Finite Group Databasebeta

← #15900477

Subgroups — #15900477

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121—21no—
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
30D4×D52—24no—
31D4×D52—24no—
32C2×#88149—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C13×#396—21no—
38C13×#394—21no—
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#386—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718699—24no—
48#11718697—24no—
49#11718697—24no—
50C2×#88049—24no—
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×D4×D13—28no—
77C2×D4×D13—44no—
78C2×D4×D13—44no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52D414yescomplemented
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—41no—
103C13×#121—44no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—22no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—41no—
110C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104—41no—
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134#88184D414yescomplemented
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055—22no—
140C22×#1055—22no—
141C22×#1055—41no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88149—28no—
147#88136—28no—
148#88136—28no—
149#88128—22no—
150#88128—22no—
151C4×D52—22no—
152C4×D52—22no—
153C13×#95—21no—
154C13×#95—21no—
155#88072—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055—22no—
158C22⋊#1055—41no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—41no—
167#88049D414yescomplemented
168#88047—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—24no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—81no—
204C2×D4×C13D814yescomplemented
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C22×Dic13—21no—
235D4×D13—432no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—28no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—24no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—81no—
268C2×D52—81no—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×D52C2×D412yes—
273C2×D52#4112yes—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—42no—
284C13×C4⋊C4—42no—
285C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C13×C22⋊C4—81no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295#6104—44no—
296#6104—44no—
297#6104—44no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103—24no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—44no—
315C2×#1055C2×D412yescomplemented
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416D1311yescharacteristic, complemented
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13#12012yes—
349C23×C13C2×D812yes—
350C23×C13C2×D812yes—
351C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—48no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13—84no—
388D4×C13—28no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—84no—
394D4×C13—84no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—84no—
423C2×C4×C13#12012yes—
424C2×C4×C13C2×D812yes—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D13—48no—
432C22⋊D13—48no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436D52—22no—
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—22no—
443D52—48no—
444D52—48no—
445D52—48no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—84no—
451D52#12114yescomplemented
452C4×D13—48no—
453#1055—22no—
454#1055—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—21no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
477C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—264no—
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496#396—21no—
497#394—21no—
498#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#386—21no—
501#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—22no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13#44714yescomplemented
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13D4211yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13C22×D811yescharacteristic
531C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C2×D13—24no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—816no—
548C2×D13—816no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—22no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—81no—
563C4×C13—81no—
564C4×C13C2×#12111yescharacteristic
565C4×C13#53411yescharacteristic
566C4×C13D4211yescharacteristic
567C4×C13#54611yescharacteristic
568Dic13—42no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—134no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—268no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—131no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—262no—
617C22×C8—262no—
618C22×C8—521no—
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—41no—
625#121—44no—
626#121—134no—
627#121—268no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—262no—
658#102—134no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—262no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673C2×C13—24no—
674C2×C13—42no—
675C2×C13—161no—
676C2×C13#241011yescharacteristic
677C2×C13C2×#44711yescharacteristic
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#326511yescharacteristic
680C2×C13D4×D811yescharacteristic
681C2×C13#329411yescharacteristic
682C2×C13#331811yescharacteristic
683D13—44no—
684D13—82no—
685D13—82no—
686C24—21no—
687C24—264no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—264no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—1041no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—268no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—5232no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4—1041no—
765C2×D4#610414yescomplemented
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—264no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4D4×D1312yes—
787C22×C4D4×D1312yes—
788C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—132no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—524no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—132no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—264no—
828C22⋊C4—264no—
829C22⋊C4—264no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—528no—
856C23—528no—
857C23—528no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—528no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—1044no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23C2×#610412yes—
886C23C2×#610412yes—
887C23#8819112yes—
888C23#8820312yes—
889C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—134no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—262no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—528no—
906D4—528no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—528no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—1044no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—528no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4C2×#610412yes—
948C2×C4#8819112yes—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4#41×D1311yescharacteristic
954C2×C4#8825611yescharacteristic
955C8—262no—
956C8—521no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—264no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—10416no—
993C22—10416no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22#1171869714yescomplemented
1003C22C22×#610411yescharacteristic
1004C22C2×#8819111yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1006C22C2×#8820311yescharacteristic
1007C22#1171953411yescharacteristic
1008C22#1171954011yescharacteristic
1009C22#1171954211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—522no—
1018C4D13×#12111yescharacteristic
1019C4#1171931011yescharacteristic
1020C4#1171931411yescharacteristic
1021C4#1171931511yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—524no—
1026C2—1042no—
1027C2—1042no—
1028C2#1311820711yescharacteristic
1029C2C2×#1171869711yescharacteristic
1030C2#1312413711yescharacteristic
1031C2#1312633211yescharacteristic
1032C2D4×#610411yescharacteristic
1033C2#1312664311yescharacteristic
1034C2#1312697111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2416C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2416D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D52C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718697C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C22×#88049C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115906C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115082C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2416C2semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
23. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
25. C22×#6104C22semidirect
26. C22×#6104C22semidirect
29. C23×#1055C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C13×#389C22semidirect
42. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
94. C22×D52D4semidirect
134. #88184D4semidirect
167. #88049D4semidirect
204. C2×D4×C13D8semidirect
285. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
315. C2×#1055C2×D4semidirect
321. #2416D13semidirect
451. D52#121semidirect
471. C2×#121C2×D13semidirect
472. C2×#121C2×D13semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
498. #390C2×D13semidirect
499. #389C2×D13semidirect
501. #380C2×D13semidirect
526. C22×C13#447semidirect
765. C2×D4#6104semidirect
819. C4⋊C4D4×D13semidirect
832. C13#24424semidirect
1002. C22#11718697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117186992
C2×#117186972
C22×#880492
#131160702
#131160182
#131159062
#131158322
#131151872
#131151532
#131151292
#131150822
#131147662
C13×#24162
#2442413