Finite Group Databasebeta

← #15900475

Subgroups — #15900475

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191—21no—
25C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719422—24no—
30#11719422—24no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49#11718655—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55#11718436—24no—
56#11718434—24no—
57#11718434—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718333—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—44no—
88C2×D4×D13—44no—
89C2×D4×D13D414yescomplemented
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#127—22no—
102C13×#127—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88192—28no—
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88192D414yescomplemented
114#88191—28no—
115#88191—28no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—41no—
120C2×#6104—41no—
121C2×#6104—41no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—41no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88149—41no—
146#88149—44no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—41no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151C4×D52—22no—
152C4×D52—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—22no—
156C13×#102—22no—
157C13×#95—21no—
158#88072—22no—
159#88072—41no—
160#88071—21no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88060—22no—
165#88060—41no—
166#88049—22no—
167#88049D414yescomplemented
168#88047—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—81no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—28no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—432no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52D814yescomplemented
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52#4112yes—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—24no—
291C22⋊Dic13—24no—
292#6104—44no—
293#6104—44no—
294#6103—24no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13C2×D412yes—
307#6101—42no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D412yescomplemented
314D104—44no—
315C8×D13—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041D1311yescharacteristic, complemented
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13#12012yes—
385C22×D13C2×D812yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—48no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—84no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13C2×D812yes—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13#12012yes—
432D52—28no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—84no—
441D52—84no—
442D52#12114yescomplemented
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—48no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127C2×D1311yescharacteristic
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—261no—
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—264no—
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13#54611yescharacteristic
523C22×C13C22×D811yescharacteristic
524C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C13#57611yescharacteristic
526C22×C13#57711yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—24no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—816no—
548C2×D13—816no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13#44714yescomplemented
557C4×C13—22no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562C4×C13#53411yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—41no—
567Dic13—42no—
568Dic13—81no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—134no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—268no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—131no—
600C23×C4—131no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4—261no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—22no—
620#127—22no—
621#121—134no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—268no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—521no—
630#121—524no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—521no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—134no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—262no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—21no—
672#95—261no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13#241011yescharacteristic
676C2×C13C2×#44711yescharacteristic
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#326511yescharacteristic
679C2×C13D4×D811yescharacteristic
680C2×C13#329411yescharacteristic
681C2×C13#331811yescharacteristic
682D13—24no—
683D13—42no—
684D13—44no—
685D13—161no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—131no—
689C24—131no—
690C24—264no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24—1041no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—134no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—268no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—5232no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4D4×D1312yes—
765C2×D4D4×D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—1041no—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—524no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—132no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—132no—
848C23—132no—
849C23—132no—
850C23—132no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—262no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—262no—
862C23—261no—
863C23—262no—
864C23—528no—
865C23—528no—
866C23—528no—
867C23—528no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—134no—
901D4—268no—
902D4—262no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—528no—
906D4—528no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—1044no—
914D4—1044no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—528no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—1044no—
948C2×C4D8×D1312yes—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4#41×D1311yescharacteristic
953C2×C4#8825611yescharacteristic
954C2×C4#8825611yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—262no—
958C8—521no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—134no—
974C22—262no—
975C22—262no—
976C22—262no—
977C22—262no—
978C22—262no—
979C22—262no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—264no—
984C22—521no—
985C22—522no—
986C22—521no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—521no—
991C22—522no—
992C22—522no—
993C22—521no—
994C22—10416no—
995C22—10416no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22D13×#12011yescharacteristic
1004C22#1171931411yescharacteristic
1005C22#1171938111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1007C22#1171946711yescharacteristic
1008C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1171947911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—262no—
1015C4—522no—
1016C4—521no—
1017C4—1041no—
1018C4D13×#12111yescharacteristic
1019C4#1171931411yescharacteristic
1020C4#1171935811yescharacteristic
1021C4#1171935911yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—264no—
1025C2—522no—
1026C2—524no—
1027C2—2081no—
1028C2#1311820511yescharacteristic
1029C2D13×#44711yescharacteristic
1030C2#1312414111yescharacteristic
1031C2#1312632611yescharacteristic
1032C2#1312650811yescharacteristic
1033C2#1312664811yescharacteristic
1034C2#1312697611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719422C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718434C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118274C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115907C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115082C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
25. C22×#6104C22semidirect
26. C22×#6104C22semidirect
28. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×#88149C22semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C13×#389C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
89. C2×D4×D13D4semidirect
113. #88192D4semidirect
167. #88049D4semidirect
255. C2×D52D8semidirect
287. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
313. C2×#1055C2×D4semidirect
322. #2041D13semidirect
442. D52#121semidirect
489. C2×#102C2×D13semidirect
490. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
499. #389C2×D13semidirect
505. #336C2×D13semidirect
556. C2×D13#447semidirect
819. C4⋊C4D4×D13semidirect
832. C13#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194222
C2×#117184362
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131182742
#131160162
#131159072
#131158332
#131151832
#131151502
#131151272
#131150822
#131147652
C13×#20412
#2442413