Finite Group Databasebeta

← #15900420

Subgroups — #15900420

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128485C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719432—21no—
27#11719432—21no—
28#11719382—21no—
29#11719382—21no—
30#11719361—22no—
31#11719353—22no—
32#11719338—21no—
33#11719338—21no—
34#11719337—21no—
35#11719337—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719221C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50#11718781C2211yescharacteristic
51#11718665C2211yescharacteristic
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718548—21no—
58#11718547—21no—
59#11718529—21no—
60#11718525—21no—
61#11718487—24no—
62#11718477—21no—
63#11718474—21no—
64#11718441—21no—
65#11718439—21no—
66D13×#101—24no—
67#11718329—22no—
68#11718317—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71#11718124C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C2×Q8×D13—41no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13D412yes—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26D412yes—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#123—22no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—22no—
109#88205—41no—
110#88201—21no—
111#88200—21no—
112#88200—21no—
113#88200D411yescharacteristic
114#88200D411yescharacteristic
115#88198—21no—
116#88198—41no—
117#88198—41no—
118C2×#6107—21no—
119#88192D411yescharacteristic
120#88192D411yescharacteristic
121#88191—21no—
122#88189—21no—
123C2×#6105—21no—
124#88183—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129#88180C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×#6101—22no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136#88163—22no—
137#88163—41no—
138M16×D13—22no—
139M16×D13—22no—
140M16×D13—41no—
141M16×D13—41no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6094—21no—
145C2×#6094—21no—
146C2×C8×D13—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151D411yescharacteristic
153#88151D411yescharacteristic
154#88150—22no—
155#88150—22no—
156#88150—22no—
157#88150—22no—
158#88149D411yescharacteristic
159#88149D411yescharacteristic
160#88147—22no—
161#88147—22no—
162#88142—22no—
163#88142—22no—
164#88141—21no—
165#88141—21no—
166#88140—21no—
167#88139—22no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88136—21no—
172#88135—22no—
173#88135—22no—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88131—22no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179#88123—22no—
180#88123—22no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#101—22no—
189C13×#95—22no—
190#88077—41no—
191#88076—22no—
192#88071—21no—
193#88071—22no—
194#88065—41no—
195#88064—22no—
196#88064D414yescomplemented
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24419—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D412yes—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—24no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—22no—
277C2×Dic26—22no—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—24no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26#4112yes—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16C2×D412yes—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C13×C4⋊C4—22no—
299C13×C4⋊C4—22no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—22no—
305C13×C22⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313#6107—42no—
314#6105—42no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—24no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—41no—
325#6103—41no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—41no—
329C4⋊Dic13—41no—
330C4⋊Dic13—44no—
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333#6101—22no—
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—44no—
340C4×Dic13—22no—
341C4×Dic13—22no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345#6099—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099C2×D412yes—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351Dic52—42no—
352#6095—42no—
353#6094—42no—
354#6094—42no—
355C8×D13—42no—
356C8×D13—42no—
357#3486—131no—
358#3056—131no—
359#3056—131no—
360C2×#456—131no—
361C22×#101—131no—
362#2434—131no—
363#2038—131no—
364#2038D1311yescharacteristic, complemented
365#2005—131no—
366#2005—131no—
367#1886—131no—
368#1871—131no—
369#1871—131no—
370#1857—131no—
371#1793—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#12011yescharacteristic
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—42no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—44no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12114yes—
432D52—21no—
433D52—21no—
434D52—42no—
435D52—42no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—22no—
452Dic26—22no—
453Dic26—21no—
454Dic26—21no—
455Dic26—44no—
456Dic26—44no—
457Dic26—44no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461Dic26—41no—
462C8×C13—22no—
463C8×C13—41no—
464#1055—22no—
465#1055—41no—
466C2×2−1+4—131no—
467C23×Q8—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137—131no—
470C22×M16—131no—
471C22×M16—131no—
472D4×Q8—261no—
473D4×Q8—261no—
474D4×Q8—261no—
475D4×Q8—261no—
476#548—261no—
477#548—261no—
478#548—261no—
479#548—261no—
480#536—131no—
481#536—262no—
482#536C2×D1311yescharacteristic
483C2×C4⋊Q8—131no—
484C2×C4⋊Q8—131no—
485#525—131no—
486#525—131no—
487#525—262no—
488C2×C22⋊Q8—131no—
489#519—131no—
490#470—261no—
491#470—261no—
492#468—261no—
493#468—261no—
494#467—261no—
495#467—261no—
496#465—261no—
497#465—261no—
498#456—264no—
499#428—131no—
500#428C2×D1311yescharacteristic
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104C2×D1311yescharacteristic
505#419—131no—
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417C2×D1311yescharacteristic
509C2×#101—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#101—264no—
513C2×#101C2×D1311yescharacteristic
514#395—262no—
515#391—131no—
516#391C2×D1311yescharacteristic
517#385—262no—
518C4×C22⋊C4—131no—
519#339—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522#339C2×D1311yescharacteristic
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13C2×#12111yescharacteristic
530C22×C13#53411yescharacteristic
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13#45612yescomplemented
542C4×C13—42no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—81no—
548C4×C13D4211yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13#54611yescharacteristic
551C4×C13#54611yescharacteristic
552Dic13—24no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41C22×D1311yescharacteristic
569C22×Q8—132no—
570C22×Q8—131no—
571C22×Q8—131no—
572C22×Q8—261no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—261no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—262no—
578C22×Q8—262no—
579C22×Q8—261no—
580C22×Q8—521no—
581C22×Q8—521no—
582C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4—131no—
584C23×C4—132no—
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—521no—
588#137—521no—
589C2×Q16—261no—
590C2×Q16—261no—
591C2×SD16—261no—
592C2×SD16—261no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—262no—
598C2×M16—262no—
599C2×M16—521no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16C22×D1311yescharacteristic
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C22×C8—261no—
604C22×C8—261no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—262no—
607C4⋊Q8—262no—
608C4⋊Q8—262no—
609C4⋊Q8—262no—
610C4⋊Q8—261no—
611C4⋊Q8—521no—
612C4⋊Q8—521no—
613#124—21no—
614#124—262no—
615#124—262no—
616#124—261no—
617#123—22no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—131no—
624C22⋊Q8—131no—
625C22⋊Q8—131no—
626C22⋊Q8—131no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—262no—
632C22⋊Q8—262no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639#121—131no—
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—262no—
644#121—262no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647C4×Q8—261no—
648C4×Q8—261no—
649C4×Q8—261no—
650C4×Q8—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—262no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659#117—131no—
660#117—262no—
661#117C22×D1311yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42C22×D1311yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—261no—
672#106—21no—
673#106—261no—
674#104—22no—
675#104—262no—
676#104—521no—
677#104—521no—
678#103—21no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—21no—
685#102—261no—
686#101—22no—
687#101—134no—
688#101—262no—
689#101—262no—
690#95—22no—
691#95—261no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13#241011yescharacteristic
697C2×C13C2×#45611yescharacteristic
698C2×C13#302011yescharacteristic
699D13—22no—
700D13—41no—
701D13—81no—
702C24—131no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713#41—524no—
714#41—524no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—132no—
724C2×Q8—132no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—262no—
727C2×Q8—262no—
728C2×Q8—264no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8—522no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4D4×D1312yes—
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—522no—
788Q16—522no—
789SD16—522no—
790SD16—522no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—132no—
795M16—261no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—522no—
799M16—522no—
800M16D4×D1312yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C2×C8—522no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—131no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—262no—
818C4⋊C4—262no—
819C4⋊C4—262no—
820C4⋊C4—262no—
821C4⋊C4—524no—
822C4⋊C4—521no—
823C4⋊C4—521no—
824C4⋊C4—524no—
825C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—264no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—521no—
843C22⋊C4—521no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—262no—
848C42—262no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—262no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—521no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—262no—
871Q8—262no—
872Q8—261no—
873Q8—261no—
874Q8—524no—
875Q8—524no—
876Q8—524no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879Q8—521no—
880Q8—521no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—524no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—134no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—524no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4#41×D1311yescharacteristic
941C2×C4#8825611yescharacteristic
942C2×C4#8825611yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—262no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—132no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22D13×#12111yescharacteristic
965C22#1171935811yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—264no—
975C4—522no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—1041no—
980C4#1171931411yescharacteristic
981C4#1171931411yescharacteristic
982C4#1171935911yescharacteristic
983C4#1171938111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—262no—
988C2—521no—
989C2—1041no—
990C2#1311820511yescharacteristic
991C2D13×#45611yescharacteristic
992C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128485C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24419
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. #13124467C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. #13118479C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13115874C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115228C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13115049C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
196. #88064D4semidirect
364. #2038D13semidirect
541. C2×D13#456semidirect
852. C13#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284852
#131244692
#131244672
C2×#117184872
C2×D13×#1012
#131184792
#131160532
#131158742
#131158702
#131152282
#131151372
#131151352
#131150492
#131147932
C13×#20382
#2441913