Finite Group Databasebeta

← #15900482

Subgroups — #15900482

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88193—21no—
26D4×C22⋊D13—24no—
27D4×C22⋊D13—24no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
36C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447—24no—
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42#11718881—21no—
43C2×#88072—24no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49#11718817—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54#11718699—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718622—21no—
60#11718609—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13D414yescomplemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—28no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—44no—
87C22×C22⋊D13—44no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C23×Dic13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×D4×D13—41no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—41no—
104C2×C13×D8—41no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111#88207—28no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88193—28no—
121#88193—44no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88192—41no—
126#88191—28no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—41no—
132#88184—22no—
133#88184D414yescomplemented
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—41no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055—22no—
149C22×#1055—22no—
150C22×#1055—41no—
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×C22⋊C8—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88072—22no—
160#88072D414yescomplemented
161#88071—21no—
162#88071—21no—
163#88061—22no—
164#88061—41no—
165#88060—22no—
166#88060—41no—
167#88049—22no—
168#88047—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—24no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—42no—
178C24×C13—81no—
179C24×C13—81no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—28no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C2×D4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—432no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13D814yescomplemented
249C22×Dic13—24no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13—42no—
257C22×Dic13—81no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—44no—
264D4×D13—44no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C13×D8—44no—
278C13×D8—44no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—81no—
294#6104—44no—
295#6103—24no—
296#6103—22no—
297#6103—42no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
305#6101—22no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—44no—
315C2×#1055C2×D412yescomplemented
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—48no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—48no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—84no—
359C23×C13—84no—
360C23×C13—84no—
361C23×C13—84no—
362C23×C13—84no—
363C23×C13#12012yes—
364C23×C13C2×D812yes—
365C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—48no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13C2×D812yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—48no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—84no—
401D4×C13#12114yescomplemented
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13#12012yes—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—28no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—48no—
422C22⋊D13—48no—
423C22⋊D13—84no—
424C22⋊D13—84no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—48no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—84no—
444C2×Dic13C2×D812yes—
445D52—22no—
446D52—22no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—261no—
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C22×D8—131no—
461C22×D8C2×D1311yescharacteristic
462C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—24no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—24no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—816no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13#44714yescomplemented
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13D4211yescharacteristic
537C22×C13#54611yescharacteristic
538C22×C13C22×D811yescharacteristic
539C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C13#57611yescharacteristic
541C22×C13#57711yescharacteristic
542C2×D13—22no—
543C2×D13—22no—
544C2×D13—22no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—816no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13C2×#12111yescharacteristic
560C4×C13#53411yescharacteristic
561C4×C13D4211yescharacteristic
562C4×C13#54611yescharacteristic
563Dic13—22no—
564Dic13—41no—
565Dic13—42no—
566Dic13—41no—
567Dic13—42no—
568Dic13—81no—
569C25—21no—
570C25—261no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—268no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—524no—
594C22×D4—524no—
595C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—131no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—262no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—134no—
624#121—262no—
625#121—268no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—521no—
630#121—524no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—521no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—134no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—24no—
674C2×C13—44no—
675C2×C13—82no—
676C2×C13—161no—
677C2×C13#241011yescharacteristic
678C2×C13C2×#44711yescharacteristic
679C2×C13#301211yescharacteristic
680C2×C13#326511yescharacteristic
681C2×C13D4×D811yescharacteristic
682C2×C13#329411yescharacteristic
683C2×C13#331811yescharacteristic
684D13—42no—
685D13—82no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—131no—
697C24—264no—
698C24—261no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—522no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—28no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—134no—
731C2×D4—132no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—264no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—264no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—5232no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4D4×D1312yes—
763C2×D4#612912yes—
764C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
765C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—264no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—1041no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1312yes—
791C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—44no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—524no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—132no—
812C4⋊C4—132no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4—522no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—48no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—132no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—262no—
873C23—528no—
874C23—528no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23D8×D1312yes—
887C23#8816512yes—
888C23#8819112yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—268no—
904D4—262no—
905D4—262no—
906D4—528no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—528no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4#8819314yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—132no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—528no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—1044no—
948C2×C4#8819112yes—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×#612911yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4#8825111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—262no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—262no—
988C22—262no—
989C22—262no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—10416no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22#1171881714yescomplemented
1003C22#1171929511yescharacteristic
1004C22#1171929611yescharacteristic
1005C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1006C22C2×#8816511yescharacteristic
1007C22#1171947911yescharacteristic
1008C22#1171948011yescharacteristic
1009C22C2×#8819111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—81no—
1012C4—262no—
1013C4—521no—
1014C4—521no—
1015C4—522no—
1016C4—522no—
1017C4—1041no—
1018C4#1171929511yescharacteristic
1019C4#1171929611yescharacteristic
1020C4C2×#8819311yescharacteristic
1021C4#1171950911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—522no—
1027C2—1042no—
1028C2#1311821111yescharacteristic
1029C2C2×#1171881711yescharacteristic
1030C2#1312413911yescharacteristic
1031C2#1312633511yescharacteristic
1032C2#1312650611yescharacteristic
1033C2#1312664211yescharacteristic
1034C2#1312698111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13118277C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115081C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
29. C2×#88192C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
35. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
36. C23×#1055C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
74. C22×D4×C13D4semidirect
133. #88184D4semidirect
160. #88072D4semidirect
248. C2×C22⋊D13D8semidirect
304. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
315. C2×#1055C2×D4semidirect
319. C2×#447D13semidirect
401. D4×C13#121semidirect
462. C22×D8C2×D13semidirect
472. C2×#121C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
534. C22×C13#447semidirect
595. C22×D4C22⋊D13semidirect
832. C13#24424semidirect
914. D4#88193semidirect
1002. C22#11718817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117186992
C2×#117188172
C22×#880722
#131182772
#131160682
#131160162
#131159052
#131158312
#131151862
#131151512
#131151262
#131150812
#131147652
C2×C13×#4472
#2442413