Finite Group Databasebeta

← #15900481

Subgroups — #15900481

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719314—24no—
29#11719314—24no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88138—21no—
35C2×#88138—21no—
36C2×#88136—21no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic, complemented
48#11718634C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718620—21no—
55#11718544—24no—
56#11718434—24no—
57D13×#102—24no—
58#11718393—24no—
59#11718337—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13D414yescomplemented
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88194—22no—
110#88194—22no—
111#88191—28no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6104—41no—
115#88184—22no—
116#88184—41no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—41no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—41no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88149D414yescomplemented
146#88147—22no—
147#88147—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—41no—
150#88138—28no—
151#88138—44no—
152#88136—28no—
153C13×#107—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—22no—
156C13×C22⋊C8—22no—
157C13×#95—21no—
158#88072—22no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—41no—
161#88061—22no—
162#88061D414yescomplemented
163#88060—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#88049—41no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13D814yescomplemented
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—28no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—432no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52#4112yes—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—24no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic13—22no—
292#6104—44no—
293#6103—24no—
294#6103—22no—
295#6103—24no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—81no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
302#6101—22no—
303#6101—42no—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313D104—44no—
314D104—44no—
315C8×D13—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033D1311yescharacteristic, complemented
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C2×D812yes—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—48no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13#12012yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—48no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—28no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—84no—
419C22⋊D13—84no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12012yes—
431C2×Dic13C2×D812yes—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—48no—
438D52—48no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—84no—
446D52#12114yescomplemented
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—48no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#340—131no—
503#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13#54611yescharacteristic
523C22×C13C22×D811yescharacteristic
524C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C13#57611yescharacteristic
526C22×C13#57711yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—24no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—816no—
544C2×D13—816no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13#44714yescomplemented
557C4×C13—41no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562C4×C13#53411yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—22no—
567Dic13—41no—
568Dic13—42no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—134no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—268no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—521no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4—524no—
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—131no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—134no—
624#121—268no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—524no—
630#121—521no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—521no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657#107—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—134no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—21no—
672#95—261no—
673C2×C13—42no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13#241011yescharacteristic
676C2×C13C2×#44711yescharacteristic
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#326511yescharacteristic
679C2×C13D4×D811yescharacteristic
680C2×C13#329411yescharacteristic
681C2×C13#331811yescharacteristic
682D13—24no—
683D13—44no—
684D13—82no—
685D13—161no—
686C24—21no—
687C24—131no—
688C24—264no—
689C24—264no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—134no—
715C2×D4—132no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—268no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—5232no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4—1041no—
765C2×D4D4×D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—132no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—264no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—1041no—
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—524no—
808C2×C8D4×D1312yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—132no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4D4×D1312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—132no—
847C23—132no—
848C23—132no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—528no—
858C23—528no—
859C23—528no—
860C23—528no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23D8×D1312yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—134no—
896D4—268no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—528no—
905D4—528no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4—1044no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—132no—
932C2×C4—132no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—528no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—1044no—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4#41×D1311yescharacteristic
953C2×C4#8825611yescharacteristic
954C2×C4#8825611yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—134no—
974C22—262no—
975C22—262no—
976C22—262no—
977C22—262no—
978C22—262no—
979C22—262no—
980C22—264no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—10416no—
991C22—10416no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22D13×#12011yescharacteristic
1004C22#1171931411yescharacteristic
1005C22#1171935911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1007C22#1171947411yescharacteristic
1008C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1171948311yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—262no—
1015C4—262no—
1016C4—521no—
1017C4—522no—
1018C4D13×#12111yescharacteristic
1019C4#1171931411yescharacteristic
1020C4#1171935811yescharacteristic
1021C4#1171938111yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—264no—
1025C2—524no—
1026C2—1042no—
1027C2—2081no—
1028C2#1311820511yescharacteristic
1029C2D13×#44711yescharacteristic
1030C2#1312414411yescharacteristic
1031C2#1312633811yescharacteristic
1032C2#1312651011yescharacteristic
1033C2#1312664711yescharacteristic
1034C2#1312698011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718544C2semidirect
3. C2×#11718393C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118278C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115080C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
26. C22×D104C22semidirect
27. C22×C8×D13C22semidirect
31. C2×#88149C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. #11718649C22semidirect
48. #11718634C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
83. C2×D4×D13D4semidirect
145. #88149D4semidirect
162. #88061D4semidirect
224. C2×C22⋊D13D8semidirect
282. C2×C8×C13C2×D4semidirect
301. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
323. #2033D13semidirect
446. D52#121semidirect
481. C2×#107C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
501. #380C2×D13semidirect
503. #340C2×D13semidirect
556. C2×D13#447semidirect
808. C2×C8D4×D13semidirect
832. C13#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117185442
C2×#117183932
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131182782
#131160682
#131159082
#131158322
#131151852
#131151522
#131151252
#131150802
#131147662
C13×#20332
#2442413