Finite Group Databasebeta

← #15900422

Subgroups — #15900422

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128483C211yesmaximal, characteristic
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719530C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26#11719496C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719353—22no—
29#11719337—21no—
30#11719337—21no—
31#11719303—21no—
32#11719303—21no—
33#11719291—22no—
34#11719257—21no—
35#11719257—21no—
36D4×Dic26—21no—
37D4×Dic26—21no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719221C2211yescharacteristic
40C13×#470—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#467—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic
45C13×#419C2211yescharacteristic
46C13×#417C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49#11718886C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
51#11718866—24no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064—24no—
55C2×#88064C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic
57C2×#88064C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic
59#11718713—21no—
60#11718712—21no—
61#11718710—21no—
62#11718709—21no—
63#11718640—22no—
64#11718635C2211yescharacteristic
65#11718635C2211yescharacteristic
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718625C2211yescharacteristic
68#11718607—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71#11718124C2211yescharacteristic
72#11718124C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13D412yes—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—22no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26—41no—
94C22×Dic26—41no—
95C22×Dic26D412yes—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C13×#137—22no—
99C13×#137—41no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C13×#121D411yescharacteristic
116C13×#121D411yescharacteristic
117C13×#120—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C13×#117C2311yescharacteristic
121C2×C13×C4⋊C4—21no—
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124#88207—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126#88198—21no—
127#88198—22no—
128#88198—22no—
129#88198—41no—
130#88198—41no—
131C2×#6107—21no—
132#88196—22no—
133#88196—41no—
134C2×#6106—21no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88190—21no—
138#88189—22no—
139D4×Dic13—22no—
140D4×Dic13—22no—
141#88184D411yescharacteristic
142#88184D411yescharacteristic
143#88183—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146#88180C2311yescharacteristic
147#88178—21no—
148#88178—21no—
149#88178D411yescharacteristic
150#88178D411yescharacteristic
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—22no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099—22no—
157C2×#6099—41no—
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C22×#1055—21no—
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88150—22no—
164#88150—22no—
165#88142—22no—
166#88142—22no—
167#88141—21no—
168#88141—21no—
169#88140—22no—
170#88139—22no—
171#88139—22no—
172#88135—22no—
173#88135—22no—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88131—22no—
179#88129—21no—
180#88123—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189#88077—22no—
190#88077—41no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071—21no—
194#88071—22no—
195#88071—22no—
196#88065—22no—
197#88065—41no—
198#88064—22no—
199#88064—22no—
200#88064—22no—
201#88064D414yescomplemented
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24419—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—24no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248C22×Dic13C2×D412yes—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—44no—
254#6129—44no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—24no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26—42no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26#4112yes—
292C13×Q16—42no—
293C13×SD16—42no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—42no—
298C13×M16C2×D412yes—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—42no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—41no—
307C13×C4⋊C4—41no—
308C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—41no—
316C13×C22⋊C4—41no—
317C42×C13—21no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—24no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324#6107—42no—
325#6106—42no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330C4⋊Dic13—22no—
331C4⋊Dic13—22no—
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337#6101—22no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—44no—
341#6101—44no—
342C4×Dic13—22no—
343C4×Dic13—22no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—42no—
353#6099C2×D412yes—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—42no—
357#3486—131no—
358#3056—131no—
359#3056D1311yescharacteristic, complemented
360C2×#456—131no—
361C22×#101—131no—
362#2434—131no—
363#2038—131no—
364#2038—131no—
365#2005—131no—
366#2005—131no—
367#1886—131no—
368#1871—131no—
369#1871—131no—
370#1857—131no—
371#1793—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13#12011yescharacteristic
378C23×C13#12011yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C22×D13—21no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—42no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13#12011yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—42no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—44no—
437C2×Dic13—44no—
438C2×Dic13—44no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13#12114yes—
444D52—21no—
445D52—21no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—22no—
452Dic26—22no—
453Dic26—21no—
454Dic26—21no—
455Dic26—44no—
456Dic26—44no—
457Dic26—44no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461Dic26—41no—
462C8×C13—22no—
463C8×C13—41no—
464#1055—22no—
465#1055—41no—
466C2×2−1+4—131no—
467C23×Q8—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137C2×D1311yescharacteristic
470C22×M16—131no—
471C22×M16C2×D1311yescharacteristic
472D4×Q8—261no—
473D4×Q8—261no—
474D4×Q8—261no—
475D4×Q8—261no—
476#548—261no—
477#548—261no—
478#548—261no—
479#548—261no—
480#536—131no—
481#536—131no—
482#536—262no—
483C2×C4⋊Q8—131no—
484C2×C4⋊Q8—131no—
485#525—131no—
486#525—262no—
487#525C2×D1311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
489#519—131no—
490#470—21no—
491#470—261no—
492#468—21no—
493#468—261no—
494#467—21no—
495#467—261no—
496#465—21no—
497#465—261no—
498#456—264no—
499#428—131no—
500#428C2×D1311yescharacteristic
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104—131no—
505#419—131no—
506#419C2×D1311yescharacteristic
507#417—131no—
508#417C2×D1311yescharacteristic
509C2×#101—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#101—131no—
513C2×#101—264no—
514#395—262no—
515#391—131no—
516#391—131no—
517#385—262no—
518C4×C22⋊C4—131no—
519#339—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522#339—131no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13#45612yescomplemented
536C22×C13C2×#12011yescharacteristic
537C22×C13C2×#12111yescharacteristic
538C22×C13#53411yescharacteristic
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—81no—
548C4×C13—81no—
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551C4×C13#54611yescharacteristic
552C4×C13#54611yescharacteristic
553Dic13—24no—
554Dic13—42no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—42no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41C22×D1311yescharacteristic
569C22×Q8—132no—
570C22×Q8—131no—
571C22×Q8—131no—
572C22×Q8—261no—
573C22×Q8—262no—
574C22×Q8—262no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8—261no—
580C22×Q8—521no—
581C22×Q8—521no—
582C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4—132no—
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585#137—22no—
586#137—41no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—261no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—261no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16—262no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16C22×D1311yescharacteristic
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C22×C8—21no—
604C22×C8—261no—
605C4⋊Q8—261no—
606C4⋊Q8—262no—
607C4⋊Q8—262no—
608C4⋊Q8—261no—
609C4⋊Q8—262no—
610C4⋊Q8—262no—
611C4⋊Q8—521no—
612C4⋊Q8—521no—
613#124—261no—
614#124—262no—
615#124—262no—
616#124—261no—
617#123—21no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—261no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—131no—
626C22⋊Q8—131no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—262no—
632C22⋊Q8—262no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
638C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
639#121—131no—
640#121—131no—
641#121—262no—
642#121—262no—
643#121C22⋊D1311yescharacteristic
644#121C22⋊D1311yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—261no—
647C4×Q8—261no—
648C4×Q8—261no—
649C4×Q8—261no—
650C4×Q8—261no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—262no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659#117—131no—
660#117—262no—
661#117C22×D1311yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42—131no—
670#107—21no—
671#107—261no—
672#106—21no—
673#106—261no—
674#104—262no—
675#104—262no—
676#104—521no—
677#104—521no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—21no—
685#102—261no—
686#101—134no—
687#101—262no—
688#101—262no—
689#101—262no—
690#95—262no—
691#95—262no—
692#95—261no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—22no—
696C2×C13—41no—
697C2×C13—81no—
698C2×C13#241011yescharacteristic
699C2×C13C2×#45611yescharacteristic
700C2×C13#302011yescharacteristic
701D13—81no—
702C24D4×D1311yescharacteristic
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713#41—524no—
714#41—524no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—132no—
724C2×Q8—132no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—264no—
727C2×Q8—262no—
728C2×Q8—262no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8—522no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—131no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4D4×D1311yescharacteristic
782C22×C4D4×D1311yescharacteristic
783C22×C4D4×D1311yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—522no—
789SD16—42no—
790SD16—522no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—42no—
795M16—132no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—522no—
800M16D4×D1312yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—522no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—131no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—262no—
818C4⋊C4—262no—
819C4⋊C4—262no—
820C4⋊C4—262no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—524no—
824C4⋊C4—524no—
825C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
826C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—264no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C42—21no—
845C42—262no—
846C42—262no—
847C42—261no—
848C42—261no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—261no—
859C23#8819111yescharacteristic
860C23#8819111yescharacteristic
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—262no—
871Q8—262no—
872Q8—261no—
873Q8—261no—
874Q8—524no—
875Q8—524no—
876Q8—524no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879Q8—521no—
880Q8—521no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—261no—
888D4—261no—
889D4—524no—
890D4—522no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—522no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—134no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—524no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4#8819111yescharacteristic
936C2×C4#8819111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4#8825111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1311yescharacteristic
941C2×C4#8825611yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—262no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22#1171886612yescomplemented
963C22D13×#12111yescharacteristic
964C22#1171931011yescharacteristic
965C22C2×#8819111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—264no—
974C4—522no—
975C4—522no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—522no—
979C4—521no—
980C4#1171931411yescharacteristic
981C4#1171931511yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
983C4#1171953411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—1041no—
990C2#1311820711yescharacteristic
991C2C2×#1171886611yescharacteristic
992C2#1312419811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128483C2
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#24419
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124462C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C22×#88064C2semidirect
5. #13118481C2semidirect
6. #13116055C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115873C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115226C2semidirect
11. #13115139C2semidirect
12. #13115138C2semidirect
13. #13115049C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3056C2semidirect
201. #88064D4semidirect
359. #3056D13semidirect
535. C22×C13#456semidirect
852. C13#24419semidirect
962. C22#11718866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284832
#131244622
C2×#117188662
C22×#880642
#131184812
#131160552
#131160512
#131158732
#131158692
#131152262
#131151392
#131151382
#131150492
#131147932
C13×#30562
#2441913