Finite Group Databasebeta

← #15900424

Subgroups — #15900424

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128483C211yesmaximal, characteristic
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26#11719353—22no—
27#11719337—21no—
28#11719337—21no—
29#11719303—21no—
30#11719303—21no—
31#11719291—22no—
32#11719257—21no—
33#11719257—21no—
34D4×Dic26—21no—
35D4×Dic26—21no—
36#11719231C2211yescharacteristic
37#11719221C2211yescharacteristic
38C2×#88123C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718798—21no—
45C2×#88064—24no—
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50#11718795—21no—
51#11718794C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718781C2211yescharacteristic
54#11718777—21no—
55#11718775—21no—
56#11718713—21no—
57#11718712—21no—
58#11718703—21no—
59#11718702—21no—
60#11718665C2211yescharacteristic
61#11718656C2211yescharacteristic
62#11718611—22no—
63#11718590C2211yescharacteristic
64#11718590C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718487—24no—
68#11718317—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70C13×#339C2211yescharacteristic
71#11718115C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13D412yes—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—22no—
92C22×Dic26—41no—
93C22×Dic26—41no—
94C22×Dic26D412yes—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16—22no—
100C2×C13×M16—41no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C13×#121D411yescharacteristic
108C13×#121D411yescharacteristic
109C13×#120—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88205—22no—
119#88205—41no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122#88193—22no—
123#88193—22no—
124#88190—21no—
125#88189—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128C2×#6105—21no—
129#88184D411yescharacteristic
130#88184D411yescharacteristic
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178D411yescharacteristic
145#88178D411yescharacteristic
146C2×#6101—21no—
147C2×#6099—21no—
148C2×#6099—22no—
149C2×#6099—41no—
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055—21no—
153#88163—22no—
154#88163—41no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×#6095—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88150—22no—
160#88150—22no—
161#88142—22no—
162#88142—22no—
163#88141—21no—
164#88141—21no—
165#88140—22no—
166#88139—22no—
167#88139—22no—
168#88135—22no—
169#88135—22no—
170#88132—22no—
171#88132—22no—
172#88132—22no—
173#88132—22no—
174#88131—22no—
175#88129—21no—
176#88123—21no—
177#88123—22no—
178#88123—22no—
179#88123—41no—
180#88123—41no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#104—22no—
184C13×#104—41no—
185C13×#95—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—22no—
189#88071—22no—
190#88064—22no—
191#88064—22no—
192#88064—22no—
193#88064D414yescomplemented
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24419—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—24no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13C2×D412yes—
242C22×Dic13C2×D412yes—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—24no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26—42no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26#4112yes—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—42no—
296C13×M16C2×D412yes—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—42no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—24no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—21no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—41no—
321C22⋊Dic13—41no—
322#6107—42no—
323#6105—42no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328C4⋊Dic13—22no—
329C4⋊Dic13—22no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—44no—
333C4⋊Dic13—44no—
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6101—22no—
337#6101—22no—
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—41no—
343#6101—41no—
344C4×Dic13—22no—
345C4×Dic13—22no—
346C4×Dic13—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—42no—
351#6099C2×D412yes—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—42no—
355Dic52—42no—
356#6095—42no—
357#3486—131no—
358#3056—131no—
359#3056—131no—
360C2×#456—131no—
361C22×#101—131no—
362#2434—131no—
363#2038—131no—
364#2038—131no—
365#2005—131no—
366#2005—131no—
367#1886—131no—
368#1871—131no—
369#1871D1311yescharacteristic, complemented
370#1857—131no—
371#1793—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13#12011yescharacteristic
378C23×C13#12011yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C22×D13—21no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—42no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—42no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—44no—
432C2×Dic13—44no—
433C2×Dic13—44no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13#12114yes—
440D52—21no—
441D52—21no—
442C4×D13—44no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445Dic26—22no—
446Dic26—22no—
447Dic26—22no—
448Dic26—22no—
449Dic26—21no—
450Dic26—21no—
451Dic26—44no—
452Dic26—44no—
453Dic26—44no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461Dic26—41no—
462C8×C13—22no—
463C8×C13—41no—
464#1055—22no—
465#1055—41no—
466C2×2−1+4—131no—
467C23×Q8—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137—131no—
470C22×M16—131no—
471C22×M16C2×D1311yescharacteristic
472D4×Q8—261no—
473D4×Q8—261no—
474D4×Q8—261no—
475D4×Q8—261no—
476#548—261no—
477#548—261no—
478#548—261no—
479#548—261no—
480#536—131no—
481#536—131no—
482#536—262no—
483C2×C4⋊Q8—131no—
484C2×C4⋊Q8—131no—
485#525—131no—
486#525—262no—
487#525C2×D1311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—131no—
489#519—131no—
490#470—261no—
491#470—261no—
492#468—261no—
493#468—261no—
494#467—261no—
495#467—261no—
496#465—261no—
497#465—261no—
498#456—264no—
499#428—131no—
500#428—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104C2×D1311yescharacteristic
504C2×#104C2×D1311yescharacteristic
505#419—131no—
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417—131no—
509C2×#101—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#101—131no—
513C2×#101—264no—
514#395—262no—
515#391—131no—
516#391—131no—
517#385—262no—
518C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
519#339—131no—
520#339—131no—
521#339C2×D1311yescharacteristic
522#339C2×D1311yescharacteristic
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13#45612yescomplemented
536C22×C13C2×#12011yescharacteristic
537C22×C13C2×#12111yescharacteristic
538C22×C13#53411yescharacteristic
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551C4×C13#54611yescharacteristic
552C4×C13#54611yescharacteristic
553Dic13—24no—
554Dic13—41no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—81no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41C22×D1311yescharacteristic
569C22×Q8—132no—
570C22×Q8—131no—
571C22×Q8—131no—
572C22×Q8—131no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—262no—
575C22×Q8—262no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8—261no—
580C22×Q8—261no—
581C22×Q8—521no—
582C22×Q8—521no—
583C23×C4—132no—
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—521no—
588#137—521no—
589C2×Q16—261no—
590C2×Q16—261no—
591C2×SD16—261no—
592C2×SD16—261no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16—262no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16C22×D1311yescharacteristic
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C22×C8—21no—
604C22×C8—261no—
605C4⋊Q8—261no—
606C4⋊Q8—262no—
607C4⋊Q8—262no—
608C4⋊Q8—262no—
609C4⋊Q8—262no—
610C4⋊Q8—261no—
611C4⋊Q8—521no—
612C4⋊Q8—521no—
613#124—261no—
614#124—262no—
615#124—262no—
616#124—261no—
617#123—21no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—261no—
621C22⋊Q8—131no—
622C22⋊Q8—131no—
623C22⋊Q8—262no—
624C22⋊Q8—262no—
625C22⋊Q8—262no—
626C22⋊Q8—262no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8D5211yescharacteristic
638C22⋊Q8D5211yescharacteristic
639#121—131no—
640#121—131no—
641#121—262no—
642#121—262no—
643#121D5211yescharacteristic
644#121D5211yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—261no—
647C4×Q8—261no—
648C4×Q8—261no—
649C4×Q8—261no—
650C4×Q8—261no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—262no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659#117—131no—
660#117—262no—
661#117C22×D1311yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42C22×D1311yescharacteristic
669C2×C42C22×D1311yescharacteristic
670#107—261no—
671#107—261no—
672#106—261no—
673#106—261no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—262no—
677#104—521no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#101—134no—
687#101—262no—
688#101—262no—
689#101—262no—
690#95—21no—
691#95—262no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—22no—
696C2×C13—41no—
697C2×C13—81no—
698C2×C13#241011yescharacteristic
699C2×C13C2×#45611yescharacteristic
700C2×C13#302011yescharacteristic
701D13—81no—
702C24D4×D1311yescharacteristic
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713#41—524no—
714#41—524no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717C2×Q8—132no—
718C2×Q8—132no—
719C2×Q8—131no—
720C2×Q8—264no—
721C2×Q8—262no—
722C2×Q8—262no—
723C2×Q8—262no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8—522no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—131no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4C2×D5211yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4C2×D5211yescharacteristic
782C22×C4C2×D5211yescharacteristic
783C22×C4D4×D1311yescharacteristic
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—522no—
788Q16—522no—
789SD16—522no—
790SD16—522no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—42no—
795M16—132no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—522no—
800M16D4×D1312yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—522no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—524no—
822C4⋊C4—524no—
823C4⋊C4—521no—
824C4⋊C4—521no—
825C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
826C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—521no—
843C22⋊C4—521no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—262no—
850C42—262no—
851C42—261no—
852C13#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—261no—
859C23#8813611yescharacteristic
860C23#8813611yescharacteristic
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—262no—
865Q8—262no—
866Q8—262no—
867Q8—262no—
868Q8—261no—
869Q8—261no—
870Q8—524no—
871Q8—524no—
872Q8—524no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879Q8—521no—
880Q8—521no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—261no—
888D4—261no—
889D4—524no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—134no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—524no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4#8813611yescharacteristic
936C2×C4#8813611yescharacteristic
937C2×C4C22×D5211yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4#8825111yescharacteristic
941C2×C4#41×D1311yescharacteristic
942C2×C4#8825611yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—262no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22#1171848712yescomplemented
963C22C2×#8813611yescharacteristic
964C22D13×#12111yescharacteristic
965C22#1171931011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—264no—
974C4—522no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C4D4×D5211yescharacteristic
981C4#1171925911yescharacteristic
982C4#1171929511yescharacteristic
983C4#1171935911yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—1041no—
990C2#1311820911yescharacteristic
991C2C2×#1171848711yescharacteristic
992C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128483C2
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#24419
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124468C2semidirect
3. #13124466C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. C22×#88064C2semidirect
6. #13118480C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116052C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115228C2semidirect
12. #13115136C2semidirect
13. #13115052C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
193. #88064D4semidirect
369. #1871D13semidirect
535. C22×C13#456semidirect
852. C13#24419semidirect
962. C22#11718487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284832
#131244682
#131244662
C2×#117184872
C22×#880642
#131184802
#131160562
#131160522
#131158752
#131158712
#131152282
#131151362
#131150522
#131147962
C13×#18712
#2441913