Finite Group Databasebeta

← #15900484

Subgroups — #15900484

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88138—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878—24no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50#11718649C2211yescharacteristic, complemented
51#11718634C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718620—21no—
56#11718436—24no—
57#11718434—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718337—21no—
60#11718326—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—28no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13D414yescomplemented
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—28no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—22no—
109#88194—22no—
110#88193—28no—
111#88192—22no—
112#88192D414yescomplemented
113#88191—28no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—41no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125#88184—41no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×D104—22no—
143C2×D104—41no—
144C2×D104—41no—
145C2×C8×D13—22no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—41no—
148#88149—22no—
149#88149—22no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13—41no—
152#88138—44no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—22no—
156C13×#102—41no—
157C13×C22⋊C8—41no—
158C13×#95—21no—
159#88072—22no—
160#88072D414yescomplemented
161#88071—21no—
162C22⋊#1055—22no—
163#88061—22no—
164#88061—22no—
165#88060—22no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#88047—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—24no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13—81no—
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—24no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—432no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13D814yescomplemented
241C22×Dic13—24no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249D4×D13—28no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—24no—
291#6104—44no—
292#6104—44no—
293#6103—24no—
294#6103—22no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—81no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
303#6101—22no—
304#6101—42no—
305#6101—42no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D412yescomplemented
314D104—44no—
315C8×D13—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786D1311yescharacteristic, complemented
331C23×C13—22no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—48no—
342C23×C13—48no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13—84no—
355C23×C13—84no—
356C23×C13—84no—
357C23×C13—84no—
358C23×C13C2×D812yes—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13#12012yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—48no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13#12114yescomplemented
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—28no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—84no—
422C22⋊D13—84no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—48no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13#12012yes—
438C2×Dic13C2×D812yes—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—84no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—261no—
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—261no—
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—264no—
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—24no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—816no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13D4211yescharacteristic
530C22×C13#54611yescharacteristic
531C22×C13C22×D811yescharacteristic
532C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C13#57611yescharacteristic
534C22×C13#57711yescharacteristic
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—22no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—816no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13#44714yescomplemented
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13#53411yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13#54611yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—22no—
566Dic13—42no—
567Dic13—41no—
568Dic13—42no—
569C25—21no—
570C25—261no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—134no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—268no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—131no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—134no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—268no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—524no—
630#121—521no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—521no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—41no—
662#102—134no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668C22⋊C8—41no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—262no—
671#95—21no—
672#95—261no—
673C2×C13—44no—
674C2×C13—42no—
675C2×C13—82no—
676C2×C13#241011yescharacteristic
677C2×C13C2×#44711yescharacteristic
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#326511yescharacteristic
680C2×C13D4×D811yescharacteristic
681C2×C13#329411yescharacteristic
682C2×C13#331811yescharacteristic
683D13—24no—
684D13—82no—
685D13—161no—
686C24—21no—
687C24—24no—
688C24—21no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—81no—
694C24—81no—
695C24—131no—
696C24—264no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—522no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—134no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—268no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—5232no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4#612712yes—
763C2×D4D4×D1312yes—
764C2×D4D4×D1312yes—
765C2×D4D4×D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—264no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—1041no—
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—524no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—132no—
814C4⋊C4—132no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4—522no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—132no—
861C23—132no—
862C23—132no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—262no—
868C23—528no—
869C23—528no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23D8×D1312yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—268no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—528no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—528no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4#8813814yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—132no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—528no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—1044no—
949C2×C4C2×#612711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4#8825111yescharacteristic
954C2×C4#8825111yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—262no—
958C8—521no—
959C22—24no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—134no—
982C22—262no—
983C22—262no—
984C22—262no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—262no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—10416no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22#1171919511yescharacteristic
1004C22D13×#12011yescharacteristic
1005C22#1171929511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1007C22#1171946711yescharacteristic
1008C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1171947911yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—262no—
1014C4—262no—
1015C4—521no—
1016C4—522no—
1017C4—522no—
1018C4C2×#8813811yescharacteristic
1019C4#1171919511yescharacteristic
1020C4#1171929411yescharacteristic
1021C4#1171929511yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—264no—
1026C2—1042no—
1027C2—2081no—
1028C2#1311821211yescharacteristic
1029C2D13×#44711yescharacteristic
1030C2#1312414111yescharacteristic
1031C2#1312632911yescharacteristic
1032C2#1312650611yescharacteristic
1033C2#1312664511yescharacteristic
1034C2#1312697811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718434C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118278C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13115081C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
30. C2×#88184C22semidirect
32. C22×D104C22semidirect
33. C22×C8×D13C22semidirect
34. C2×#88149C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
42. C13×#380C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. #11718649C22semidirect
51. #11718634C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
93. C2×D4×D13D4semidirect
112. #88192D4semidirect
160. #88072D4semidirect
240. C2×C22⋊D13D8semidirect
302. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
313. C2×#1055C2×D4semidirect
330. #1786D13semidirect
396. D4×C13#121semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
501. #380C2×D13semidirect
556. C2×D13#447semidirect
832. C13#24424semidirect
914. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184362
C2×#117184342
C2×#117188782
C2×D13×#1022
#131182782
#131160682
#131160182
#131159082
#131158342
#131151822
#131151502
#131151252
#131150812
C13×#17862
#2442413