Finite Group Databasebeta

← #15900413

Subgroups — #15900413

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26#11719353—22no—
27#11719337—21no—
28#11719337—21no—
29#11719303—21no—
30#11719303—21no—
31#11719291—22no—
32#11719257—21no—
33#11719257—21no—
34D4×Dic26—21no—
35D4×Dic26—21no—
36#11719231C2211yescharacteristic
37#11719221C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44C2×#88064—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718796—21no—
50#11718795—21no—
51#11718794C2211yescharacteristic
52#11718792C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718776—21no—
55#11718775—21no—
56#11718710—21no—
57#11718709—21no—
58#11718700—21no—
59#11718699—21no—
60#11718662C2211yescharacteristic
61#11718656C2211yescharacteristic
62#11718619—22no—
63#11718590C2211yescharacteristic
64#11718590C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718488—24no—
68#11718334—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70C13×#339C2211yescharacteristic
71#11718115C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C23×Dic13D412yes—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26—22no—
94C22×Dic26—41no—
95C22×Dic26—41no—
96C22×Dic26D412yes—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16—22no—
101C2×C13×M16—41no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C13×#121D411yescharacteristic
109C13×#121D411yescharacteristic
110C13×#120—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—21no—
118#88203—22no—
119#88203—41no—
120#88198—21no—
121C2×#6106—21no—
122#88193—22no—
123#88193—22no—
124#88190—21no—
125#88189—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128C2×#6104—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184D411yescharacteristic
134#88184D411yescharacteristic
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178D411yescharacteristic
146#88178D411yescharacteristic
147C2×#6099—21no—
148C2×#6099—22no—
149C2×#6099—41no—
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055—21no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155C2×D104—21no—
156C2×#6095—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88150—22no—
160#88150—22no—
161#88142—22no—
162#88142—22no—
163#88141—21no—
164#88141—21no—
165#88140—22no—
166#88139—22no—
167#88139—22no—
168#88135—22no—
169#88135—22no—
170#88132—22no—
171#88132—22no—
172#88132—22no—
173#88132—22no—
174#88131—22no—
175#88129—21no—
176#88129—22no—
177#88129—22no—
178#88129—41no—
179#88129—41no—
180#88123—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#104—22no—
184C13×#104—41no—
185C13×#95—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—22no—
189#88071—22no—
190#88064—22no—
191#88064—22no—
192#88064—22no—
193#88064D414yescomplemented
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24418—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—24no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C22×Dic13C2×D412yes—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—42no—
249#6129—42no—
250#6129—44no—
251#6129—44no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—22no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—24no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26—42no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26—42no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26C2×D412yes—
294C2×Dic26#4112yes—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—42no—
299C13×M16C2×D412yes—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—42no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—42no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—21no—
315C42×C13—21no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323#6106—42no—
324#6104—42no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—44no—
330#6103—41no—
331#6103—41no—
332#6103—44no—
333C4⋊Dic13—22no—
334C4⋊Dic13—22no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345C4×Dic13—22no—
346C4×Dic13—22no—
347C4×Dic13—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—42no—
352#6099C2×D412yes—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—42no—
356D104—42no—
357#6095—42no—
358#3486—131no—
359#3055—131no—
360#3055—131no—
361C2×#454—131no—
362C22×#101—131no—
363#2436—131no—
364#2038—131no—
365#2038—131no—
366#2003—131no—
367#2003—131no—
368#1888—131no—
369#1871—131no—
370#1871D1311yescharacteristic, complemented
371#1857—131no—
372#1793—131no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13#12011yescharacteristic
379C23×C13#12011yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—42no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387Q8×C13—21no—
388Q8×C13—21no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—42no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D13—44no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—82no—
430C22⋊D13—82no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—44no—
440C2×Dic13—44no—
441C2×Dic13—44no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13#12114yes—
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451C4×D13—44no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454Dic26—22no—
455Dic26—22no—
456Dic26—22no—
457Dic26—22no—
458Dic26—21no—
459Dic26—21no—
460Dic26—44no—
461Dic26—44no—
462Dic26—44no—
463Dic26—41no—
464Dic26—41no—
465Dic26—41no—
466Dic26—41no—
467C8×C13—22no—
468C8×C13—41no—
469#1055—22no—
470#1055—41no—
471C2×2−1+4—131no—
472C23×Q8—131no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
475C22×M16—131no—
476C22×M16C2×D1311yescharacteristic
477D4×Q8—261no—
478D4×Q8—261no—
479D4×Q8—261no—
480D4×Q8—261no—
481#548—261no—
482#548—261no—
483#548—261no—
484#548—261no—
485#536—131no—
486#536—131no—
487#536—262no—
488C2×#124—131no—
489C2×#124—131no—
490#525—131no—
491#525—262no—
492#525C2×D1311yescharacteristic
493C2×#121—131no—
494#519—131no—
495#469—261no—
496#469—261no—
497#468—261no—
498#468—261no—
499#466—261no—
500#466—261no—
501#465—261no—
502#465—261no—
503#454—264no—
504#428—131no—
505#428—131no—
506C2×#104—131no—
507C2×#104—131no—
508C2×#104C2×D1311yescharacteristic
509C2×#104C2×D1311yescharacteristic
510#418—131no—
511#418—131no—
512#417—131no—
513#417—131no—
514C2×#101—131no—
515C2×#101—131no—
516C2×#101—131no—
517C2×#101—131no—
518C2×#101—264no—
519#393—262no—
520#391—131no—
521#391—131no—
522#386—262no—
523C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
524#339—131no—
525#339—131no—
526#339C2×D1311yescharacteristic
527#339C2×D1311yescharacteristic
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13#45412yescomplemented
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13C2×#12111yescharacteristic
543C22×C13#53411yescharacteristic
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13D4211yescharacteristic
560C4×C13D4211yescharacteristic
561C4×C13#54611yescharacteristic
562C4×C13#54611yescharacteristic
563Dic13—24no—
564Dic13—41no—
565Dic13—42no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
5692−1+4—262no—
5702−1+4—262no—
5712−1+4—521no—
5722−1+4—521no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41C22×D1311yescharacteristic
578C22×Q8—132no—
579C22×Q8—131no—
580C22×Q8—131no—
581C22×Q8—261no—
582C22×Q8—262no—
583C22×Q8—262no—
584C22×Q8—261no—
585C22×Q8—261no—
586C22×Q8—261no—
587C22×Q8—261no—
588C22×Q8—261no—
589C22×Q8—521no—
590C22×Q8—521no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—261no—
593C23×C4—132no—
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595AGL(1,ℤ/8)—262no—
596AGL(1,ℤ/8)—262no—
597AGL(1,ℤ/8)—521no—
598AGL(1,ℤ/8)—521no—
599C2×SD16—261no—
600C2×SD16—261no—
601C2×D8—261no—
602C2×D8—261no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—131no—
607C2×M16—131no—
608C2×M16—261no—
609C2×M16—262no—
610C2×M16—521no—
611C2×M16C22×D1311yescharacteristic
612C2×M16C22×D1311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—261no—
615C4⋊Q8—261no—
616C4⋊Q8—262no—
617C4⋊Q8—262no—
618C4⋊Q8—261no—
619#124—261no—
620#124—262no—
621#124—262no—
622#124—262no—
623#124—262no—
624#124—261no—
625#124—521no—
626#124—521no—
627#123—21no—
628#123—262no—
629#123—262no—
630#123—261no—
631C22⋊Q8—131no—
632C22⋊Q8—131no—
633C22⋊Q8—262no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—262no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8D5211yescharacteristic
644C22⋊Q8D5211yescharacteristic
645#121—131no—
646#121—131no—
647#121—262no—
648#121—262no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121D5211yescharacteristic
654#121D5211yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—261no—
657C4×Q8—261no—
658C4×Q8—261no—
659C4×Q8—261no—
660C4×Q8—261no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—262no—
664C4×D4—262no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669#117—131no—
670#117—262no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C42C22×D1311yescharacteristic
678C2×C42C22×D1311yescharacteristic
679#107—261no—
680#107—261no—
681#106—261no—
682#106—261no—
683#104—22no—
684#104—41no—
685#104—262no—
686#104—521no—
687#103—261no—
688#103—261no—
689#102—261no—
690#102—261no—
691#102—261no—
692#102—261no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#101—134no—
696#101—262no—
697#101—262no—
698#101—262no—
699#95—21no—
700#95—262no—
701#95—262no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—22no—
705C2×C13—41no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13#241011yescharacteristic
708C2×C13C2×#45411yescharacteristic
709C2×C13#302011yescharacteristic
710D13—81no—
711D13—161no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—261no—
719#41—261no—
720#41—261no—
721#41—261no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—524no—
725#41—524no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728C2×Q8—132no—
729C2×Q8—132no—
730C2×Q8—131no—
731C2×Q8—264no—
732C2×Q8—262no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—262no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8—522no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8—522no—
754C2×Q8—522no—
755C2×Q8—522no—
756C2×Q8—522no—
757C2×Q8—522no—
758C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—131no—
763C2×D4—262no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—524no—
774C2×D4—521no—
775C2×D4—521no—
776C2×D4C2×D5211yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—132no—
785C22×C4—132no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—264no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—262no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4C2×D5211yescharacteristic
795C22×C4C2×D5211yescharacteristic
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4D4×D1311yescharacteristic
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4C23×D1311yescharacteristic
800SD16—522no—
801SD16—522no—
802D8—522no—
803D8—522no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—42no—
808M16—132no—
809M16—261no—
810M16—261no—
811M16—261no—
812M16—522no—
813M16D4×D1312yes—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—522no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—131no—
823C4⋊C4—131no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—262no—
843C22⋊C4—262no—
844C22⋊C4—262no—
845C22⋊C4—262no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—524no—
852C22⋊C4—524no—
853C22⋊C4—521no—
854C22⋊C4—521no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—262no—
861C42—262no—
862C42—261no—
863C13#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—261no—
870C23—522no—
871C23—522no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23#8813611yescharacteristic
876C23#8813611yescharacteristic
877C23C2×D4×D1311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—262no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—262no—
884Q8—261no—
885Q8—261no—
886Q8—524no—
887Q8—524no—
888Q8—524no—
889Q8—521no—
890Q8—521no—
891Q8—521no—
892Q8—521no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—261no—
900D4—261no—
901D4—524no—
902D4—522no—
903D4—522no—
904D4—521no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—1042no—
911D4—1042no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—134no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—524no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—522no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4#8813611yescharacteristic
951C2×C4#8813611yescharacteristic
952C2×C4C22×D5211yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4#8825111yescharacteristic
956C2×C4#41×D1311yescharacteristic
957C2×C4#8825611yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—262no—
961C8—521no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—1042no—
978C22—1042no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22#1171848812yescomplemented
983C22C2×#8813611yescharacteristic
984C22D13×#12111yescharacteristic
985C22#1171931011yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—264no—
994C4—522no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—521no—
998C4—1041no—
999C4D4×D5211yescharacteristic
1000C4#1171925911yescharacteristic
1001C4#1171929511yescharacteristic
1002C4#1171935911yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—1041no—
1009C2—2081no—
1010C2#1311820911yescharacteristic
1011C2C2×#1171848811yescharacteristic
1012C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#24418
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128483C2semidirect
2. #13124457C2semidirect
3. #13124455C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. C22×#88064C2semidirect
6. #13118494C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116052C2semidirect
9. #13115861C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115238C2semidirect
12. #13115136C2semidirect
13. #13115052C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
193. #88064D4semidirect
370. #1871D13semidirect
540. C22×C13#454semidirect
863. C13#24418semidirect
982. C22#11718488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284832
#131244572
#131244552
C2×#117184882
C22×#880642
#131184942
#131160562
#131160522
#131158612
#131158572
#131152382
#131151362
#131150522
#131147962
C13×#18712
#2441813