Finite Group Databasebeta

← #15900473

Subgroups — #15900473

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88191—21no—
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
30#11719314—24no—
31#11719314—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88138—21no—
36C2×#88136—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718883—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718817—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52#11718697—24no—
53#11718646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718617—21no—
58#11718609—21no—
59#11718436—24no—
60D13×#102—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—28no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—44no—
84C2×D4×D13—44no—
85C2×D4×D13D414yescomplemented
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C2×C13×D8—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88194—22no—
118#88194—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—44no—
122#88191—28no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—41no—
145#88149—22no—
146#88149D414yescomplemented
147#88147—22no—
148#88147—22no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—41no—
151#88138—28no—
152#88136—28no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×C22⋊C8—41no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—22no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88061—41no—
165#88060—22no—
166#88049—22no—
167#88049D414yescomplemented
168#88047—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—81no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13D814yescomplemented
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238D4×D13—28no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—432no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—44no—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52#4112yes—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C13×D8—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—81no—
295#6104—44no—
296#6104—44no—
297#6103—24no—
298#6103—22no—
299#6103—24no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305#6101—22no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D412yescomplemented
315C8×D13—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999D1311yescharacteristic, complemented
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C2×D812yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—48no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—48no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13#12012yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—48no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—84no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—28no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—84no—
421C22⋊D13—84no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13#12012yes—
436C2×Dic13C2×D812yes—
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—48no—
443D52—48no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52#12114yescomplemented
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—48no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13D4211yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13C22×D811yescharacteristic
531C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—24no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—816no—
551C2×D13—816no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13#44714yescomplemented
557C4×C13—41no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13#53411yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13#54611yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—22no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—134no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—268no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—131no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—22no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—262no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—41no—
625#121—134no—
626#121—268no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—524no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—521no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—134no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—41no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—262no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—42no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13—161no—
676C2×C13#241011yescharacteristic
677C2×C13C2×#44711yescharacteristic
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#326511yescharacteristic
680C2×C13D4×D811yescharacteristic
681C2×C13#329411yescharacteristic
682C2×C13#331811yescharacteristic
683D13—24no—
684D13—44no—
685D13—82no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—131no—
689C24—264no—
690C24—264no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—134no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—132no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—268no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—5232no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4—1041no—
765C2×D4D4×D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—264no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—1041no—
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—524no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—522no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4D4×D1312yes—
819C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—132no—
854C23—132no—
855C23—132no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—528no—
865C23—528no—
866C23—528no—
867C23—528no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23D8×D1312yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—134no—
901D4—268no—
902D4—262no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—262no—
906D4—262no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—528no—
910D4—528no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—1044no—
914D4—1044no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—132no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—528no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—1044no—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4#8825111yescharacteristic
954C2×C4#41×D1311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—262no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—134no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—262no—
984C22—262no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—264no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—10416no—
998C22—10416no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22D13×#12011yescharacteristic
1004C22#1171929511yescharacteristic
1005C22#1171931511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1007C22#1171947511yescharacteristic
1008C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1171947911yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—262no—
1014C4—262no—
1015C4—521no—
1016C4—1041no—
1017C4—1041no—
1018C4#1171929411yescharacteristic
1019C4D13×#12111yescharacteristic
1020C4#1171931711yescharacteristic
1021C4#1171942211yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—264no—
1026C2—524no—
1027C2—1042no—
1028C2#1311820311yescharacteristic
1029C2D13×#44711yescharacteristic
1030C2#1312413811yescharacteristic
1031C2#1312633411yescharacteristic
1032C2#1312650611yescharacteristic
1033C2#1312664411yescharacteristic
1034C2#1312697211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718697C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118272C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115084C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
24. C2×#88192C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
29. C22×C8×D13C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
53. #11718646C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
85. C2×D4×D13D4semidirect
146. #88149D4semidirect
167. #88049D4semidirect
232. C2×C22⋊D13D8semidirect
287. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
314. C2×#1055C2×D4semidirect
325. #1999D13semidirect
446. D52#121semidirect
462. C22×D8C2×D13semidirect
472. C2×#121C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
503. #340C2×D13semidirect
556. C2×D13#447semidirect
819. C4⋊C4D4×D13semidirect
832. C13#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184362
C2×#117186972
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131182722
#131160692
#131160152
#131159052
#131151812
#131151522
#131151252
#131150842
#131147682
C13×#19992
#2442413