Finite Group Databasebeta

← #15900474

Subgroups — #15900474

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88207—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24D4×C22⋊D13—24no—
25D4×C22⋊D13—24no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88184—21no—
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102—24no—
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42#11718878—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718874—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718776—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
53#11718655—21no—
54#11718652—21no—
55#11718649C2211yescharacteristic, complemented
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57#11718646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718434—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13D414yescomplemented
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13—44no—
87C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
88C23×Dic13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13—41no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—22no—
100C22×C8×C13—22no—
101C22×C8×C13—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—41no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#88207—28no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115#88193—28no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88191—28no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184—44no—
131#88184D414yescomplemented
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—41no—
151#88149—22no—
152#88149—41no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—22no—
156C13×#102D414yescomplemented
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88060—22no—
165#88060—41no—
166#88058—22no—
167#88049—22no—
168#88049—41no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—24no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13—81no—
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—24no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—28no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—81no—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—432no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13D814yescomplemented
244C22×Dic13—24no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—81no—
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—44no—
283C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—42no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—24no—
291C22⋊Dic13—22no—
292#6104—44no—
293#6104—44no—
294#6103—24no—
295#6103—22no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306#6101—22no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315D104—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—48no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—48no—
351C23×C13—84no—
352C23×C13—84no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13—84no—
355C23×C13—84no—
356C23×C13#12012yes—
357C23×C13C2×D812yes—
358C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—48no—
368C22×D13—48no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13C2×D812yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—48no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13#12114yescomplemented
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—84no—
410C2×C4×C13#12012yes—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—28no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—48no—
422C22⋊D13—84no—
423C22⋊D13—84no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—48no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13C2×D812yes—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448D52—84no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—261no—
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—261no—
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—24no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—24no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—816no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13#44714yescomplemented
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13D4211yescharacteristic
530C22×C13#54611yescharacteristic
531C22×C13C22×D811yescharacteristic
532C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C13#57611yescharacteristic
534C22×C13#57711yescharacteristic
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—816no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13#53411yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13#54611yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—41no—
566Dic13—42no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
569C25—21no—
570C25—261no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—131no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—268no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—524no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4D5214yescomplemented
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—131no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—134no—
622#121—262no—
623#121—268no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—521no—
630#121—524no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—521no—
667#102C22⋊D1314yescomplemented
668C22⋊C8—262no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—24no—
674C2×C13—44no—
675C2×C13—82no—
676C2×C13#241011yescharacteristic
677C2×C13C2×#44711yescharacteristic
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#326511yescharacteristic
680C2×C13D4×D811yescharacteristic
681C2×C13#329411yescharacteristic
682C2×C13#331811yescharacteristic
683D13—42no—
684D13—82no—
685D13—161no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—81no—
694C24—81no—
695C24—131no—
696C24—264no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—522no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—28no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—134no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—5232no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4C2×D5212yes—
763C2×D4C2×D5212yes—
764C2×D4#612712yes—
765C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—264no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4C2×D5212yes—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1312yes—
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—44no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—132no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—48no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—132no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—262no—
866C23—528no—
867C23—528no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23#8813612yes—
887C23D8×D1312yes—
888C23#8816812yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—268no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—528no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—528no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4#8818414yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—132no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—528no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4#8813612yes—
949C2×C4C22×D5211yescharacteristic
950C2×C4C2×#612711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4#8825111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—10416no—
991C22—1041no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22#1171843414yescomplemented
1003C22C2×#8813611yescharacteristic
1004C22#1171919511yescharacteristic
1005C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1006C22#1171946211yescharacteristic
1007C22C2×#8816811yescharacteristic
1008C22#1171946711yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—262no—
1014C4—521no—
1015C4—522no—
1016C4—521no—
1017C4—1041no—
1018C4#1171919511yescharacteristic
1019C4#1171919811yescharacteristic
1020C4C2×#8818411yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—522no—
1026C2—1042no—
1027C2—2081no—
1028C2#1311820411yescharacteristic
1029C2C2×#1171843411yescharacteristic
1030C2#1312414511yescharacteristic
1031C2#1312633111yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
1033C2#1312664511yescharacteristic
1034C2#1312697311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718776C2semidirect
3. C2×#11718434C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. #13118270C2semidirect
6. #13116069C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115085C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C22×C13×#102C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
20. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
33. C2×#88184C22semidirect
35. C22×D104C22semidirect
36. C2×#88149C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88058C22semidirect
55. #11718649C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. #11718646C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
73. C22×D4×C13D4semidirect
131. #88184D4semidirect
156. C13×#102D4semidirect
243. C2×C22⋊D13D8semidirect
283. C2×C8×C13C2×D4semidirect
288. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
320. C22×#102D13semidirect
396. D4×C13#121semidirect
463. C23×C8C2×D13semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
527. C22×C13#447semidirect
596. C22×D4D52semidirect
667. #102C22⋊D13semidirect
808. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
819. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
832. C13#24424semidirect
914. D4#88184semidirect
1002. C22#11718434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117187762
C2×#117184342
C2×#117188782
#131182702
#131160692
#131160172
#131159082
#131158332
#131151822
#131151532
#131151282
#131150852
#131147652
C22×C13×#1022
#2442413