Finite Group Databasebeta

← #15900418

Subgroups — #15900418

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128485C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic
28#11719432—21no—
29#11719432—21no—
30#11719382—21no—
31#11719382—21no—
32#11719361—22no—
33#11719353—22no—
34#11719338—21no—
35#11719338—21no—
36#11719337—21no—
37#11719337—21no—
38#11719229C2211yescharacteristic
39#11719221C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic
47#11718886C2211yescharacteristic
48#11718866—24no—
49#11718850—21no—
50#11718849—21no—
51#11718835—21no—
52#11718832—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic
56#11718794C2211yescharacteristic
57#11718782C2211yescharacteristic
58#11718656C2211yescharacteristic
59#11718650—22no—
60#11718640—22no—
61C4×#6103C2211yescharacteristic
62#11718590C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718477—21no—
65#11718474—21no—
66#11718473—21no—
67#11718468—21no—
68D13×#101—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71#11718124C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—41no—
88C2×Q8×D13—41no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13D412yes—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26D412yes—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C13×#137—22no—
99C13×#137—41no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×C4⋊Q8—41no—
106C13×C4⋊Q8—41no—
107C13×#124—21no—
108C13×#123—22no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88201—21no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200D411yescharacteristic
122#88200D411yescharacteristic
123#88198—21no—
124#88198—22no—
125#88198—22no—
126C2×#6107—21no—
127#88196—22no—
128#88196—41no—
129C2×#6106—21no—
130#88192D411yescharacteristic
131#88192D411yescharacteristic
132#88191—21no—
133#88189—21no—
134#88183—22no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139#88180C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146M16×D13—22no—
147M16×D13—22no—
148M16×D13—41no—
149M16×D13—41no—
150C2×#6094—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88151D411yescharacteristic
155#88151D411yescharacteristic
156#88150—22no—
157#88150—22no—
158#88150—22no—
159#88150—22no—
160#88149D411yescharacteristic
161#88149D411yescharacteristic
162#88147—22no—
163#88147—22no—
164#88142—22no—
165#88142—22no—
166#88141—21no—
167#88141—21no—
168#88140—21no—
169#88139—22no—
170#88139—22no—
171#88138—22no—
172#88138—22no—
173#88136—21no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88131—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#104—41no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#101—22no—
187#88077—22no—
188#88076—22no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88071—22no—
194#88071—22no—
195#88071—21no—
196#88065—22no—
197#88064—22no—
198#88064D414yescomplemented
199#88061—21no—
200#88058—21no—
201#88057—21no—
202#88056—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—41no—
206#24419—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D412yes—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—44no—
254#6129—44no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—22no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—22no—
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26—24no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26#4112yes—
292C13×Q16—42no—
293C13×SD16—42no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16C2×D412yes—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—22no—
301C13×C4⋊C4—22no—
302C13×C4⋊C4—44no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C22⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314#6107—42no—
315#6106—42no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—24no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—41no—
326#6103—41no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333#6101—22no—
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—41no—
340#6101—41no—
341#6101—44no—
342C4×Dic13—22no—
343C4×Dic13—22no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099C2×D412yes—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353#6094—42no—
354#6094—42no—
355C8×D13—42no—
356C8×D13—42no—
357#3486—131no—
358#3056—131no—
359#3056—131no—
360C2×#456—131no—
361C22×#101—131no—
362#2434—131no—
363#2038—131no—
364#2038—131no—
365#2005—131no—
366#2005D1311yescharacteristic, complemented
367#1886—131no—
368#1871—131no—
369#1871—131no—
370#1857—131no—
371#1793—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#12011yescharacteristic
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—42no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—44no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12114yes—
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—42no—
439D52—42no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—44no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453Dic26—22no—
454Dic26—22no—
455Dic26—22no—
456Dic26—22no—
457Dic26—21no—
458Dic26—21no—
459Dic26—44no—
460Dic26—44no—
461Dic26—44no—
462C8×C13—22no—
463C8×C13—41no—
464#1055—22no—
465#1055—41no—
466C2×2−1+4—131no—
467C23×Q8—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137C2×D1311yescharacteristic
470C22×M16—131no—
471C22×M16—131no—
472D4×Q8—261no—
473D4×Q8—261no—
474D4×Q8—261no—
475D4×Q8—261no—
476#548—261no—
477#548—261no—
478#548—261no—
479#548—261no—
480#536—131no—
481#536—262no—
482#536C2×D1311yescharacteristic
483C2×C4⋊Q8—131no—
484C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
485#525—131no—
486#525—131no—
487#525—262no—
488C2×C22⋊Q8—131no—
489#519—131no—
490#470—261no—
491#470—261no—
492#468—261no—
493#468—261no—
494#467—261no—
495#467—261no—
496#465—261no—
497#465—261no—
498#456—264no—
499#428—131no—
500#428—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104C2×D1311yescharacteristic
505#419—131no—
506#419C2×D1311yescharacteristic
507#417—131no—
508#417—131no—
509C2×#101—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#101—264no—
513C2×#101C2×D1311yescharacteristic
514#395—262no—
515#391—131no—
516#391—131no—
517#385—262no—
518C4×C22⋊C4—131no—
519#339—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522#339C2×D1311yescharacteristic
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13C2×#12111yescharacteristic
530C22×C13#53411yescharacteristic
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13#45612yescomplemented
542C4×C13—42no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—81no—
548C4×C13D4211yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13#54611yescharacteristic
551C4×C13#54611yescharacteristic
552Dic13—24no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41C22×D1311yescharacteristic
569C22×Q8—132no—
570C22×Q8—131no—
571C22×Q8—261no—
572C22×Q8—261no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—261no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—262no—
577C22×Q8—262no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8—521no—
580C22×Q8—521no—
581C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
582C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4—131no—
584C23×C4—132no—
585#137—22no—
586#137—41no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—261no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—261no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—262no—
598C2×M16—262no—
599C2×M16—521no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16C22×D1311yescharacteristic
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C22×C8—261no—
604C22×C8—261no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8—41no—
608C4⋊Q8—262no—
609C4⋊Q8—262no—
610C4⋊Q8—261no—
611C4⋊Q8—262no—
612C4⋊Q8—262no—
613#124—21no—
614#124—262no—
615#124—262no—
616#124—261no—
617#123—22no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—131no—
624C22⋊Q8—131no—
625C22⋊Q8—131no—
626C22⋊Q8—131no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—262no—
632C22⋊Q8—262no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639#121—131no—
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—262no—
644#121—262no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647C4×Q8—261no—
648C4×Q8—261no—
649C4×Q8—261no—
650C4×Q8—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—262no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659#117—131no—
660#117—262no—
661#117C22×D1311yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42C22×D1311yescharacteristic
670#107—261no—
671#107—261no—
672#106—261no—
673#106—261no—
674#104—41no—
675#104—262no—
676#104—262no—
677#104—521no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#101—22no—
687#101—134no—
688#101—262no—
689#101—262no—
690#95—261no—
691#95—262no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13#241011yescharacteristic
697C2×C13C2×#45611yescharacteristic
698C2×C13#302011yescharacteristic
699D13—22no—
700D13—41no—
701D13—81no—
702C24—131no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713#41—524no—
714#41—524no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—132no—
730C2×Q8—132no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—262no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—264no—
735C2×Q8—262no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8—522no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4D4×D1312yes—
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—522no—
789SD16—42no—
790SD16—522no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—132no—
795M16—261no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—522no—
799M16—522no—
800M16D4×D1312yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C2×C8—522no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—262no—
818C4⋊C4—262no—
819C4⋊C4—262no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—521no—
823C4⋊C4—521no—
824C4⋊C4—524no—
825C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—264no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—521no—
843C22⋊C4—521no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—262no—
848C42—262no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—262no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—521no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—262no—
873Q8—262no—
874Q8—262no—
875Q8—262no—
876Q8—261no—
877Q8—261no—
878Q8—524no—
879Q8—524no—
880Q8—524no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—524no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—134no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4#8825111yescharacteristic
941C2×C4#8825111yescharacteristic
942C2×C4#41×D1311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—262no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—132no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171929411yescharacteristic
965C22D13×#12111yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—264no—
975C4—522no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—1041no—
980C4#1171929511yescharacteristic
981C4#1171931511yescharacteristic
982C4#1171931711yescharacteristic
983C4#1171942211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—262no—
988C2—521no—
989C2—1041no—
990C2#1311820311yescharacteristic
991C2D13×#45611yescharacteristic
992C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128485C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#24419
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. #13124460C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. #13118477C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13116050C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115226C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13115052C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
198. #88064D4semidirect
366. #2005D13semidirect
541. C2×D13#456semidirect
852. C13#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284852
#131244642
#131244602
C2×#117188662
C2×D13×#1012
#131184772
#131160542
#131160502
#131158722
#131152262
#131151372
#131151352
#131150522
#131147962
C13×#20052
#2441913