Finite Group Databasebeta

← #15900435

Subgroups — #15900435

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
20#11719527C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
24#11719524C2211yescharacteristic, complemented
25#11719483—22no—
26#11719482—22no—
27#11719479—22no—
28D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
29#11719475—22no—
30#11719474—22no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33#11719450C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
35#11719230C2211yescharacteristic
36C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic, complemented
40#11718864—22no—
41#11718860—22no—
42#11718803—22no—
43#11718802—22no—
44#11718793—22no—
45#11718793C2211yescharacteristic
46#11718793C2211yescharacteristic
47#11718793C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063—22no—
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
53#11718786C2211yescharacteristic, complemented
54#11718785C2211yescharacteristic, complemented
55#11718771C2211yescharacteristic
56#11718771C2211yescharacteristic, complemented
57#11718666C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59#11718488—22no—
60#11718483—22no—
61#11718472—22no—
62#11718434—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
65#11718144C2211yescharacteristic, complemented
66#11718125C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257—21no—
71#88256—22no—
72#88256—22no—
73#88256—21no—
74#88256—21no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#88254—21no—
80C2×#6131D412yes—
81#88251—21no—
82#88251—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13D412yes—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#137D412yescomplemented
94C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
96C13×#135—22no—
97C13×#131—22no—
98C13×#131—41no—
99C2×C13×M16—22no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#117C2311yescharacteristic
105#88205D412yescomplemented
106#88204—22no—
107#88203—22no—
108#88203—22no—
109#88203—22no—
110#88203—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113#88203D412yescomplemented
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116#88196—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—21no—
120#88186—21no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129#88173—24no—
130#88172—24no—
131#88170—24no—
132#88168—24no—
133#88168—24no—
134SD16×D13—24no—
135#88165—24no—
136D8×D13—24no—
137#88162—22no—
138#88162—22no—
139#88162—22no—
140#88162—41no—
141#88161—22no—
142M16×D13—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—41no—
147C2×D104—41no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150#88155—22no—
151#88149—22no—
152#88136—22no—
153#88129—21no—
154#88128—21no—
155C13×#104—22no—
156C13×#103—21no—
157C13×#102—21no—
158C13×C22⋊C8—41no—
159#88076—21no—
160#88073—21no—
161#88064—21no—
162#88064—21no—
163#88064D412yes—
164#88063—21no—
165#88063—21no—
166#88063—22no—
167#88063—22no—
168#88063—22no—
169#88063—22no—
170#88063D412yes—
171#88062—22no—
172#88060—22no—
173#88060—41no—
174#88059—22no—
175#88049—22no—
176#88045—22no—
177#24420—131nomaximal, Sylow
178C23×D13—21no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41C2×D412yes—
188C13×#41C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13#4112yes—
202#6131—22no—
203#6131—24no—
204#6131—42no—
205#6131—41no—
206Q8×D13—22no—
207Q8×D13—41no—
208#6129—22no—
209#6129—41no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212D4×D13—22no—
213D4×D13—24no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—41no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—41no—
229#6127—41no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×Q16—22no—
261C13×SD16—22no—
262C13×SD16—22no—
263C13×D8—22no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—42no—
269C13×M16C2×D412yes—
270C13×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—42no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281#6107—22no—
282#6106—24no—
283#6106—22no—
284#6106—42no—
285#6106—42no—
286#6105—22no—
287#6104—24no—
288#6104—22no—
289#6104—42no—
290#6104—42no—
291#6103—42no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—42no—
299#6099C2×D412yes—
300#6099C2×D412yes—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—42no—
306D104—24no—
307D104—42no—
308D104—44no—
309#6095—24no—
310#6095—42no—
311#6094—24no—
312C8×D13—24no—
313#3585—131no—
314#3068—131no—
315#3068—131no—
316#3021—131no—
317#3008—131no—
318#2888—131no—
319#2048—131no—
320#2048—131no—
321#2018—131no—
322#2018—131no—
323#1914—131no—
324#1881—131no—
325#1881D1311yescharacteristic, complemented
326#1858—131no—
327#1791—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13C2×#4111yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—162no—
341C22×D13—161no—
342C22×D13—161no—
343C22×D13#12112yes—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13#12012yes—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13#12012yes—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13#12112yes—
379D52—22no—
380D52—21no—
381D52—22no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—44no—
386D52—42no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—162no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—42no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#585—131no—
415C2×H(5,𝔽2)—131no—
416#577—262no—
417#577—262no—
418#576—262no—
419#576—262no—
420#575—131no—
421#575—262no—
422#575C2×D1311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
429C22×D8—131no—
430#568—131no—
431#568—131no—
432#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#535—131no—
434#472—262no—
435#472—262no—
436#471—262no—
437#471—262no—
438#454—262no—
439#453—262no—
440#449—262no—
441#447—262no—
442#430—131no—
443#430—131no—
444#421—131no—
445#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#418—131no—
447#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#413—131no—
449#413—131no—
450#413—131no—
451#413—131no—
452#413—262no—
453C2×#100—131no—
454C2×#100—131no—
455C2×#100—131no—
456C2×#100—131no—
457C2×#100—262no—
458#408—131no—
459#408—131no—
460#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#344—131no—
462#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#341—131no—
464#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—22no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C2×D13—22no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—164no—
482C2×D13—162no—
483C2×D13—161no—
484C2×D13—161no—
485C2×D13—161no—
486C2×D13—161no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13#53411yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13D4211yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—41no—
4962−1+4—261no—
4972−1+4—261no—
4982−1+4—261no—
499H(5,𝔽2)—262no—
500H(5,𝔽2)—261no—
501H(5,𝔽2)—261no—
502H(5,𝔽2)—262no—
503H(5,𝔽2)—262no—
504H(5,𝔽2)—261no—
505H(5,𝔽2)—521no—
506H(5,𝔽2)—521no—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—132no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41C22×D1311yescharacteristic
515C2×#41C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—132no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—262no—
521#137—21no—
522#137—132no—
523#137—264no—
524#137—261no—
525#137D5212yescomplemented
526AGL(1,ℤ/8)—21no—
527AGL(1,ℤ/8)—132no—
528AGL(1,ℤ/8)—262no—
529AGL(1,ℤ/8)—262no—
530AGL(1,ℤ/8)—262no—
531AGL(1,ℤ/8)—264no—
532AGL(1,ℤ/8)—264no—
533AGL(1,ℤ/8)—264no—
534AGL(1,ℤ/8)—262no—
535AGL(1,ℤ/8)—261no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—521no—
542AGL(1,ℤ/8)D5212yescomplemented
543#135—22no—
544#135—264no—
545#135—264no—
546#135—262no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—264no—
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×D8—261no—
554C2×D8—262no—
555C2×D8—261no—
556C2×D8—264no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C2×D8—521no—
561C2×D8—521no—
562#131—22no—
563#131—41no—
564#131—262no—
565#131—262no—
566#131—262no—
567#131—521no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579#127—261no—
580#124—261no—
581#121—262no—
582#120—262no—
583#117C22×D1311yescharacteristic
584#108—262no—
585#108—262no—
586#104—22no—
587#104—262no—
588#103—21no—
589#102—21no—
590#102—262no—
591#101—132no—
592#101—261no—
593#101—261no—
594#101—261no—
595#100—132no—
596#100—262no—
597#100—262no—
598#100—261no—
599#100—261no—
600#100—261no—
601#100—262no—
602#100—262no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—521no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612D13—42no—
613D13—81no—
614D13—82no—
615D13—161no—
616C24—262no—
617C24—261no—
618C24—261no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—262no—
630#41—262no—
631#41—264no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—522no—
637#41—522no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—521no—
641#41—521no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—521no—
646#41—521no—
647#41C2×D5212yes—
648#41D4×D1312yes—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—262no—
652C2×Q8—521no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
655C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4C2×D5211yescharacteristic
690C2×D4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—22no—
699Q16—262no—
700SD16—22no—
701SD16—22no—
702SD16—264no—
703SD16—264no—
704SD16—262no—
705SD16—262no—
706SD16—522no—
707SD16—522no—
708SD16—522no—
709D8—22no—
710D8—264no—
711D8—264no—
712D8—262no—
713D8—522no—
714D8—524no—
715D8—522no—
716D8—522no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—42no—
722M16—132no—
723M16—132no—
724M16—264no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—522no—
732M16C2×D5212yes—
733M16D4×D1312yes—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—264no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—522no—
747C4⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—21no—
751C13#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—132no—
755C23—262no—
756C23—261no—
757C23—524no—
758C23—522no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—2081no—
765C23—2081no—
766C23—2082no—
767C23#41×D1311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—261no—
772Q8—261no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—522no—
776Q8#8813612yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—261no—
787D4—262no—
788D4—261no—
789D4—261no—
790D4—261no—
791D4—262no—
792D4—524no—
793D4—522no—
794D4—524no—
795D4—522no—
796D4—522no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—2082no—
806D4#8813612yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4C22×D5211yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#8825611yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—262no—
835C8—262no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—262no—
844C22—522no—
845C22—521no—
846C22—522no—
847C22—1041no—
848C22—1042no—
849C22—1042no—
850C22—1041no—
851C22—2081no—
852C22—2081no—
853C22—2081no—
854C22—2081no—
855C22—2084no—
856C22—2082no—
857C22#1171925911yescharacteristic
858C22D13×#12111yescharacteristic
859C22#1171935911yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—262no—
864C4—521no—
865C4C2×#8813611yescharacteristic
866C4D4×D5211yescharacteristic
867C4#1171929511yescharacteristic
868C4#1171931011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—522no—
875C2—1042no—
876C2—1041no—
877C2—2081no—
878C2#1311820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118209
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1881C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#1881D13
hypocenterC13#24420
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129613C2semidirect
2. #13124566C2semidirect
3. #13124564C2semidirect
4. #13124209C2semidirect
5. #13124107C2semidirect
6. #13123314C2semidirect
7. #13116112C2semidirect
8. #13116110C2semidirect
9. #13115946C2semidirect
10. #13115945C2semidirect
11. #13115382C2semidirect
12. #13115196C2semidirect
13. #13115057C2semidirect
14. #13114786C2semidirect
15. C13×#1881C2semidirect
19. C13×#568C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
24. #11719524C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
34. C22×D104C22semidirect
36. C13×#421C22semidirect
37. C13×#416C22semidirect
38. C13×#408C22semidirect
39. #11718898C22semidirect
47. #11718793C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88063C22semidirect
53. #11718786C22semidirect
54. #11718785C22semidirect
56. #11718771C22semidirect
57. #11718666C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. C13×#341C22semidirect
65. #11718144C22semidirect
66. #11718125C22semidirect
93. C13×#137D4semidirect
95. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
105. #88205D4semidirect
113. #88203D4semidirect
325. #1881D13semidirect
432. #568C2×D13semidirect
445. #421C2×D13semidirect
447. #416C2×D13semidirect
460. #408C2×D13semidirect
462. #344C2×D13semidirect
464. #341C2×D13semidirect
525. #137D52semidirect
542. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
751. C13#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296132
#131245662
#131245642
#131242092
#131241072
#131233142
#131161122
#131161102
#131159462
#131159452
#131153822
#131151962
#131150572
#131147862
C13×#18812
#2442013