Finite Group Databasebeta

← #15900479

Subgroups — #15900479

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88184—21no—
25C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
30#11719314—24no—
31#11719314—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×#88136—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718874—21no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718699—24no—
47#11718655—21no—
48#11718652—21no—
49#11718649C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049—24no—
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718434—24no—
60#11718393—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—28no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—44no—
84C2×D4×D13—44no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52D414yescomplemented
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121D414yescomplemented
103C2×C13×C4⋊C4—22no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—41no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88194—22no—
112#88194—22no—
113#88191—28no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—41no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—44no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055—22no—
136C22×#1055—41no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104—41no—
144C2×D104—41no—
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88149—41no—
149#88147—22no—
150#88147—22no—
151#88138—28no—
152#88136—28no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—41no—
155C13×C22⋊C8—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049D414yescomplemented
168#88047—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—81no—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13D814yescomplemented
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—432no—
236D4×D13—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52#4112yes—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—42no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
290C13×C22⋊C4—24no—
291C22⋊Dic13—22no—
292#6104—44no—
293#6103—24no—
294#6103—24no—
295#6103—22no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—42no—
304#6101—22no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—44no—
313C2×#1055C2×D412yescomplemented
314D104—44no—
315D104—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874D1311yescharacteristic, complemented
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13#12012yes—
343C23×C13C2×D812yes—
344C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13C2×D812yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—48no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—84no—
409C2×C4×C13#12012yes—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—28no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—84no—
420C22⋊D13—84no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13C2×D812yes—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—22no—
438D52—48no—
439D52—48no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—84no—
447D52#12114yescomplemented
448C4×D13—48no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13#44714yescomplemented
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13#54611yescharacteristic
523C22×C13C22×D811yescharacteristic
524C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C13#57611yescharacteristic
526C22×C13#57711yescharacteristic
527C2×D13—24no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—816no—
545C2×D13—816no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562C4×C13#53411yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—81no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—134no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—268no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—521no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4—524no—
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—131no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—22no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—521no—
629#121—524no—
630#121D5214yescomplemented
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—41no—
660#102—134no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—24no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13#241011yescharacteristic
676C2×C13C2×#44711yescharacteristic
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#326511yescharacteristic
679C2×C13D4×D811yescharacteristic
680C2×C13#329411yescharacteristic
681C2×C13#331811yescharacteristic
682D13—42no—
683D13—44no—
684D13—82no—
685D13—161no—
686C24—21no—
687C24—131no—
688C24—264no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—134no—
715C2×D4—132no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—268no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—5232no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4—1041no—
765C2×D4C2×D5212yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—264no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4C2×D5212yes—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1312yes—
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—524no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4C2×D5212yes—
819C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—132no—
845C23—262no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—528no—
856C23—528no—
857C23—528no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—528no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23#8813612yes—
887C23D8×D1312yes—
888C23#8816812yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—134no—
896D4—268no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—528no—
905D4—528no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4—1044no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—132no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—528no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4#8813612yes—
949C2×C4C22×D5211yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4#41×D1311yescharacteristic
954C2×C4#8825611yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—262no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—264no—
973C22—262no—
974C22—262no—
975C22—262no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—522no—
979C22—521no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—521no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—10416no—
990C22—10416no—
991C22—1041no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22#1171843414yescomplemented
1003C22C2×#8813611yescharacteristic
1004C22#1171929511yescharacteristic
1005C22#1171935911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1007C22C2×#8816811yescharacteristic
1008C22#1171947911yescharacteristic
1009C22#1171948311yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—262no—
1015C4—521no—
1016C4—521no—
1017C4—1041no—
1018C4D4×D5211yescharacteristic
1019C4#1171925911yescharacteristic
1020C4D13×#12111yescharacteristic
1021C4#1171931011yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—522no—
1025C2—524no—
1026C2—1042no—
1027C2—2081no—
1028C2#1311820911yescharacteristic
1029C2C2×#1171843411yescharacteristic
1030C2#1312414211yescharacteristic
1031C2#1312632411yescharacteristic
1032C2#1312650611yescharacteristic
1033C2#1312664711yescharacteristic
1034C2#1312697511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718393C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C22×#88049C2semidirect
6. #13118270C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115084C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
20. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
23. C22×#6104C22semidirect
25. C2×#88184C22semidirect
27. C23×#1055C22semidirect
29. C22×D104C22semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
49. #11718649C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. #11718646C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
93. C22×D52D4semidirect
102. C13×#121D4semidirect
167. #88049D4semidirect
227. C2×C22⋊D13D8semidirect
289. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
313. C2×#1055C2×D4semidirect
327. #1874D13semidirect
447. D52#121semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
502. #340C2×D13semidirect
503. #340C2×D13semidirect
519. C22×C13#447semidirect
630. #121D52semidirect
819. C4⋊C4D4×D13semidirect
832. C13#24424semidirect
1002. C22#11718434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117186992
C2×#117183932
C2×#117184342
C22×#880492
#131182702
#131160692
#131160212
#131159082
#131158352
#131151852
#131151262
#131150842
#131147652
C13×#18742
#2442413