Finite Group Databasebeta

← #15900407

Subgroups — #15900407

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic
28#11719432—21no—
29#11719432—21no—
30#11719382—21no—
31#11719382—21no—
32#11719361—22no—
33#11719353—22no—
34#11719338—21no—
35#11719338—21no—
36#11719337—21no—
37#11719337—21no—
38#11719229C2211yescharacteristic
39#11719221C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718862—24no—
49#11718835—21no—
50#11718832—21no—
51#11718820—21no—
52#11718818—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic
56#11718794C2211yescharacteristic
57#11718782C2211yescharacteristic
58#11718656C2211yescharacteristic
59#11718617—22no—
60#11718608—22no—
61C4×#6103C2211yescharacteristic
62#11718590C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718443—21no—
65#11718441—21no—
66#11718439—21no—
67#11718436—21no—
68D13×#101—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71#11718124C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—41no—
89C2×Q8×D13—41no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13D412yes—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26D412yes—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#124—41no—
108C13×#124—41no—
109C13×#123—22no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88201—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200D411yescharacteristic
121#88200D411yescharacteristic
122#88198—21no—
123#88192—21no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88192—21no—
127#88192D411yescharacteristic
128#88192D411yescharacteristic
129#88191—21no—
130#88190—22no—
131#88190—22no—
132#88189—21no—
133C2×#6105—21no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136C2×#6104—21no—
137#88183—22no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C2×#6103—21no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146M16×D13—22no—
147M16×D13—22no—
148M16×D13—41no—
149M16×D13—41no—
150C2×#6094—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88151D411yescharacteristic
155#88151D411yescharacteristic
156#88150—22no—
157#88150—22no—
158#88150—22no—
159#88150—22no—
160#88149D411yescharacteristic
161#88149D411yescharacteristic
162#88147—22no—
163#88147—22no—
164#88142—22no—
165#88142—22no—
166#88141—21no—
167#88141—21no—
168#88140—21no—
169#88139—22no—
170#88139—22no—
171#88138—22no—
172#88138—22no—
173#88136—21no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88131—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#104—41no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#101—22no—
187#88077—22no—
188#88076—22no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—22no—
194#88071—22no—
195#88071—21no—
196#88065—22no—
197#88064—22no—
198#88064D414yescomplemented
199#88061—21no—
200#88058—21no—
201#88057—21no—
202#88056—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—41no—
206#24418—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D412yes—
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—22no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—24no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—22no—
286C2×Dic26—22no—
287C2×Dic26—22no—
288C2×Dic26—24no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26—42no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26C2×D412yes—
294C2×Dic26#4112yes—
295C13×SD16—42no—
296C13×D8—42no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—21no—
299C13×M16—21no—
300C13×M16C2×D412yes—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C13×C4⋊C4—22no—
304C13×C4⋊C4—22no—
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4—22no—
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—44no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—41no—
318C22⋊Dic13—41no—
319C22⋊Dic13—44no—
320#6105—42no—
321#6104—42no—
322#6103—22no—
323#6103—22no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—42no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337#6101—22no—
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343C4×Dic13—22no—
344C4×Dic13—22no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099C2×D412yes—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#6094—42no—
355#6094—42no—
356C8×D13—42no—
357C8×D13—42no—
358#3486—131no—
359#3055—131no—
360#3055—131no—
361C2×#454—131no—
362C22×#101—131no—
363#2436—131no—
364#2038—131no—
365#2038—131no—
366#2003—131no—
367#2003D1311yescharacteristic, complemented
368#1888—131no—
369#1871—131no—
370#1871—131no—
371#1857—131no—
372#1793—131no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—42no—
375C23×C13—42no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13#12011yescharacteristic
386C22×D13#12011yescharacteristic
387Q8×C13—21no—
388Q8×C13—21no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13—21no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—44no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440C2×Dic13#12114yes—
441D52—21no—
442D52—21no—
443D52—42no—
444D52—42no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—44no—
454C4×D13—44no—
455C4×D13—44no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—41no—
458Dic26—22no—
459Dic26—22no—
460Dic26—22no—
461Dic26—22no—
462Dic26—21no—
463Dic26—21no—
464Dic26—44no—
465Dic26—44no—
466Dic26—44no—
467C8×C13—22no—
468C8×C13—41no—
469#1055—22no—
470#1055—41no—
471C2×2−1+4—131no—
472C23×Q8—131no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
475C22×M16—131no—
476C22×M16—131no—
477D4×Q8—261no—
478D4×Q8—261no—
479D4×Q8—261no—
480D4×Q8—261no—
481#548—261no—
482#548—261no—
483#548—261no—
484#548—261no—
485#536—131no—
486#536—262no—
487#536C2×D1311yescharacteristic
488C2×#124—131no—
489C2×#124C2×D1311yescharacteristic
490#525—131no—
491#525—131no—
492#525—262no—
493C2×#121—131no—
494#519—131no—
495#469—261no—
496#469—261no—
497#468—261no—
498#468—261no—
499#466—261no—
500#466—261no—
501#465—261no—
502#465—261no—
503#454—264no—
504#428—131no—
505#428—131no—
506C2×#104—131no—
507C2×#104—131no—
508C2×#104—131no—
509C2×#104C2×D1311yescharacteristic
510#418—131no—
511#418C2×D1311yescharacteristic
512#417—131no—
513#417—131no—
514C2×#101—131no—
515C2×#101—131no—
516C2×#101—131no—
517C2×#101—264no—
518C2×#101C2×D1311yescharacteristic
519#393—262no—
520#391—131no—
521#391—131no—
522#386—262no—
523C4×C22⋊C4—131no—
524#339—131no—
525#339—131no—
526#339—131no—
527#339C2×D1311yescharacteristic
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—82no—
534C22×C13—82no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13C2×#12011yescharacteristic
539C22×C13C2×#12111yescharacteristic
540C22×C13#53411yescharacteristic
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13#45412yescomplemented
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—81no—
557C4×C13D4211yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559C4×C13#54611yescharacteristic
560C4×C13#54611yescharacteristic
561Dic13—24no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—262no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—521no—
5722−1+4—521no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41C22×D1311yescharacteristic
578C22×Q8—132no—
579C22×Q8—131no—
580C22×Q8—261no—
581C22×Q8—261no—
582C22×Q8—261no—
583C22×Q8—261no—
584C22×Q8—261no—
585C22×Q8—262no—
586C22×Q8—262no—
587C22×Q8—261no—
588C22×Q8—521no—
589C22×Q8—521no—
590C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
591C22×D4—261no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—132no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—41no—
597AGL(1,ℤ/8)—262no—
598AGL(1,ℤ/8)—521no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—261no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—261no—
603C2×M16—131no—
604C2×M16—131no—
605C2×M16—261no—
606C2×M16—261no—
607C2×M16—262no—
608C2×M16—262no—
609C2×M16—521no—
610C2×M16—521no—
611C2×M16C22×D1311yescharacteristic
612C2×M16C22×D1311yescharacteristic
613C22×C8—261no—
614C22×C8—261no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—262no—
617C4⋊Q8—262no—
618C4⋊Q8—261no—
619#124—21no—
620#124—41no—
621#124—41no—
622#124—262no—
623#124—262no—
624#124—261no—
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—22no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—262no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—131no—
634C22⋊Q8—131no—
635C22⋊Q8—131no—
636C22⋊Q8—131no—
637C22⋊Q8—262no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—262no—
642C22⋊Q8—262no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645#121—131no—
646#121—131no—
647#121—131no—
648#121—131no—
649#121—262no—
650#121—262no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#120—261no—
656#120—261no—
657C4×Q8—261no—
658C4×Q8—261no—
659C4×Q8—261no—
660C4×Q8—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—262no—
664C4×D4—262no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669#117—131no—
670#117—262no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C42—131no—
678C2×C42C22×D1311yescharacteristic
679#107—261no—
680#107—261no—
681#106—261no—
682#106—261no—
683#104—41no—
684#104—262no—
685#104—262no—
686#104—521no—
687#103—261no—
688#103—261no—
689#102—21no—
690#102—21no—
691#102—261no—
692#102—261no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#101—22no—
696#101—134no—
697#101—262no—
698#101—262no—
699#95—261no—
700#95—262no—
701#95—262no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13—161no—
706C2×C13#241011yescharacteristic
707C2×C13C2×#45411yescharacteristic
708C2×C13#302011yescharacteristic
709D13—22no—
710D13—41no—
711D13—81no—
712C24—21no—
713C24—131no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—261no—
719#41—261no—
720#41—261no—
721#41—261no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—524no—
725#41—524no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—132no—
735C2×Q8—132no—
736C2×Q8—131no—
737C2×Q8—262no—
738C2×Q8—262no—
739C2×Q8—264no—
740C2×Q8—262no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8—522no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8—522no—
754C2×Q8—522no—
755C2×Q8—522no—
756C2×Q8—522no—
757C2×Q8—522no—
758C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—521no—
774C2×D4—521no—
775C2×D4—524no—
776C2×D4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—132no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—264no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—262no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—522no—
798C22×C4D4×D1312yes—
799C22×C4C23×D1311yescharacteristic
800SD16—42no—
801SD16—522no—
802D8—42no—
803D8—522no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—132no—
808M16—261no—
809M16—261no—
810M16—261no—
811M16—522no—
812M16—522no—
813M16D4×D1312yes—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—522no—
819C2×C8—522no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—131no—
823C4⋊C4—131no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—262no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—262no—
847C22⋊C4—262no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—522no—
852C22⋊C4—521no—
853C22⋊C4—521no—
854C22⋊C4—524no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—262no—
859C42—262no—
860C42—261no—
861C42—261no—
862C42—261no—
863C13#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—131no—
871C23—131no—
872C23—262no—
873C23—261no—
874C23—261no—
875C23—261no—
876C23—521no—
877C23C2×D4×D1311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—262no—
885Q8—262no—
886Q8—262no—
887Q8—262no—
888Q8—261no—
889Q8—261no—
890Q8—524no—
891Q8—524no—
892Q8—524no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—261no—
902D4—261no—
903D4—522no—
904D4—522no—
905D4—524no—
906D4—522no—
907D4—522no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—1042no—
911D4—1042no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—134no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—524no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—524no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4#8825111yescharacteristic
956C2×C4#8825111yescharacteristic
957C2×C4#41×D1311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—262no—
961C8—521no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—132no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—521no—
981C22—521no—
982C22—521no—
983C22D13×#12011yescharacteristic
984C22#1171929411yescharacteristic
985C22D13×#12111yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—264no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C4#1171929511yescharacteristic
1000C4#1171931511yescharacteristic
1001C4#1171931711yescharacteristic
1002C4#1171942211yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—161no—
1007C2—262no—
1008C2—521no—
1009C2—1041no—
1010C2#1311820311yescharacteristic
1011C2D13×#45411yescharacteristic
1012C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24418
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128485C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. #13124449C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. #13118491C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13116050C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115236C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13115052C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
198. #88064D4semidirect
367. #2003D13semidirect
551. C2×D13#454semidirect
863. C13#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284852
#131244532
#131244492
C2×#117188622
C2×D13×#1012
#131184912
#131160542
#131160502
#131158582
#131152362
#131151372
#131151352
#131150522
#131147962
C13×#20032
#2441813