Subgroups — #15900459

Order 3328.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719543	—	2	4	no	—
18	#11719542	—	2	4	no	—
19	#11719527	—	2	2	no	—
20	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88196	—	2	2	no	—
24	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#449	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718898	—	2	2	no	—
32	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88076	—	2	2	no	—
35	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718861	—	2	4	no	—
38	#11718860	—	2	4	no	—
39	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718785	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718738	—	2	2	no	—
43	#11718723	—	2	2	no	—
44	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718144	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
48	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88257	—	2	2	no	—
59	#88256	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
61	#88254	—	2	1	no	—
62	#88251	—	2	1	no	—
63	#88251	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88205	—	2	4	no	—
79	#88205	D₄	1	4	yes	complemented
80	#88204	—	2	8	no	—
81	#88204	—	2	4	no	—
82	#88203	—	2	4	no	—
83	#88203	D₄	1	4	yes	complemented
84	#88202	—	2	4	no	—
85	#88202	—	2	4	no	—
86	#88202	—	4	2	no	—
87	C₂×#6107	—	2	4	no	—
88	C₂×#6107	—	2	2	no	—
89	#88196	—	2	8	no	—
90	#88196	—	2	2	no	—
91	#88196	—	2	4	no	—
92	#88196	—	2	4	no	—
93	C₂×#6106	—	2	4	no	—
94	C₂×#6106	—	2	2	no	—
95	C₂×#6105	—	2	2	no	—
96	#88186	—	2	2	no	—
97	#88186	—	2	4	no	—
98	#88186	—	4	2	no	—
99	C₂×#6104	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	#88076	—	2	1	no	—
110	#88076	—	2	4	no	—
111	#88076	D₄	1	2	yes	—
112	#88073	—	2	1	no	—
113	#88073	—	2	4	no	—
114	#88073	D₄	1	2	yes	—
115	#88064	—	2	2	no	—
116	#88063	—	2	2	no	—
117	#88062	—	2	4	no	—
118	#88060	—	4	2	no	—
119	#88045	—	2	4	no	—
120	#24422	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
129	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	#6131	—	4	2	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
160	#6129	—	4	2	no	—
161	#6129	—	4	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	2	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	2	2	no	—
168	#6127	—	2	2	no	—
169	#6127	—	4	2	no	—
170	#6127	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
178	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
179	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
188	#6107	—	2	8	no	—
189	#6107	—	2	4	no	—
190	#6106	—	2	8	no	—
191	#6106	—	2	4	no	—
192	#6105	—	2	4	no	—
193	#6105	—	4	4	no	—
194	#6104	—	2	4	no	—
195	#6104	—	4	4	no	—
196	#6099	—	2	4	no	—
197	#6099	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	—	2	2	no	—
201	#6099	—	4	4	no	—
202	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×#1055	—	2	4	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	—	4	4	no	—
209	#3586	—	13	1	no	—
210	#3068	—	13	2	no	—
211	#3021	—	13	1	no	—
212	#3010	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2889	—	13	1	no	—
214	#2049	—	13	2	no	—
215	#2019	—	13	2	no	—
216	#1914	—	13	1	no	—
217	#1881	—	13	2	no	—
218	#1858	—	13	1	no	—
219	#1791	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	16	2	no	—
244	D₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	2	2	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	Dic₂₆	—	4	2	no	—
273	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
275	#1055	—	2	4	no	—
276	#1055	—	2	4	no	—
277	#1055	—	4	2	no	—
278	#585	—	13	1	no	—
279	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#578	—	26	4	no	—
281	#577	—	26	4	no	—
282	#575	—	13	2	no	—
283	#575	—	26	2	no	—
284	C₂×#137	—	13	2	no	—
285	C₂×#137	—	26	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#568	—	13	1	no	—
290	#568	—	13	2	no	—
291	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#472	—	26	4	no	—
293	#471	—	26	4	no	—
294	#454	—	26	2	no	—
295	#453	—	26	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#448	—	2	2	no	—
298	#430	—	13	2	no	—
299	#421	—	13	2	no	—
300	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#413	—	13	1	no	—
303	#413	—	13	1	no	—
304	#413	—	13	2	no	—
305	#413	—	26	2	no	—
306	C₂×#101	—	13	2	no	—
307	C₂×#101	—	26	2	no	—
308	C₂×#100	—	13	2	no	—
309	#408	—	13	2	no	—
310	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#344	—	13	2	no	—
312	#341	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	13	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	52	2	no	—
346	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#137	—	13	4	no	—
354	#137	—	26	4	no	—
355	#137	—	26	8	no	—
356	#137	—	26	4	no	—
357	#137	—	26	4	no	—
358	#137	—	26	2	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
365	#135	—	26	8	no	—
366	#135	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×D₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₈	—	26	2	no	—
377	#131	—	26	4	no	—
378	#131	—	26	4	no	—
379	#131	—	52	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#127	—	2	1	no	—
388	#124	—	2	1	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#120	—	2	2	no	—
391	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#108	—	26	4	no	—
393	#104	—	26	4	no	—
394	#103	—	2	1	no	—
395	#103	—	2	2	no	—
396	#102	—	2	1	no	—
397	#101	—	13	2	no	—
398	#101	—	26	2	no	—
399	#101	—	26	4	no	—
400	#101	—	26	1	no	—
401	#100	—	13	2	no	—
402	#100	—	26	2	no	—
403	#100	—	26	4	no	—
404	#100	—	26	1	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
412	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
413	D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	#41	—	4	4	no	—
421	#41	—	4	8	no	—
422	#41	—	26	4	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	2	no	—
425	#41	—	26	2	no	—
426	#41	—	26	2	no	—
427	#41	—	52	2	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
443	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	2	no	—
459	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	26	8	no	—
471	Q₁₆	—	26	4	no	—
472	SD₁₆	—	4	4	no	—
473	SD₁₆	—	4	2	no	—
474	SD₁₆	—	26	8	no	—
475	SD₁₆	—	26	4	no	—
476	SD₁₆	—	26	4	no	—
477	SD₁₆	—	52	4	no	—
478	D₈	—	4	2	no	—
479	D₈	—	26	4	no	—
480	D₈	—	52	4	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	13	4	no	—
483	M₁₆	—	13	4	no	—
484	M₁₆	—	26	4	no	—
485	M₁₆	—	26	2	no	—
486	M₁₆	—	26	2	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	26	2	no	—
489	M₁₆	—	52	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	26	4	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	—	26	2	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	52	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₁₃	#24422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	16	1	no	—
507	C₂³	—	26	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	#88193	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	1	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	26	2	no	—
518	Q₈	—	26	2	no	—
519	Q₈	—	52	2	no	—
520	Q₈	#88191	1	2	yes	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	1	no	—
527	D₄	—	4	1	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	16	2	no	—
530	D₄	—	26	2	no	—
531	D₄	—	26	2	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	4	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	D₄	#88191	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	4	1	no	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	26	4	no	—
559	C₈	—	26	4	no	—
560	C₈	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	16	2	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	104	2	no	—
571	C₂²	—	208	2	no	—
572	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	#11719295	1	2	yes	—
580	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	16	1	no	—
587	C₂	—	104	2	no	—
588	C₂	#13118211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118211
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3010	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2410
hypercenter	#3010	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129623	C₂	semidirect
2. #13124561	C₂	semidirect
3. #13124207	C₂	semidirect
4. #13123319	C₂	semidirect
5. #13116114	C₂	semidirect
6. #13115948	C₂	semidirect
7. #13115384	C₂	semidirect
8. #13115196	C₂	semidirect
9. #13115055	C₂	semidirect
10. #13114786	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3010	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. #11719524	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
35. C₂×#88076	C₂²	semidirect
36. C₂×#88073	C₂²	semidirect
40. #11718785	C₂²	semidirect
45. #11718144	C₂²	semidirect
46. #11718125	C₂²	semidirect
79. #88205	D₄	semidirect
83. #88203	D₄	semidirect
212. #3010	D₁₃	semidirect
287. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
300. #419	C₂×D₁₃	semidirect
301. #416	C₂×D₁₃	semidirect
502. C₁₃	#24422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129623	2
#13124561	2
#13124207	2
#13123319	2
#13116114	2
#13115948	2
#13115384	2
#13115196	2
#13115055	2
#13114786	2
C₁₃×#3010	2
#24422	13