Finite Group Databasebeta

← #15900480

Subgroups — #15900480

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13—21no—
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19D42×C13—24no—
20D42×C13—24no—
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121—21no—
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C13×#120—21no—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C2×#88193—21no—
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
36C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
37#11718878—24no—
38#11718878—24no—
39C2×#88072—24no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49#11718873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718699—24no—
54#11718655—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718622—21no—
58#11718619—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60#11718589C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C25×C13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—28no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13—41no—
84C22×D4×C13—41no—
85C22×D4×C13—44no—
86C22×D4×C13—44no—
87C22×D4×C13D411yescharacteristic
88C22×D4×C13D414yescomplemented
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13C2311yescharacteristic
91C22×D4×C13C2311yescharacteristic
92C23×C4×C13—21no—
93C23×C4×C13C2311yescharacteristic
94C23×C4×C13C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D13—21no—
96C22×C22⋊D13—21no—
97C23×Dic13—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C13×#127—22no—
100C13×#127—22no—
101C13×#121—28no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121D414yescomplemented
106C13×#120—28no—
107C13×#120—28no—
108C4×D4×C13—22no—
109C4×D4×C13—22no—
110C4×D4×C13—22no—
111C4×D4×C13—22no—
112C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88193—44no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104—41no—
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134#88184—41no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—41no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6101—21no—
146C22×#1055—22no—
147C22×#1055—22no—
148C22×#1055—41no—
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88072—22no—
160#88072—41no—
161#88072D414yescomplemented
162#88071—21no—
163#88071—21no—
164C22⋊#1055—22no—
165C22⋊#1055—22no—
166C22⋊#1055—41no—
167#88049—22no—
168#88047—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—24no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—24no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—42no—
178C24×C13—42no—
179C24×C13—42no—
180C24×C13—42no—
181C24×C13—42no—
182C24×C13—42no—
183C24×C13—81no—
184C24×C13—81no—
185C24×C13—81no—
186C24×C13—81no—
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C24×C13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—24no—
198C2×D4×C13—24no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—432no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13—81no—
231C2×D4×C13—81no—
232C2×D4×C13D814yescomplemented
233C2×D4×C13C2×D412yes—
234C2×D4×C13C2×D412yes—
235C2×D4×C13C2×D412yes—
236C2×D4×C13C2×D412yes—
237C2×D4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—24no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—42no—
251C22×C4×C13—42no—
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D412yes—
256C22×C4×C13C2×D412yes—
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—81no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—42no—
269C22×Dic13—42no—
270C22×Dic13—81no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—24no—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6104—44no—
289#6104—44no—
290#6104—44no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294#6103—81no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
302#6101—42no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—44no—
315C2×#1055C2×D412yescomplemented
316C2×D42D1311yescharacteristic, complemented
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—48no—
347C23×C13—48no—
348C23×C13—48no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—48no—
366C23×C13—84no—
367C23×C13—84no—
368C23×C13—84no—
369C23×C13—84no—
370C23×C13—84no—
371C23×C13—84no—
372C23×C13—84no—
373C23×C13—84no—
374C23×C13—84no—
375C23×C13—84no—
376C23×C13#12012yes—
377C23×C13C2×D812yes—
378C23×C13C2×D812yes—
379C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388D4×C13—28no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—22no—
396D4×C13—48no—
397D4×C13—48no—
398D4×C13—48no—
399D4×C13—48no—
400D4×C13—48no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—84no—
406D4×C13#12114yescomplemented
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—48no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13#12012yes—
430C2×C4×C13C2×D812yes—
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D13—84no—
438C22⋊D13—84no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—84no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453#1055—22no—
454#1055—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C23×D4—21no—
458C23×D4C2×D1311yescharacteristic
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8—131no—
464D42—24no—
465D42—24no—
466C2×#127C2×D1311yescharacteristic
467C2×#121—21no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic
473C2×#120—21no—
474C2×#120—21no—
475C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
476C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—264no—
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—24no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—22no—
515C22×C13—22no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—816no—
533C22×C13—816no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13#44714yescomplemented
543C22×C13C2×#12011yescharacteristic
544C22×C13D4211yescharacteristic
545C22×C13#54611yescharacteristic
546C22×C13C22×D811yescharacteristic
547C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548C22×C13#57611yescharacteristic
549C22×C13#57711yescharacteristic
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—22no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13C2×#12111yescharacteristic
563C4×C13#53411yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565C4×C13#54611yescharacteristic
566Dic13—42no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
569C25—21no—
570C25—21no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—28no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—22no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—44no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—131no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—262no—
617C22×C8—262no—
618C22×C8—521no—
619#127—22no—
620#127—22no—
621#121—28no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—521no—
629#121—524no—
630#121C22⋊D1314yescomplemented
631#120—28no—
632#120—28no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—521no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—262no—
658#102—134no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—262no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—24no—
674C2×C13—42no—
675C2×C13—44no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13—82no—
678C2×C13#241011yescharacteristic
679C2×C13C2×#44711yescharacteristic
680C2×C13#301211yescharacteristic
681C2×C13#326511yescharacteristic
682C2×C13D4×D811yescharacteristic
683C2×C13#329411yescharacteristic
684C2×C13#331811yescharacteristic
685D13—161no—
686C24—21no—
687C24—24no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—81no—
700C24—81no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—261no—
704C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—28no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—432no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4#610414yescomplemented
761C2×D4D4×D1312yes—
762C2×D4#612912yes—
763C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
765C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
791C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—132no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—524no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—132no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—48no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23C2×#610412yes—
886C23C2×#610412yes—
887C23#8818612yes—
888C23#8820712yes—
889C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4#8819314yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—1044no—
947C2×C4C2×#610412yes—
948C2×C4#8820712yes—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×#612911yescharacteristic
951C2×C4#8825111yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
955C8—262no—
956C8—521no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—816no—
986C22—816no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22#1171887814yescomplemented
1003C22C22×#610411yescharacteristic
1004C22C2×#8818611yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1006C22#1171951111yescharacteristic
1007C22#1171954011yescharacteristic
1008C22#1171954111yescharacteristic
1009C22C2×#8820711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—522no—
1016C4—1041no—
1017C4—1041no—
1018C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1019C4C2×#8819311yescharacteristic
1020C4#1171950911yescharacteristic
1021C4#1171951111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—44no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2—2081no—
1028C2#1311821011yescharacteristic
1029C2C2×#1171887811yescharacteristic
1030C2#1312414011yescharacteristic
1031C2#1312632711yescharacteristic
1032C2D4×#610411yescharacteristic
1033C2#1312664911yescharacteristic
1034C2#1312697711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×D42×C13C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×D42D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718699C2semidirect
2. C2×#11718878C2semidirect
3. C2×#11718878C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13118276C2semidirect
6. #13116067C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115907C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×D42×C13C2semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
33. C2×#88184C22semidirect
34. C2×#88184C22semidirect
35. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
36. C23×#1055C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. #11718873C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
60. #11718589C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
88. C22×D4×C13D4semidirect
105. C13×#121D4semidirect
161. #88072D4semidirect
232. C2×D4×C13D8semidirect
301. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
315. C2×#1055C2×D4semidirect
316. C2×D42D13semidirect
406. D4×C13#121semidirect
542. C22×C13#447semidirect
595. C22×D4C22⋊D13semidirect
630. #121C22⋊D13semidirect
760. C2×D4#6104semidirect
832. C13#24424semidirect
914. D4#88193semidirect
1002. C22#11718878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186992
C2×#117188782
C22×#880722
#131182762
#131160672
#131160152
#131159072
#131158322
#131151842
#131151542
#131151292
#131150832
#131147672
C2×D42×C132
#2442413