Finite Group Databasebeta

← #15900431

Subgroups — #15900431

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#11719527C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23#11719480—22no—
24#11719479—22no—
25#11719478—22no—
26D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27#11719467—22no—
28#11719462—22no—
29#11719453C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
32#11719450C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic, complemented
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35#11719230C2211yescharacteristic
36C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41#11718895C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43#11718793C2211yescharacteristic
44#11718793C2211yescharacteristic
45#11718793C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48#11718790C2211yescharacteristic
49#11718790C2211yescharacteristic, complemented
50#11718785C2211yescharacteristic, complemented
51#11718666C2211yescharacteristic, complemented
52#11718663C2211yescharacteristic, complemented
53#11718559—22no—
54#11718558—22no—
55#11718488—22no—
56#11718483—22no—
57#11718442—22no—
58#11718434—22no—
59#11718415—22no—
60#11718410—22no—
61#11718406—22no—
62D13×#100—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64#11718150C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718125C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70#88257—21no—
71#88257—21no—
72#88256—21no—
73#88256—21no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—41no—
76#88254—21no—
77#88251—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D412yes—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D412yes—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×#117C2311yescharacteristic
101#88205—21no—
102#88204—22no—
103#88203—21no—
104#88203—22no—
105#88203—41no—
106#88196D412yescomplemented
107C2×#6106—21no—
108C2×#6105—21no—
109#88186—22no—
110#88186—22no—
111#88186D412yescomplemented
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88170—24no—
122#88169—24no—
123#88168—24no—
124SD16×D13—24no—
125#88166—24no—
126#88165—24no—
127#88165—24no—
128D8×D13—24no—
129#88163—21no—
130#88163D412yescomplemented
131#88162—21no—
132#88162—22no—
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—41no—
136#88162D412yescomplemented
137#88161—22no—
138#88161—22no—
139#88161—41no—
140M16×D13—22no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143#88158—22no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88155—22no—
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151#88149—22no—
152#88136—22no—
153#88129—21no—
154#88128—21no—
155C13×#108—22no—
156C13×#104—22no—
157C13×#102—22no—
158C13×#101—21no—
159C13×#100—21no—
160C13×#100—22no—
161#88073—22no—
162C22⋊#1055—41no—
163#88064—21no—
164#88064—21no—
165#88064D412yes—
166#88063—21no—
167#88063—21no—
168#88063—22no—
169#88063—22no—
170#88063D412yes—
171#88062—22no—
172#88060—22no—
173#88060—41no—
174#88050—21no—
175#88049—21no—
176#88045—22no—
177#24420—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13#4112yes—
204C22×Dic13—22no—
205#6131—22no—
206#6131—41no—
207Q8×D13—22no—
208Q8×D13—41no—
209#6129—22no—
210#6129—24no—
211#6129—42no—
212#6129—42no—
213#6129—42no—
214#6129—41no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217D4×D13—22no—
218D4×D13—24no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—41no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—41no—
236#6127—41no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127C2×D412yes—
240#6127C2×D412yes—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—41no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×Dic26—41no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×SD16—24no—
261C13×D8—24no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16C2×D412yes—
269C13×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277#6107—22no—
278#6106—22no—
279#6106—42no—
280#6105—24no—
281#6105—22no—
282#6104—24no—
283#6104—22no—
284#6104—42no—
285#6104—44no—
286#6103—42no—
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290#6099—21no—
291#6099C2×D412yes—
292#6099C2×D412yes—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299Dic52—22no—
300D104—22no—
301D104—42no—
302D104—42no—
303#6095—22no—
304#6095—22no—
305#6095—42no—
306#6095—42no—
307#6094—24no—
308#6094—42no—
309#6094—42no—
310C8×D13—24no—
311C8×D13—42no—
312C8×D13—42no—
313#3585—131no—
314#3068—131no—
315#3068—131no—
316#3021—131no—
317#3008—131no—
318#2888—131no—
319#2048—131no—
320#2048D1311yescharacteristic, complemented
321#2018—131no—
322#2018—131no—
323#1914—131no—
324#1881—131no—
325#1881—131no—
326#1858—131no—
327#1791—131no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—161no—
333C23×C13C2×#4111yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—162no—
342C22×D13—161no—
343C22×D13#12112yes—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13#12112yes—
379D52—21no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—42no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—162no—
390D52#12012yes—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—42no—
405Dic26#12012yes—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#585—131no—
415C2×H(5,𝔽2)—131no—
416#577—262no—
417#577—262no—
418#576—262no—
419#576—262no—
420#575—131no—
421#575—131no—
422#575—262no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
429C22×D8—131no—
430#568—131no—
431#568—131no—
432#568—131no—
433#535—131no—
434#472—262no—
435#472—262no—
436#471—262no—
437#471—262no—
438#454—262no—
439#453—262no—
440#449—262no—
441#447—262no—
442#430—131no—
443#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#421—131no—
445#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#416—131no—
448#413—131no—
449#413—131no—
450#413—131no—
451#413—262no—
452#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#100—131no—
454C2×#100—131no—
455C2×#100—131no—
456C2×#100—262no—
457C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#408—131no—
459#408—131no—
460#408—131no—
461#344—131no—
462#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#341—131no—
464#341—131no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—161no—
471C22×C13—161no—
472C22×C13C2×#12111yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—164no—
484C2×D13—162no—
485C2×D13—161no—
486C2×D13—161no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53411yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—41no—
4962−1+4—261no—
4972−1+4—261no—
4982−1+4—261no—
499H(5,𝔽2)—262no—
500H(5,𝔽2)—262no—
501H(5,𝔽2)—262no—
502H(5,𝔽2)—261no—
503H(5,𝔽2)—261no—
504H(5,𝔽2)—261no—
505H(5,𝔽2)—521no—
506H(5,𝔽2)—521no—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—132no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—132no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521#137—132no—
522#137—132no—
523#137—261no—
524#137—264no—
525#137—261no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—22no—
528AGL(1,ℤ/8)—132no—
529AGL(1,ℤ/8)—132no—
530AGL(1,ℤ/8)—261no—
531AGL(1,ℤ/8)—262no—
532AGL(1,ℤ/8)—262no—
533AGL(1,ℤ/8)—262no—
534AGL(1,ℤ/8)—262no—
535AGL(1,ℤ/8)—264no—
536AGL(1,ℤ/8)—264no—
537AGL(1,ℤ/8)—264no—
538AGL(1,ℤ/8)—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—521no—
543#135—262no—
544#135—264no—
545#135—264no—
546#135—262no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×SD16—264no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—261no—
555C2×D8—261no—
556C2×D8—264no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—262no—
559C2×D8—261no—
560C2×D8—521no—
561C2×D8—521no—
562#131—262no—
563#131—262no—
564#131—262no—
565#131—262no—
566#131—521no—
567#131—521no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—262no—
572C2×M16—262no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8—131no—
579#127—261no—
580#124—261no—
581#121—262no—
582#120—262no—
583#117C22×D1311yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—262no—
586#104—22no—
587#104—262no—
588#103—261no—
589#102—22no—
590#102—261no—
591#101—21no—
592#101—132no—
593#101—261no—
594#101—261no—
595#100—21no—
596#100—22no—
597#100—132no—
598#100—262no—
599#100—261no—
600#100—261no—
601#100—262no—
602#100—262no—
603C22⋊C8—262no—
604C22⋊C8—521no—
605C22⋊C8—521no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612D13—42no—
613D13—42no—
614D13—81no—
615D13—161no—
616C24—21no—
617C24—262no—
618C24—261no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—132no—
624#41—132no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—264no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—521no—
641#41—521no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—521no—
648#41—521no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—521no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C2×D4D4×D1312yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—262no—
699Q16—262no—
700SD16—24no—
701SD16—262no—
702SD16—262no—
703SD16—262no—
704SD16—264no—
705SD16—262no—
706SD16—522no—
707SD16—522no—
708SD16—522no—
709D8—24no—
710D8—262no—
711D8—262no—
712D8—264no—
713D8—522no—
714D8—522no—
715D8—522no—
716D8—524no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—132no—
724M16—132no—
725M16—264no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—522no—
731M16—522no—
732M16D4×D1312yes—
733M16D4×D1312yes—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—522no—
746C2×C8—522no—
747C4⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—21no—
751C13#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—132no—
757C23—161no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—524no—
761C23—522no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—2081no—
766C23—2082no—
767C23#41×D1311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—132no—
771Q8—261no—
772Q8—261no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—522no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—132no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—522no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—2082no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825611yescharacteristic
829C2×C4#8825611yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—262no—
835C8—262no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—522no—
848C22—521no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1042no—
852C22—1041no—
853C22—2081no—
854C22—2081no—
855C22—2084no—
856C22—2082no—
857C22D13×#12111yescharacteristic
858C22#1171935911yescharacteristic
859C22#1171938111yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—262no—
863C4—262no—
864C4—521no—
865C4D13×#12011yescharacteristic
866C4#1171931411yescharacteristic
867C4#1171931411yescharacteristic
868C4#1171935811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—522no—
875C2—522no—
876C2—1041no—
877C2—2081no—
878C2#1311820511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118205
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2048C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2048D13
hypocenterC13#24420
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129612C2semidirect
2. #13124567C2semidirect
3. #13124565C2semidirect
4. #13124209C2semidirect
5. #13124105C2semidirect
6. #13123312C2semidirect
7. #13116107C2semidirect
8. #13115944C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115382C2semidirect
11. #13115197C2semidirect
12. #13115195C2semidirect
13. #13115054C2semidirect
14. #13114785C2semidirect
15. C13×#2048C2semidirect
20. C2×#88203C22semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
31. C2×#88162C22semidirect
33. #11719450C22semidirect
34. #11719450C22semidirect
36. C13×#430C22semidirect
37. C13×#421C22semidirect
38. C13×#418C22semidirect
39. C13×#413C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. #11718895C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
45. #11718793C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
49. #11718790C22semidirect
50. #11718785C22semidirect
51. #11718666C22semidirect
52. #11718663C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. #11718150C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718125C22semidirect
106. #88196D4semidirect
111. #88186D4semidirect
130. #88163D4semidirect
136. #88162D4semidirect
320. #2048D13semidirect
443. #430C2×D13semidirect
445. #421C2×D13semidirect
446. #418C2×D13semidirect
452. #413C2×D13semidirect
457. C2×#100C2×D13semidirect
462. #344C2×D13semidirect
751. C13#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296122
#131245672
#131245652
#131242092
#131241052
#131233122
#131161072
#131159442
#131159422
#131153822
#131151972
#131151952
#131150542
#131147852
C13×#20482
#2442013