Subgroups — #15900461

Order 3328.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719458	—	2	4	no	—
20	#11719456	—	2	4	no	—
21	#11719453	—	2	2	no	—
22	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88163	—	2	2	no	—
24	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718785	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718738	—	2	2	no	—
35	#11718723	—	2	2	no	—
36	#11718701	—	2	2	no	—
37	#11718698	—	2	2	no	—
38	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#101	—	2	2	no	—
42	#11718410	—	2	4	no	—
43	#11718409	—	2	4	no	—
44	#11718406	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#88257	—	2	4	no	—
50	#88257	—	2	2	no	—
51	#88257	—	4	2	no	—
52	#88256	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
54	#88254	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
56	#88251	—	2	1	no	—
57	#88251	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	1	no	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6105	—	2	2	no	—
76	C₂×#6105	—	2	2	no	—
77	C₂×#6105	—	2	1	no	—
78	C₂×#6105	—	4	2	no	—
79	#88186	—	2	4	no	—
80	#88186	—	2	4	no	—
81	#88186	—	4	2	no	—
82	C₂×#6104	—	2	2	no	—
83	C₂×#6104	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88163	—	2	8	no	—
88	#88163	—	2	4	no	—
89	#88163	—	2	2	no	—
90	#88163	—	2	4	no	—
91	#88163	—	2	4	no	—
92	#88163	D₄	1	4	yes	complemented
93	#88162	—	2	4	no	—
94	#88162	—	2	2	no	—
95	#88162	D₄	1	4	yes	complemented
96	#88161	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
100	#88158	—	2	8	no	—
101	#88158	—	2	4	no	—
102	C₂×#6095	—	2	4	no	—
103	C₂×#6095	—	2	2	no	—
104	#88155	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
108	#88076	D₄	1	2	yes	—
109	#88073	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
111	#88064	—	2	2	no	—
112	#88064	—	2	4	no	—
113	#88063	—	2	2	no	—
114	#88062	—	2	4	no	—
115	#88060	—	4	2	no	—
116	#88050	—	2	1	no	—
117	#88050	—	2	2	no	—
118	#88049	—	2	1	no	—
119	#88045	—	2	4	no	—
120	#24422	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	#6131	—	4	2	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
143	#6129	—	4	2	no	—
144	#6129	—	4	4	no	—
145	#6129	—	4	4	no	—
146	#6129	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	#6127	—	2	2	no	—
150	#6127	—	2	4	no	—
151	#6127	—	2	2	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	2	4	no	—
156	#6127	—	4	2	no	—
157	#6127	—	4	2	no	—
158	#6127	—	4	2	no	—
159	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
189	#6105	—	4	4	no	—
190	#6105	—	4	4	no	—
191	#6105	—	4	2	no	—
192	#6104	—	4	4	no	—
193	#6104	—	4	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	1	no	—
199	C₂×#1055	—	2	1	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	Dic₅₂	—	2	8	no	—
202	Dic₅₂	—	2	4	no	—
203	D₁₀₄	—	2	4	no	—
204	#6095	—	2	8	no	—
205	#6095	—	2	4	no	—
206	#6095	—	2	4	no	—
207	#6094	—	4	4	no	—
208	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
209	#3586	—	13	1	no	—
210	#3068	—	13	2	no	—
211	#3021	—	13	1	no	—
212	#3010	—	13	1	no	—
213	#2889	—	13	1	no	—
214	#2049	—	13	2	no	—
215	#2019	—	13	2	no	—
216	#1914	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1881	—	13	2	no	—
218	#1858	—	13	1	no	—
219	#1791	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	16	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	2	1	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	#120	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	4	no	—
270	Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	Dic₂₆	—	4	2	no	—
272	Dic₂₆	#120	1	2	yes	—
273	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
275	#1055	—	2	4	no	—
276	#1055	—	4	1	no	—
277	#1055	—	4	1	no	—
278	#585	—	13	1	no	—
279	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
280	#578	—	26	4	no	—
281	#577	—	26	4	no	—
282	#575	—	13	2	no	—
283	#575	—	26	2	no	—
284	C₂×#137	—	13	2	no	—
285	C₂×#137	—	26	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
289	#568	—	13	2	no	—
290	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#472	—	26	4	no	—
293	#471	—	26	4	no	—
294	#454	—	26	2	no	—
295	#453	—	26	2	no	—
296	#449	—	26	2	no	—
297	#448	—	26	2	no	—
298	#430	—	13	2	no	—
299	#421	—	13	2	no	—
300	#419	—	13	1	no	—
301	#416	—	13	1	no	—
302	#413	—	13	1	no	—
303	#413	—	13	2	no	—
304	#413	—	26	2	no	—
305	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#101	—	13	2	no	—
307	C₂×#101	—	26	2	no	—
308	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
309	#408	—	13	1	no	—
310	#408	—	13	2	no	—
311	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
312	#341	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
328	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
331	Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	13	1	no	—
343	C₂×#41	—	13	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	52	2	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#137	—	13	4	no	—
354	#137	—	26	4	no	—
355	#137	—	26	2	no	—
356	#137	—	26	8	no	—
357	#137	—	26	4	no	—
358	#137	—	26	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
365	#135	—	26	4	no	—
366	#135	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
375	C₂×D₈	—	26	1	no	—
376	C₂×D₈	—	26	2	no	—
377	#131	—	2	4	no	—
378	#131	—	26	4	no	—
379	#131	—	52	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	#127	—	2	1	no	—
388	#124	—	2	1	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#120	—	2	2	no	—
391	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#108	—	26	4	no	—
393	#104	—	26	4	no	—
394	#103	—	26	1	no	—
395	#103	—	26	2	no	—
396	#102	—	26	1	no	—
397	#101	—	2	1	no	—
398	#101	—	13	2	no	—
399	#101	—	26	4	no	—
400	#101	—	26	2	no	—
401	#100	—	2	1	no	—
402	#100	—	2	4	no	—
403	#100	—	13	2	no	—
404	#100	—	26	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
411	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
412	D₁₃	—	4	2	no	—
413	D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	13	4	no	—
418	#41	—	26	4	no	—
419	#41	—	26	4	no	—
420	#41	—	26	2	no	—
421	#41	—	26	2	no	—
422	#41	—	26	2	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	2	no	—
425	#41	—	52	2	no	—
426	#41	—	52	2	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	#41	—	52	8	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
445	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	52	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	26	4	no	—
471	Q₁₆	—	26	8	no	—
472	SD₁₆	—	26	4	no	—
473	SD₁₆	—	26	4	no	—
474	SD₁₆	—	26	8	no	—
475	SD₁₆	—	52	4	no	—
476	SD₁₆	—	52	2	no	—
477	SD₁₆	—	52	4	no	—
478	D₈	—	26	4	no	—
479	D₈	—	52	4	no	—
480	D₈	—	52	2	no	—
481	M₁₆	—	2	4	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	13	4	no	—
486	M₁₆	—	26	2	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	52	4	no	—
489	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	52	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₁₃	#24422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	16	1	no	—
506	C₂³	—	26	1	no	—
507	C₂³	—	26	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	#88138	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	13	2	no	—
513	Q₈	—	26	1	no	—
514	Q₈	—	26	2	no	—
515	Q₈	—	26	2	no	—
516	Q₈	—	26	2	no	—
517	Q₈	—	26	2	no	—
518	Q₈	—	52	4	no	—
519	Q₈	—	52	2	no	—
520	Q₈	—	52	2	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	13	2	no	—
527	D₄	—	16	2	no	—
528	D₄	—	26	4	no	—
529	D₄	—	26	2	no	—
530	D₄	—	26	2	no	—
531	D₄	—	26	1	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	4	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	D₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	26	4	no	—
559	C₈	—	52	1	no	—
560	C₈	—	52	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	16	2	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	104	1	no	—
570	C₂²	—	104	2	no	—
571	C₂²	—	208	2	no	—
572	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₄	—	26	2	no	—
577	C₄	—	52	2	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#11719314	1	2	yes	—
581	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	16	1	no	—
586	C₂	—	52	2	no	—
587	C₂	—	104	2	no	—
588	C₂	#13118213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118213
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1914	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2410
hypercenter	#1914	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1914

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129624	C₂	semidirect
2. #13124563	C₂	semidirect
3. #13124207	C₂	semidirect
4. #13124120	C₂	semidirect
5. #13123317	C₂	semidirect
6. #13116119	C₂	semidirect
7. #13115952	C₂	semidirect
8. #13115197	C₂	semidirect
9. #13115056	C₂	semidirect
10. #13114785	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1914	C₂	semidirect
16. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
18. C₂×#88186	C₂²	semidirect
25. #11719450	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
30. C₂×#88064	C₂²	semidirect
33. #11718785	C₂²	semidirect
39. #11718665	C₂²	semidirect
40. #11718663	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
46. #11718150	C₂²	semidirect
92. #88163	D₄	semidirect
95. #88162	D₄	semidirect
216. #1914	D₁₃	semidirect
308. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
311. #344	C₂×D₁₃	semidirect
502. C₁₃	#24422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129624	2
#13124563	2
#13124207	2
#13124120	2
#13123317	2
#13116119	2
#13115952	2
#13115197	2
#13115056	2
#13114785	2
C₁₃×#1914	2
#24422	13