacteristic, complemented
129#88192D411yescharacteristic, complemented
130#88191—21no—
131#88190—21no—
132#88189—21no—
133D4×Dic13—22no—
134D4×Dic13—22no—
135C2×#6104—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—21no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145#88162—22no—
146#88162—41no—
147M16×D13—22no—
148M16×D13—22no—
149M16×D13—41no—
150M16×D13—41no—
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88151D411yescharacteristic, complemented
158#88151D411yescharacteristic, complemented
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149D411yescharacteristic, complemented
164#88149D411yescharacteristic, complemented
165#88141—21no—
166#88141—21no—
167#88140—21no—
168#88139—22no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88136—21no—
173#88135—22no—
174#88135—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88131—22no—
178#88129—22no—
179#88129—22no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#104—22no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#100—22no—
190#88077—41no—
191#88073—22no—
192#88071—21no—
193#88071—22no—
194#88065—41no—
195#88064—22no—
196#88064D414yescomplemented
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24416—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—82no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—24no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D412yes—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—44no—
263#6129—44no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—41no—
279C2×D52—41no—
280C2×D52—82no—
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—22no—
297C2×Dic26—42no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2×D412yes—
301C2×Dic26#4112yes—
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16C2×D412yes—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—82no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324#6106—42no—
325#6104—42no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—42no—
333#6103—41no—
334#6103—41no—
335#6103—44no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344C4×Dic13—22no—
345C4×Dic13—22no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099C2×D412yes—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355D104—42no—
356#6095—42no—
357#6094—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360C8×D13—42no—
361#3487—131no—
362#3055—131no—
363#3055—131no—
364C2×#454—131no—
365C2×#413—131no—
366#2431—131no—
367#2037—131no—
368#2037D1311yescharacteristic, complemented
369#2002—131no—
370#2002—131no—
371#1888—131no—
372#1871—131no—
373#1871—131no—
374#1857—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—42no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13#12011yescharacteristic
394C22×D13#12011yescharacteristic
395Q8×C13—21no—
396Q8×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—82no—
406D4×C13—82no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—42no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D13—44no—
424C22⋊D13—44no—
425C22⋊D13—44no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—81no—
429C22⋊D13—81no—
430C22⋊D13—82no—
431C22⋊D13—82no—
432C22⋊D13—88no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—44no—
442C2×Dic13—44no—
443C2×Dic13—44no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13#12011yescharacteristic
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12114yes—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—81no—
456D52—81no—
457D52—82no—
458D52—82no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470Dic26—22no—
471Dic26—22no—
472Dic26—22no—
473Dic26—22no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—44no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—41no—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481C2×2−1+4—131no—
482C22×#41—131no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
485C22×M16—131no—
486C22×M16—131no—
487#550—261no—
488#550—261no—
489#550—261no—
490#550—261no—
491#548—261no—
492#548—261no—
493#548—261no—
494#548—261no—
495#535—131no—
496#535—262no—
497#535C2×D1311yescharacteristic
498C2×#127—131no—
499C2×#124—131no—
500#525—131no—
501#525—131no—
502#525—262no—
503C2×#121—131no—
504#519—131no—
505#469—261no—
506#469—261no—
507#468—261no—
508#468—261no—
509#466—261no—
510#466—261no—
511#465—261no—
512#465—261no—
513#454—264no—
514#428—131no—
515#428C2×D1311yescharacteristic
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520#418—131no—
521#418—131no—
522#417—131no—
523#417C2×D1311yescharacteristic
524#413—264no—
525C2×#101—131no—
526C2×#101—131no—
527C2×#100—131no—
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic
529#392—262no—
530#391—131no—
531#390C2×D1311yescharacteristic
532#386—262no—
533C4×C22⋊C4—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536#339—131no—
537#339C2×D1311yescharacteristic
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—44no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—82no—
548C22×C13C2×#12011yescharacteristic
549C22×C13C2×#12111yescharacteristic
550C22×C13#53411yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—82no—
563C2×D13—82no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—81no—
571C4×C13—81no—
572C4×C13D4211yescharacteristic
573C4×C13D4211yescharacteristic
574C4×C13#54611yescharacteristic
575C4×C13#54611yescharacteristic
576Dic13—24no—
577Dic13—21no—
578Dic13—21no—
579Dic13—42no—
580Dic13—41no—
581Dic13—41no—
582Dic13—41no—
5832−1+4—262no—
5842−1+4—262no—
5852−1+4—521no—
5862−1+4—521no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—521no—
598C2×#41—521no—
599C2×#41C22×D1311yescharacteristic
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8—261no—
603C22×D4—132no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4—131no—
609C23×C4—132no—
610AGL(1,ℤ/8)—262no—
611AGL(1,ℤ/8)—262no—
612AGL(1,ℤ/8)—521no—
613AGL(1,ℤ/8)—521no—
614C2×SD16—261no—
615C2×SD16—261no—
616C2×D8—261no—
617C2×D8—261no—
618C2×M16—131no—
619C2×M16—131no—
620C2×M16—261no—
621C2×M16—261no—
622C2×M16—262no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16—521no—
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C2×M16C22×D1311yescharacteristic
628C22×C8—261no—
629C22×C8—261no—
630#127—21no—
631#127—261no—
632#127—262no—
633#127—262no—
634#127—521no—
635#127—521no—
636#124—21no—
637#124—262no—
638#124—262no—
639#124—262no—
640#124—262no—
641#124—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644C22⋊Q8—131no—
645C22⋊Q8—131no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—131no—
653#121—131no—
654#121—131no—
655#121—131no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#120—22no—
669#120—261no—
670#120—261no—
671#120—262no—
672C4×Q8—261no—
673C4×Q8—261no—
674C4×Q8—261no—
675C4×Q8—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—262no—
683C4×D4—262no—
684#117—131no—
685#117—262no—
686#117C22×D1311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C42—131no—
693C2×C42C22×D1311yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—261no—
696#106—21no—
697#106—261no—
698#104—22no—
699#104—262no—
700#104—521no—
701#104—521no—
702#103—21no—
703#103—261no—
704#102—21no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708#102—261no—
709#102—261no—
710#101—134no—
711#101—262no—
712#100—22no—
713#100—262no—
714#95—261no—
715#95—262no—
716C2×C13—21no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—81no—
719C2×C13—82no—
720C2×C13#241011yescharacteristic
721C2×C13#301811yescharacteristic
722C2×C13#302111yescharacteristic
723D13—41no—
724D13—41no—
725D13—81no—
726D13—161no—
727C24—131no—
728C24—261no—
729C24D4×D1312yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—524no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—524no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752C2×Q8—132no—
753C2×Q8—132no—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—262no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8—522no—
762C2×Q8—522no—
763C2×Q8—522no—
764C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—264no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—524no—
797C2×D4—1042no—
798C2×D4—1042no—
799C2×D4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—264no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4C23×D1311yescharacteristic
822SD16—522no—
823SD16—522no—
824D8—522no—
825D8—522no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—132no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—522no—
834M16—522no—
835M16D4×D1312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C2×C8—522no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—131no—
845C4⋊C4—131no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
853C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—521no—
870C22⋊C4—521no—
871C22⋊C4—524no—
872C22⋊C4—522no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—262no—
877C42—262no—
878C42—261no—
879C42—261no—
880C42—261no—
881C13#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—131no—
889C23—131no—
890C23—261no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—522no—
896C23—522no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23C2×D4×D1311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—262no—
904Q8—262no—
905Q8—262no—
906Q8—262no—
907Q8—261no—
908Q8—261no—
909Q8—524no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—261no—
921D4—261no—
922D4—524no—
923D4—524no—
924D4—524no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—1041no—
932D4—1041no—
933D4—1042no—
934D4—1042no—
935D4—1041no—
936D4—1041no—
937D4—1042no—
938D4—1042no—
939D4—1048no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—134no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—524no—
970C2×C4—524no—
971C2×C4—524no—
972C2×C4—524no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4#41×D1311yescharacteristic
981C2×C4#8825611yescharacteristic
982C2×C4#8825611yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—262no—
986C8—521no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—261no—
1000C22—261no—
1001C22—261no—
1002C22—261no—
1003C22—521no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—1041no—
1007C22—1041no—
1008C22—1042no—
1009C22—1042no—
1010C22—1041no—
1011C22—1041no—
1012C22—1041no—
1013C22D13×#12011yescharacteristic
1014C22D13×#12111yescharacteristic
1015C22#1171935811yescharacteristic
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—261no—
1022C4—261no—
1023C4—264no—
1024C4—522no—
1025C4—521no—
1026C4—521no—
1027C4—521no—
1028C4#1171931411yescharacteristic
1029C4#1171931411yescharacteristic
1030C4#1171935911yescharacteristic
1031C4#1171938111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—521no—
1037C2—521no—
1038C2—1041no—
1039C2—2081no—
1040C2#1311820511yescharacteristic
1041C2#1312418611yescharacteristic
1042C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24416
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128492C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. #13124456C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. #13118454C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13115853C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115238C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13115049C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
114. #88200D4semidirect
115. #88200D4semidirect
128. #88192D4semidirect
129. #88192D4semidirect
157. #88151D4semidirect
158. #88151D4semidirect
163. #88149D4semidirect
164. #88149D4semidirect
196. #88064D4semidirect
368. #2037D13semidirect
881. C13#24416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284922
#131244582
#131244562
C2×#117184882
C2×#117184062
#131184542
#131160462
#131158532
#131158492
#131152382
#131151372
#131151352
#131150492
#131147932
C13×#20372
#2441613