Finite Group Databasebeta

← #15900483

Subgroups — #15900483

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88191—21no—
28C2×#88191—21no—
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
31#11719422—24no—
32#11719422—24no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88138—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718818—24no—
46#11718817—24no—
47#11718817—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718620—21no—
57#11718617—21no—
58#11718609—21no—
59#11718589C2211yescharacteristic, complemented
60D13×#102—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×D4×D13—28no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—44no—
91C2×D4×D13—44no—
92C2×D4×D13D414yescomplemented
93C22×D52D411yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—41no—
103C2×C13×D8—41no—
104C2×C13×D8—41no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#127—22no—
108C13×#127—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88192—28no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—41no—
125#88192D414yescomplemented
126#88191—28no—
127#88191—28no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—41no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—41no—
148#88138—44no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151C4×D52—22no—
152C4×D52—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—41no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88072—22no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88061D414yescomplemented
164#88060—22no—
165#88060—22no—
166#88060—41no—
167#88058—22no—
168#88049—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—28no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—432no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52D814yescomplemented
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52#4112yes—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C13×D8—44no—
278C13×D8—44no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C13×C22⋊C4—81no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—24no—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—42no—
295#6104—44no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
307#6101—42no—
308#6101—42no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C8×D13—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011D1311yescharacteristic, complemented
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—48no—
368C22×D13—48no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13#12012yes—
385C22×D13C2×D812yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—48no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—84no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13C2×D812yes—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—84no—
422C22⋊D13—84no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13#12012yes—
438D52—28no—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52#12114yescomplemented
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—48no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127C2×D1311yescharacteristic
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—261no—
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13D4211yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13C22×D811yescharacteristic
531C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—24no—
541C2×D13—22no—
542C2×D13—22no—
543C2×D13—22no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—816no—
555C2×D13—816no—
556C2×D13#44714yescomplemented
557C4×C13—22no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13#53411yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13#54611yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—41no—
566Dic13—42no—
567Dic13—42no—
568Dic13—81no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—134no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—268no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—521no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—524no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—131no—
600C23×C4—131no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4—261no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—262no—
611C2×D8—262no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—22no—
620#127—22no—
621#121—134no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—268no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—524no—
630#121—521no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—521no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—41no—
660#102—134no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668C22⋊C8—262no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13—161no—
676C2×C13#241011yescharacteristic
677C2×C13C2×#44711yescharacteristic
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#326511yescharacteristic
680C2×C13D4×D811yescharacteristic
681C2×C13#329411yescharacteristic
682C2×C13#331811yescharacteristic
683D13—24no—
684D13—42no—
685D13—44no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—131no—
690C24—131no—
691C24—264no—
692C24—264no—
693C24—261no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24—1041no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—134no—
729C2×D4—132no—
730C2×D4—132no—
731C2×D4—132no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—268no—
736C2×D4—264no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—264no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—5232no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4D4×D1312yes—
765C2×D4D4×D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—264no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—1041no—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—44no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—524no—
808C2×C8D4×D1312yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—132no—
812C4⋊C4—132no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4—522no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—264no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—522no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—132no—
855C23—132no—
856C23—132no—
857C23—132no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—262no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—262no—
869C23—261no—
870C23—262no—
871C23—528no—
872C23—528no—
873C23—528no—
874C23—528no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—134no—
905D4—268no—
906D4—262no—
907D4—262no—
908D4—262no—
909D4—528no—
910D4—528no—
911D4—528no—
912D4—528no—
913D4—1044no—
914D4—1044no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—132no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—528no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—1044no—
948C2×C4D8×D1312yes—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4#8825111yescharacteristic
954C2×C4#41×D1311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—134no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—262no—
984C22—262no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—262no—
988C22—262no—
989C22—264no—
990C22—262no—
991C22—521no—
992C22—522no—
993C22—521no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—521no—
998C22—522no—
999C22—521no—
1000C22—522no—
1001C22—10416no—
1002C22—10416no—
1003C22D13×#12011yescharacteristic
1004C22#1171931711yescharacteristic
1005C22#1171942211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1007C22#1171946211yescharacteristic
1008C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1171948011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—262no—
1014C4—522no—
1015C4—522no—
1016C4—521no—
1017C4—1041no—
1018C4#1171929411yescharacteristic
1019C4#1171929511yescharacteristic
1020C4D13×#12111yescharacteristic
1021C4#1171931511yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—264no—
1026C2—522no—
1027C2—524no—
1028C2#1311820311yescharacteristic
1029C2D13×#44711yescharacteristic
1030C2#1312413511yescharacteristic
1031C2#1312633011yescharacteristic
1032C2#1312651111yescharacteristic
1033C2#1312665211yescharacteristic
1034C2#1312698411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719422C2semidirect
2. C2×#11718818C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118279C2semidirect
7. #13116067C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115086C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
26. C2×#88192C22semidirect
30. C22×C8×D13C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88058C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
59. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
92. C2×D4×D13D4semidirect
125. #88192D4semidirect
163. #88061D4semidirect
255. C2×D52D8semidirect
284. C2×C8×C13C2×D4semidirect
306. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
324. #2011D13semidirect
442. D52#121semidirect
461. C22×D8C2×D13semidirect
462. C22×D8C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
498. #390C2×D13semidirect
505. #336C2×D13semidirect
556. C2×D13#447semidirect
808. C2×C8D4×D13semidirect
832. C13#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194222
C2×#117188182
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131182792
#131160672
#131160172
#131158312
#131151872
#131151502
#131151272
#131150862
#131147652
C13×#20112
#2442413