Finite Group Databasebeta

← #15900411

Subgroups — #15900411

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#11719530C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26#11719496C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719353—22no—
29#11719337—21no—
30#11719337—21no—
31#11719303—21no—
32#11719303—21no—
33#11719291—22no—
34#11719257—21no—
35#11719257—21no—
36D4×Dic26—21no—
37D4×Dic26—21no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719221C2211yescharacteristic
40C13×#469—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#466—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic
45C13×#418C2211yescharacteristic
46C13×#417C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49#11718881—22no—
50#11718876C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
52#11718862—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064—24no—
56C2×#88064C2211yescharacteristic
57C2×#88064C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic
59C2×#88064C2211yescharacteristic
60#11718703—21no—
61#11718702—21no—
62#11718700—21no—
63#11718699—21no—
64#11718635C2211yescharacteristic
65#11718635C2211yescharacteristic
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718625C2211yescharacteristic
68#11718608—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71#11718124C2211yescharacteristic
72#11718124C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13D412yes—
78#88257—22no—
79#88257—22no—
80#88257—41no—
81#88257—41no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26—22no—
94C22×Dic26—41no—
95C22×Dic26—41no—
96C22×Dic26D412yes—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16—22no—
105C2×C13×M16—41no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121D411yescharacteristic
117C13×#121D411yescharacteristic
118C13×#120—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C13×#117C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124#88207—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128#88198—21no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88190—21no—
132#88190—22no—
133#88190—22no—
134#88190—41no—
135#88190—41no—
136#88189—22no—
137D4×Dic13—22no—
138D4×Dic13—22no—
139C2×#6105—21no—
140#88186—22no—
141#88186—41no—
142C2×#6104—21no—
143#88184D411yescharacteristic
144#88184D411yescharacteristic
145#88183—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148#88180C2311yescharacteristic
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178D411yescharacteristic
152#88178D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099—22no—
157C2×#6099—41no—
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C22×#1055—21no—
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88150—22no—
164#88150—22no—
165#88142—22no—
166#88142—22no—
167#88141—21no—
168#88141—21no—
169#88140—22no—
170#88139—22no—
171#88139—22no—
172#88135—22no—
173#88135—22no—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88131—22no—
179#88129—21no—
180#88123—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189#88077—22no—
190#88077—41no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—22no—
195#88071—22no—
196#88065—22no—
197#88065—41no—
198#88064—22no—
199#88064—22no—
200#88064—22no—
201#88064D414yescomplemented
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24418—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—24no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251C22×Dic13C2×D412yes—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—22no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—24no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26—42no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26—42no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26C2×D412yes—
294C2×Dic26#4112yes—
295C13×SD16—42no—
296C13×D8—42no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—21no—
299C13×M16—21no—
300C13×M16—42no—
301C13×M16C2×D412yes—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—21no—
304C2×C8×C13—42no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—41no—
317C13×C22⋊C4—41no—
318C42×C13—21no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—44no—
325C22⋊Dic13—42no—
326C22⋊Dic13—44no—
327#6105—42no—
328#6104—42no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333C4⋊Dic13—22no—
334C4⋊Dic13—22no—
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337#6101—22no—
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343C4×Dic13—22no—
344C4×Dic13—22no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—42no—
354#6099C2×D412yes—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—42no—
358#3486—131no—
359#3055—131no—
360#3055D1311yescharacteristic, complemented
361C2×#454—131no—
362C22×#101—131no—
363#2436—131no—
364#2038—131no—
365#2038—131no—
366#2003—131no—
367#2003—131no—
368#1888—131no—
369#1871—131no—
370#1871—131no—
371#1857—131no—
372#1793—131no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—42no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13#12011yescharacteristic
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387Q8×C13—21no—
388Q8×C13—21no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—82no—
400D4×C13—82no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—42no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—42no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—44no—
440C2×Dic13—44no—
441C2×Dic13—44no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13#12114yes—
449D52—21no—
450D52—21no—
451C4×D13—44no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454Dic26—22no—
455Dic26—22no—
456Dic26—22no—
457Dic26—22no—
458Dic26—21no—
459Dic26—21no—
460Dic26—44no—
461Dic26—44no—
462Dic26—44no—
463Dic26—41no—
464Dic26—41no—
465Dic26—41no—
466Dic26—41no—
467C8×C13—22no—
468C8×C13—41no—
469#1055—22no—
470#1055—41no—
471C2×2−1+4—131no—
472C23×Q8—131no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
475C22×M16—131no—
476C22×M16C2×D1311yescharacteristic
477D4×Q8—261no—
478D4×Q8—261no—
479D4×Q8—261no—
480D4×Q8—261no—
481#548—261no—
482#548—261no—
483#548—261no—
484#548—261no—
485#536—131no—
486#536—131no—
487#536—262no—
488C2×#124—131no—
489C2×#124—131no—
490#525—131no—
491#525—262no—
492#525C2×D1311yescharacteristic
493C2×#121C2×D1311yescharacteristic
494#519—131no—
495#469—21no—
496#469—261no—
497#468—21no—
498#468—261no—
499#466—21no—
500#466—261no—
501#465—21no—
502#465—261no—
503#454—264no—
504#428—131no—
505#428C2×D1311yescharacteristic
506C2×#104—131no—
507C2×#104—131no—
508C2×#104—131no—
509C2×#104—131no—
510#418—131no—
511#418C2×D1311yescharacteristic
512#417—131no—
513#417C2×D1311yescharacteristic
514C2×#101—131no—
515C2×#101—131no—
516C2×#101—131no—
517C2×#101—131no—
518C2×#101—264no—
519#393—262no—
520#391—131no—
521#391—131no—
522#386—262no—
523C4×C22⋊C4—131no—
524#339—131no—
525#339—131no—
526#339—131no—
527#339—131no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—82no—
541C22×C13—82no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13#45412yescomplemented
546C22×C13C2×#12011yescharacteristic
547C22×C13C2×#12111yescharacteristic
548C22×C13#53411yescharacteristic
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13D4211yescharacteristic
559C4×C13D4211yescharacteristic
560C4×C13#54611yescharacteristic
561C4×C13#54611yescharacteristic
562Dic13—24no—
563Dic13—41no—
564Dic13—42no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—262no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—521no—
5722−1+4—521no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41C22×D1311yescharacteristic
578C22×Q8—132no—
579C22×Q8—131no—
580C22×Q8—131no—
581C22×Q8—261no—
582C22×Q8—262no—
583C22×Q8—262no—
584C22×Q8—261no—
585C22×Q8—261no—
586C22×Q8—261no—
587C22×Q8—261no—
588C22×Q8—261no—
589C22×Q8—521no—
590C22×Q8—521no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—132no—
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—41no—
597AGL(1,ℤ/8)—262no—
598AGL(1,ℤ/8)—521no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—261no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—261no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—131no—
607C2×M16—131no—
608C2×M16—261no—
609C2×M16—262no—
610C2×M16—521no—
611C2×M16C22×D1311yescharacteristic
612C2×M16C22×D1311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—261no—
615C4⋊Q8—261no—
616C4⋊Q8—262no—
617C4⋊Q8—262no—
618C4⋊Q8—261no—
619#124—261no—
620#124—262no—
621#124—262no—
622#124—261no—
623#124—262no—
624#124—262no—
625#124—521no—
626#124—521no—
627#123—21no—
628#123—262no—
629#123—262no—
630#123—261no—
631C22⋊Q8—131no—
632C22⋊Q8—131no—
633C22⋊Q8—262no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—262no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
644C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—131no—
650#121—131no—
651#121—262no—
652#121—262no—
653#121C22⋊D1311yescharacteristic
654#121C22⋊D1311yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—261no—
657C4×Q8—261no—
658C4×Q8—261no—
659C4×Q8—261no—
660C4×Q8—261no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—262no—
664C4×D4—262no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669#117—131no—
670#117—262no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C42—131no—
678C2×C42—131no—
679#107—21no—
680#107—261no—
681#106—21no—
682#106—261no—
683#104—262no—
684#104—262no—
685#104—521no—
686#104—521no—
687#103—21no—
688#103—261no—
689#102—21no—
690#102—21no—
691#102—21no—
692#102—261no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#101—134no—
696#101—262no—
697#101—262no—
698#101—262no—
699#95—262no—
700#95—262no—
701#95—261no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—22no—
705C2×C13—41no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13—161no—
708C2×C13#241011yescharacteristic
709C2×C13C2×#45411yescharacteristic
710C2×C13#302011yescharacteristic
711D13—81no—
712C24—21no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—261no—
719#41—261no—
720#41—261no—
721#41—261no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—524no—
725#41—524no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728C2×Q8—132no—
729C2×Q8—132no—
730C2×Q8—131no—
731C2×Q8—264no—
732C2×Q8—262no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—262no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8—522no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8—522no—
754C2×Q8—522no—
755C2×Q8—522no—
756C2×Q8—522no—
757C2×Q8—522no—
758C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—262no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—132no—
784C22×C4—132no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—264no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4D4×D1311yescharacteristic
795C22×C4D4×D1311yescharacteristic
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22×C4C23×D1311yescharacteristic
800SD16—42no—
801SD16—522no—
802D8—42no—
803D8—522no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—42no—
808M16—132no—
809M16—261no—
810M16—261no—
811M16—261no—
812M16—522no—
813M16D4×D1312yes—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—522no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—131no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—262no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—262no—
844C22⋊C4—262no—
845C22⋊C4—262no—
846C22⋊C4—262no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—524no—
853C22⋊C4—524no—
854C22⋊C4—522no—
855C42—21no—
856C42—262no—
857C42—262no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C42—261no—
861C42—261no—
862C42—261no—
863C13#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—261no—
875C23#8819111yescharacteristic
876C23#8819111yescharacteristic
877C23C2×D4×D1311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—262no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—262no—
884Q8—261no—
885Q8—261no—
886Q8—524no—
887Q8—524no—
888Q8—524no—
889Q8—521no—
890Q8—521no—
891Q8—521no—
892Q8—521no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—261no—
906D4—261no—
907D4—524no—
908D4—522no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—522no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—134no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—524no—
939C2×C4—524no—
940C2×C4—524no—
941C2×C4—524no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4#8819111yescharacteristic
951C2×C4#8819111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4#8825111yescharacteristic
955C2×C4#41×D1311yescharacteristic
956C2×C4#8825611yescharacteristic
957C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—262no—
961C8—521no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—521no—
980C22—521no—
981C22—521no—
982C22#1171886212yescomplemented
983C22D13×#12111yescharacteristic
984C22#1171931011yescharacteristic
985C22C2×#8819111yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—264no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—522no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C4#1171931411yescharacteristic
1000C4#1171931511yescharacteristic
1001C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1002C4#1171953411yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—1041no—
1010C2#1311820711yescharacteristic
1011C2C2×#1171886211yescharacteristic
1012C2#1312419811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#24418
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128483C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. C22×#88064C2semidirect
5. #13118495C2semidirect
6. #13116055C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115859C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115236C2semidirect
11. #13115139C2semidirect
12. #13115138C2semidirect
13. #13115049C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3055C2semidirect
201. #88064D4semidirect
360. #3055D13semidirect
545. C22×C13#454semidirect
863. C13#24418semidirect
982. C22#11718862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284832
#131244512
C2×#117188622
C22×#880642
#131184952
#131160552
#131160512
#131158592
#131158552
#131152362
#131151392
#131151382
#131150492
#131147932
C13×#30552
#2441813