Finite Group Databasebeta

← #15900476

Subgroups — #15900476

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25D4×C22⋊D13—24no—
26D4×C22⋊D13—24no—
27C2×#88192—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447—24no—
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#11718883—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48#11718873C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50#11718818—24no—
51#11718817—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
56#11718646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58#11718617—21no—
59#11718609—21no—
60D13×#102—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—28no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—44no—
87C22×C22⋊D13—44no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13—41no—
95C2×D4×D13D414yescomplemented
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—41no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121—41no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111#88207—28no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88194—22no—
120#88194—22no—
121#88193—28no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88192—44no—
126#88192D414yescomplemented
127#88191—28no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6104—41no—
133#88184—22no—
134#88184—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C2×C8×D13—22no—
149C2×C8×D13—22no—
150C2×C8×D13—41no—
151C4⋊C4×D13—22no—
152C4⋊C4×D13—41no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102D414yescomplemented
155C13×C22⋊C8—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88072—22no—
160#88072—41no—
161#88071—21no—
162#88071—21no—
163C22⋊#1055—41no—
164#88061—22no—
165#88061—22no—
166#88060—22no—
167#88058—22no—
168#88049—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—24no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—42no—
178C24×C13—81no—
179C24×C13—81no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—81no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C2×D4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—432no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13D814yescomplemented
249C22×Dic13—24no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258D4×D13—28no—
259D4×D13—44no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—44no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C13×D8—44no—
278C13×D8—44no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
287C13×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—24no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—81no—
295#6104—44no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—42no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305#6101—22no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C8×D13—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—48no—
342C23×C13—48no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—84no—
361C23×C13—84no—
362C23×C13—84no—
363C23×C13—84no—
364C23×C13—84no—
365C23×C13C2×D812yes—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—48no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13#12012yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—48no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—84no—
401D4×C13#12114yescomplemented
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—28no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—48no—
422C22⋊D13—48no—
423C22⋊D13—84no—
424C22⋊D13—84no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—48no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13#12012yes—
443C2×Dic13C2×D812yes—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—261no—
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C22×D8—131no—
461C22×D8C2×D1311yescharacteristic
462C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—24no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—24no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—816no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13D4211yescharacteristic
537C22×C13#54611yescharacteristic
538C22×C13C22×D811yescharacteristic
539C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C13#57611yescharacteristic
541C22×C13#57711yescharacteristic
542C2×D13—22no—
543C2×D13—22no—
544C2×D13—22no—
545C2×D13—22no—
546C2×D13—22no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—816no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13#44714yescomplemented
557C4×C13—41no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13C2×#12111yescharacteristic
560C4×C13#53411yescharacteristic
561C4×C13D4211yescharacteristic
562C4×C13#54611yescharacteristic
563Dic13—22no—
564Dic13—22no—
565Dic13—42no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
569C25—21no—
570C25—261no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—134no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—268no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—524no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—131no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—22no—
622#121—41no—
623#121—134no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—268no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—524no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—521no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—521no—
667#102C22⋊D1314yescomplemented
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—44no—
674C2×C13—42no—
675C2×C13—82no—
676C2×C13—161no—
677C2×C13#241011yescharacteristic
678C2×C13C2×#44711yescharacteristic
679C2×C13#301211yescharacteristic
680C2×C13#326511yescharacteristic
681C2×C13D4×D811yescharacteristic
682C2×C13#329411yescharacteristic
683C2×C13#331811yescharacteristic
684D13—24no—
685D13—82no—
686C24—21no—
687C24—24no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—131no—
697C24—264no—
698C24—261no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—522no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—134no—
731C2×D4—132no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—268no—
736C2×D4—264no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—264no—
739C2×D4—264no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—5232no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4D4×D1312yes—
763C2×D4D4×D1312yes—
764C2×D4#612912yes—
765C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—264no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—1041no—
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—44no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—524no—
808C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—132no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—132no—
868C23—132no—
869C23—132no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—262no—
875C23—528no—
876C23—528no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23D8×D1312yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—268no—
904D4—262no—
905D4—262no—
906D4—528no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—528no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4#8819214yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—132no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—528no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—1044no—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×#612911yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4#8825111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—134no—
989C22—262no—
990C22—262no—
991C22—262no—
992C22—262no—
993C22—262no—
994C22—262no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—522no—
998C22—10416no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22D13×#12011yescharacteristic
1004C22#1171929611yescharacteristic
1005C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1006C22#1171946211yescharacteristic
1007C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C22#1171948011yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—262no—
1013C4—262no—
1014C4—521no—
1015C4—522no—
1016C4—1041no—
1017C4—1041no—
1018C4#1171929411yescharacteristic
1019C4#1171929611yescharacteristic
1020C4C2×#8819211yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—264no—
1027C2—1042no—
1028C2#1311820611yescharacteristic
1029C2D13×#44711yescharacteristic
1030C2#1312413511yescharacteristic
1031C2#1312632511yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
1033C2#1312664211yescharacteristic
1034C2#1312697011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718818C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13118272C2semidirect
6. #13116069C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115085C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
29. C2×#88192C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
35. C22×C8×D13C22semidirect
36. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. #11718873C22semidirect
49. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88058C22semidirect
56. #11718646C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
95. C2×D4×D13D4semidirect
126. #88192D4semidirect
154. C13×#102D4semidirect
248. C2×C22⋊D13D8semidirect
284. C2×C8×C13C2×D4semidirect
286. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
319. C2×#447D13semidirect
401. D4×C13#121semidirect
462. C22×D8C2×D13semidirect
472. C2×#121C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
556. C2×D13#447semidirect
667. #102C22⋊D13semidirect
808. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
819. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
832. C13#24424semidirect
914. D4#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188182
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131182722
#131160692
#131160192
#131159052
#131158322
#131151862
#131151502
#131151252
#131150852
#131147672
C2×C13×#4472
#2442413