Finite Group Databasebeta

← #15900429

Subgroups — #15900429

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719527C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26#11719480—22no—
27#11719479—22no—
28#11719478—22no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30#11719467—22no—
31#11719462—22no—
32#11719453C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35#11719450C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic, complemented
40#11718897C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic, complemented
44#11718862—22no—
45#11718859—22no—
46#11718838—22no—
47#11718821—22no—
48#11718819—22no—
49#11718817—22no—
50#11718800C2211yescharacteristic, complemented
51#11718793C2211yescharacteristic
52#11718793C2211yescharacteristic
53#11718793C2211yescharacteristic, complemented
54#11718786C2211yescharacteristic, complemented
55#11718785C2211yescharacteristic, complemented
56#11718774C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic
58#11718771C2211yescharacteristic, complemented
59#11718410—22no—
60#11718409—22no—
61#11718406—22no—
62D13×#100—22no—
63C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—22no—
71#88257—21no—
72#88257—21no—
73#88256—21no—
74#88256—21no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—41no—
77#88254—21no—
78#88251—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129D412yes—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13D412yes—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×D8—41no—
102C2×C13×D8—41no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107#88207—22no—
108#88205—21no—
109#88204—22no—
110#88203—21no—
111#88196D412yescomplemented
112#88194—21no—
113#88192—22no—
114#88190—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—21no—
118#88186—22no—
119#88186—22no—
120#88186—22no—
121#88186—22no—
122#88186—22no—
123#88186—41no—
124#88186D412yescomplemented
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133#88170—24no—
134#88169—24no—
135#88168—24no—
136SD16×D13—24no—
137#88166—24no—
138#88165—24no—
139#88165—24no—
140D8×D13—24no—
141#88163—21no—
142#88163D412yescomplemented
143#88162—21no—
144#88162D412yescomplemented
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147#88161—41no—
148M16×D13—22no—
149M16×D13—22no—
150M16×D13—22no—
151#88158—22no—
152#88155—22no—
153#88155—22no—
154#88155—41no—
155C13×#100—22no—
156C13×#100—22no—
157C13×C22⋊C8—41no—
158#88077—22no—
159#88076—21no—
160#88073—21no—
161#88073—22no—
162#88073—22no—
163#88072—22no—
164#88065—22no—
165#88064—21no—
166#88064—21no—
167#88064D412yes—
168#88063—21no—
169#88063—21no—
170#88063D412yes—
171#88062—22no—
172#88061—21no—
173#88060—22no—
174#88060—41no—
175#88059—22no—
176#88056—21no—
177#24420—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C23×D13—22no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13#4112yes—
211C22×Dic13—22no—
212#6131—22no—
213#6131—41no—
214Q8×D13—22no—
215Q8×D13—41no—
216#6129—22no—
217#6129—24no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221#6129—41no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224D4×D13—22no—
225D4×D13—24no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—41no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—41no—
243#6127—41no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248C2×D52—41no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×Dic26—41no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×SD16—24no—
261C13×SD16—42no—
262C13×D8—24no—
263C13×D8—42no—
264C13×D8—44no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16C2×D412yes—
270C13×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6107—22no—
280#6106—22no—
281#6105—24no—
282#6105—22no—
283#6105—42no—
284#6105—42no—
285#6104—24no—
286#6104—22no—
287#6104—42no—
288#6104—42no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291#6099—21no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099C2×D412yes—
298#6099C2×D412yes—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303Dic52—22no—
304D104—22no—
305#6095—22no—
306#6095—22no—
307#6094—24no—
308#6094—42no—
309#6094—42no—
310C8×D13—24no—
311C8×D13—42no—
312C8×D13—42no—
313#3585—131no—
314#3068—131no—
315#3068—131no—
316#3021—131no—
317#3008—131no—
318#2888—131no—
319#2048—131no—
320#2048—131no—
321#2018—131no—
322#2018D1311yescharacteristic, complemented
323#1914—131no—
324#1881—131no—
325#1881—131no—
326#1858—131no—
327#1791—131no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—161no—
336C23×C13—161no—
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—162no—
343C22×D13#12112yes—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—162no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13#12112yes—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—42no—
390D52#12012yes—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—42no—
405Dic26#12012yes—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#585—131no—
415C2×H(5,𝔽2)—131no—
416#577—262no—
417#577—262no—
418#576—262no—
419#576—262no—
420#575—131no—
421#575—131no—
422#575—262no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
428C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#568—131no—
431#568—131no—
432#568—131no—
433#535—131no—
434#472—262no—
435#472—262no—
436#471—262no—
437#471—262no—
438#454—262no—
439#453—262no—
440#449—262no—
441#447—262no—
442#430—131no—
443#430—131no—
444#421—131no—
445#421—131no—
446#418—131no—
447#416—131no—
448#413—131no—
449#413—131no—
450#413—131no—
451#413—131no—
452#413—262no—
453C2×#100—131no—
454C2×#100—131no—
455C2×#100—262no—
456C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#408—131no—
459#408—131no—
460#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#344—131no—
462#344—131no—
463#341—131no—
464#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—161no—
473C22×C13—161no—
474C22×C13—161no—
475C22×C13—161no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—164no—
486C2×D13—162no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53411yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
4962−1+4—261no—
4972−1+4—261no—
4982−1+4—261no—
499H(5,𝔽2)—262no—
500H(5,𝔽2)—262no—
501H(5,𝔽2)—262no—
502H(5,𝔽2)—261no—
503H(5,𝔽2)—261no—
504H(5,𝔽2)—261no—
505H(5,𝔽2)—521no—
506H(5,𝔽2)—521no—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—132no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—132no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521#137—132no—
522#137—132no—
523#137—261no—
524#137—264no—
525#137—261no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—22no—
528AGL(1,ℤ/8)—22no—
529AGL(1,ℤ/8)—41no—
530AGL(1,ℤ/8)—132no—
531AGL(1,ℤ/8)—132no—
532AGL(1,ℤ/8)—261no—
533AGL(1,ℤ/8)—262no—
534AGL(1,ℤ/8)—262no—
535AGL(1,ℤ/8)—264no—
536AGL(1,ℤ/8)—264no—
537AGL(1,ℤ/8)—264no—
538AGL(1,ℤ/8)—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—521no—
543#135—262no—
544#135—264no—
545#135—264no—
546#135—262no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—264no—
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—41no—
558C2×D8—264no—
559C2×D8—261no—
560C2×D8—261no—
561C2×D8—261no—
562#131—262no—
563#131—262no—
564#131—262no—
565#131—262no—
566#131—521no—
567#131—521no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—262no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579#127—261no—
580#124—261no—
581#121—262no—
582#120—262no—
583#117—131no—
584#108—262no—
585#108—262no—
586#104—262no—
587#104—262no—
588#103—261no—
589#102—261no—
590#102—262no—
591#101—132no—
592#101—261no—
593#101—261no—
594#101—261no—
595#100—22no—
596#100—22no—
597#100—132no—
598#100—261no—
599#100—261no—
600#100—262no—
601#100—262no—
602#100—261no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—521no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13—161no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613D13—42no—
614D13—42no—
615D13—81no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—262no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—132no—
624#41—132no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—264no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—521no—
641#41—521no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—521no—
648#41—521no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—521no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C2×D4D4×D1312yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—262no—
699Q16—262no—
700SD16—24no—
701SD16—42no—
702SD16—262no—
703SD16—262no—
704SD16—262no—
705SD16—264no—
706SD16—262no—
707SD16—522no—
708SD16—522no—
709D8—24no—
710D8—42no—
711D8—44no—
712D8—262no—
713D8—262no—
714D8—264no—
715D8—522no—
716D8—522no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—132no—
722M16—132no—
723M16—264no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—522no—
731M16—522no—
732M16D4×D1312yes—
733M16D4×D1312yes—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—264no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—522no—
746C2×C8—522no—
747C4⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—261no—
751C13#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—132no—
760C23—161no—
761C23—161no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—524no—
765C23—522no—
766C23—2082no—
767C23#41×D1311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—132no—
771Q8—261no—
772Q8—261no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—522no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—132no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—522no—
800D4—524no—
801D4—524no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—2082no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—262no—
835C8—262no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—522no—
852C22—521no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—2084no—
856C22—2082no—
857C22D13×#12111yescharacteristic
858C22#1171931511yescharacteristic
859C22#1171931711yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—262no—
862C4—262no—
863C4—521no—
864C4—1041no—
865C4D13×#12011yescharacteristic
866C4#1171929411yescharacteristic
867C4#1171929511yescharacteristic
868C4#1171942211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—522no—
876C2—522no—
877C2—1041no—
878C2#1311820311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118203
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2018C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2018D13
hypocenterC13#24420
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129612C2semidirect
2. #13124563C2semidirect
3. #13124560C2semidirect
4. #13124205C2semidirect
5. #13124100C2semidirect
6. #13123312C2semidirect
7. #13116108C2semidirect
8. #13116106C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115380C2semidirect
11. #13115201C2semidirect
12. #13115199C2semidirect
13. #13115057C2semidirect
14. #13114786C2semidirect
15. C13×#2018C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
34. #11719450C22semidirect
35. #11719450C22semidirect
36. C2×C13×#100C22semidirect
37. C2×C13×#100C22semidirect
38. C13×#408C22semidirect
39. #11718898C22semidirect
40. #11718897C22semidirect
41. C2×#88073C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
43. #11718876C22semidirect
50. #11718800C22semidirect
53. #11718793C22semidirect
54. #11718786C22semidirect
55. #11718785C22semidirect
56. #11718774C22semidirect
58. #11718771C22semidirect
63. C13×#341C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
111. #88196D4semidirect
124. #88186D4semidirect
142. #88163D4semidirect
144. #88162D4semidirect
322. #2018D13semidirect
428. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
429. C22×D8C2×D13semidirect
456. C2×#100C2×D13semidirect
457. C2×#100C2×D13semidirect
460. #408C2×D13semidirect
464. #341C2×D13semidirect
751. C13#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296122
#131245632
#131245602
#131242052
#131241002
#131233122
#131161082
#131161062
#131159432
#131153802
#131152012
#131151992
#131150572
#131147862
C13×#20182
#2442013