Finite Group Databasebeta

← #15900478

Subgroups — #15900478

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52—21no—
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
25D4×D52—24no—
26D4×D52—24no—
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88136—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47#11718655—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55#11718544—24no—
56#11718434—24no—
57#11718434—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718333—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13D414yescomplemented
83C22×D52—28no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—44no—
91C22×D52—44no—
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112#88184—28no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—41no—
131C2×D104—41no—
132C2×D104—41no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88149—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88149—44no—
144#88149D414yescomplemented
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—41no—
147#88136—28no—
148#88136—28no—
149#88128—22no—
150#88128—22no—
151C4×D52—22no—
152C4×D52—22no—
153C13×#107—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102D414yescomplemented
156C13×#95—21no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88060—22no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#88049—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214D4×D13—28no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—432no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52D814yescomplemented
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—42no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
290C13×C22⋊C4—24no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293#6104—44no—
294#6103—24no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—24no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302#6103—81no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306#6101—42no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313D104—44no—
314D104—44no—
315C8×D13—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862D1311yescharacteristic, complemented
330#1786—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13#12012yes—
385C22×D13C2×D812yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13#12114yescomplemented
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—48no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C2×D812yes—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—48no—
415C22⋊D13—48no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13#12012yes—
425D52—28no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—48no—
431D52—48no—
432D52—48no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—84no—
442D52—84no—
443D52—84no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—261no—
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#336—131no—
505#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—24no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13C22×D811yescharacteristic
517C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C13#57611yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—816no—
540C2×D13—816no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13#44714yescomplemented
557C4×C13—22no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—81no—
562C4×C13C2×#12111yescharacteristic
563C4×C13#53411yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565C4×C13#54611yescharacteristic
566Dic13—22no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—134no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—268no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—524no—
593C22×D4—524no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—521no—
596C22×D4—521no—
597C22×D4—521no—
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—131no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—134no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—268no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—521no—
630#121—524no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—521no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—22no—
658#102—22no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—521no—
667#102D5214yescomplemented
668C22⋊C8—262no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—21no—
672#95—261no—
673C2×C13—44no—
674C2×C13#241011yescharacteristic
675C2×C13C2×#44711yescharacteristic
676C2×C13#301211yescharacteristic
677C2×C13#326511yescharacteristic
678C2×C13D4×D811yescharacteristic
679C2×C13#329411yescharacteristic
680C2×C13#331811yescharacteristic
681D13—24no—
682D13—42no—
683D13—82no—
684D13—82no—
685D13—161no—
686C24—21no—
687C24—131no—
688C24—131no—
689C24—264no—
690C24—264no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24—1041no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—134no—
710C2×D4—132no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—268no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—5232no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4C2×D5212yes—
764C2×D4D4×D1312yes—
765C2×D4#613112yes—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—132no—
774C22×C4—132no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—1041no—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—524no—
808C2×C8C2×D5212yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4C2×D5212yescomplemented
819C4⋊C4D4×D1312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—132no—
841C23—132no—
842C23—132no—
843C23—132no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—528no—
857C23—528no—
858C23—528no—
859C23—528no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—268no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—528no—
899D4—528no—
900D4—528no—
901D4—528no—
902D4—528no—
903D4—521no—
904D4—521no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4#8814914yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—1044no—
948C2×C4D8×D1312yes—
949C2×C4C22×D5211yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4C2×#613111yescharacteristic
953C2×C4#8825611yescharacteristic
954C2×C4#8825611yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—134no—
967C22—262no—
968C22—262no—
969C22—262no—
970C22—262no—
971C22—262no—
972C22—262no—
973C22—262no—
974C22—262no—
975C22—262no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—10416no—
987C22—10416no—
988C22—1041no—
989C22—1041no—
990C22—1041no—
991C22—1041no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22D4×D5211yescharacteristic
1004C22D13×#12011yescharacteristic
1005C22#1171933511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1007C22#1171947411yescharacteristic
1008C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1171948311yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—262no—
1016C4—521no—
1017C4—1041no—
1018C4C2×#8814911yescharacteristic
1019C4D4×D5211yescharacteristic
1020C4#1171933511yescharacteristic
1021C4#1171935811yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—264no—
1024C2—522no—
1025C2—1042no—
1026C2—1042no—
1027C2—2081no—
1028C2#1311820811yescharacteristic
1029C2D13×#44711yescharacteristic
1030C2#1312414411yescharacteristic
1031C2#1312633311yescharacteristic
1032C2D8×D5211yescharacteristic
1033C2#1312664611yescharacteristic
1034C2#1312697411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1862C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1862D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D52C2semidirect
2. C2×#11718544C2semidirect
3. C2×#11718434C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118274C2semidirect
7. #13116070C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115909C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1862C2semidirect
22. C22×D104C22semidirect
23. C22×D104C22semidirect
24. C22×C8×D13C22semidirect
30. C2×#88149C22semidirect
31. C2×#88149C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
40. C13×#389C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
82. C2×D4×D13D4semidirect
144. #88149D4semidirect
155. C13×#102D4semidirect
259. C2×D52D8semidirect
282. C2×C8×C13C2×D4semidirect
289. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
329. #1862D13semidirect
391. D4×C13#121semidirect
481. C2×#107C2×D13semidirect
499. #389C2×D13semidirect
503. #340C2×D13semidirect
505. #336C2×D13semidirect
556. C2×D13#447semidirect
667. #102D52semidirect
808. C2×C8C2×D52semidirect
818. C4⋊C4C2×D52semidirect
832. C13#24424semidirect
914. D4#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117185442
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131182742
#131160702
#131160202
#131159092
#131158352
#131151842
#131151522
#131151272
#131147652
C13×#18622
#2442413